2021贵州省铜仁市高一下学期期末质量监测数学试卷扫描版含答案

这是一份2021贵州省铜仁市高一下学期期末质量监测数学试卷扫描版含答案，文件包含贵州省铜仁市2020-2021学年高一下学期期末质量监测数学试卷pdf版pdf、高一数学参考答案及评分细则docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
2021年7月铜仁市高一年级统一考试数学参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCADBCADCBAB一、 填空题（每小题5分，共20分）13、  3       14、 8      15、       16、三、解答题：（共计70分）17. （本小题满分10分）解：因为在长方体中，，，，连接，在中，有，......5分又因为在长方体中，平面，所以，在中，....9分. ……………10分也可以直接由长方体性质得： .（10分）18.（本小题满分12分）解：（1）  .......  .....2分    ，............2分  (如果求AC的斜率，不扣分，不加分），，         为直角三角形   ………………………………………6分  （2）因为 ,所以, 边上高线所在直线的斜率为.....9分      直线的方程是，即………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）如图，连接，交于，连接        则，为的中点，因为为的中点      所以，为三角形的中位线， ……………4分      又 平面， 平面，所以， 平面. ………………………6分（2）,, 为的中点，所以以因为为直棱柱，所以………8分,,∵∽，,即,,所以,. …………………………12分20.（本小题满分12分）解（1）在锐角中， ，则，由，可得，得 ，（没有指出锐角或  则在锐角中， ……………………………………6分（2）由（1）知，且，得，…………7分由余弦定理得，又，…………………………9分那么，则，可得.……………………12分21.（本小题满分12分）解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝1.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1.检验，当n＝1时a1＝1＝2×1－1符合. 所以an＝2n－1(n∈N*).………………3分当n≥2时，因为bn＋1＝3bn＋2，则＝＝3，而b1＋1＝3，所以数列{bn＋1}是等比数列，且首项为3，公比为3. ……………6分(2)由(1)得bn＋1＝3×3n－1＝3n，cn＝an·(bn＋1)＝(2n－1)·3n，…………………………7分所以Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn－1＋cn，即 Tn＝1×3＋3×32＋5×33＋…＋(2n－3)·3n－1＋(2n－1)·3n, ①………………………8分3Tn＝1×32＋3×33＋5×34＋…＋(2n－3)·3n＋(2n－1)·3n＋1，②由①－②得：－2Tn＝1×3＋2(32＋33＋…＋3n－1＋3n)－(2n－1)·3n＋1，……………10分－2Tn＝1×3＋2·－(2n－1)·3n＋1＝－6－(2n－2)·3n＋1，则Tn＝3＋(n－1)·3n＋1，所以Tn＝3＋(n－1)·3n＋1.　 ………………………………………………12分另解：因为cn＝an(bn＋1)＝(2n－1)·3n＝[(n＋1)－2]·3n＋1－(n－2)·3n，设dn＝(n－2)·3n，则cn＝dn＋1－dn，所以Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn－1＋cn＝(d2－d1)＋(d3－d2)＋…＋(dn＋1－dn)＝dn＋1－d1＝[(n＋1)－2]·3n＋1－(1－2)·31＝3＋(n－1)·3n＋1，所以Tn＝3＋(n－1)·3n＋1. 22.（本小题满分12分）解：(1)因为圆的方程可化为，所以圆心坐标为(3,0). ………………………………………………4分 (2)设点,则， .由题意可知直线l的斜率必存在, 设直线l的方程为.将上述方程代入圆的方程，化简得.因为. 所以.由解得又,所以.所以线段AB的中点M的轨迹C的方程为 .…没有…扣1分........8分(3)存在实数k满足条件.由(2)知,曲线C是在区间上的一段圆弧.如图，，，,直线过定点G(4,0).联立直线的方程与曲线C的方程,消去整理得.由,解得,此时直线l与曲线C相切,由根与系数的关系易得切点的横坐标为,又， ，由图可知要使直线与曲线C只有一个交点,则.故的取值范围为.……如没有…扣1分………………………12分（注：其他解法请参照步骤给分）