小学数学北师大版四年级上册3 加法结合律第4课时教学设计

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这是一份小学数学北师大版四年级上册3 加法结合律第4课时教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，探究体验，整百……使计算简便，随堂练习，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

北师四上第四单元《运算律》第4课时加法结合律

课题	加法结合律	课型	新授课
教材分析	加法结合律教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的加法结合律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法结合律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法结合律的用途，发展应用意识。
学情分析	学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
教学策略	通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学内容	北师大版四年级上册教科书第52页-第53页
教学目标	1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。
教学重点	探索加法结合律，理解加法结合换律。
教学难点	理解加法结合律，并会用字母表示这个规律。
教学准备	多媒体课件。
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境激情导入	欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第4课时加法结合律。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？今天老师遇到了一个问题，想请你们帮忙，我们去看看吧。一、创设情境，导入新课师：我们班要买一些鲜花装扮教室，请同学们算一算，一共有多少朵花？全部买下来要多少钱呢？生：我的计算方法是：先算第一束和第二束一共是多少，所以数量是4+8，钱数是19+62，然后再加上第三束，4加8的和加上小括号再+6等于12+6，等于18朵；19加62的和加上小括号再+38等于81+38，等于119元。师：同学，说的真棒。还有一种方法，第一束花数量是4钱数是19，先算第二束和第三束一共是多少，8+6、62+38分别加上括号，然后分别与4、19相加，第一个算式等于4+14，等于18朵。第二个算式等于19+100，等于119元。师：上节课我们探究变与不变的学问，知道了加法交换律和乘法交换律，在数学计算过程中还有什么规律呢？我们接着看这两组算式。
二、探究体验经历过程	二、探究新知 1、观察算式，发现规律。师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。生：（7＋5）＋8＝12+8＝20，7＋（5＋8）＝7+13＝20，所以（7＋5）＋8＝7＋（5＋8）师：比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？生：每组的两个连加算式中，都有三个加数，第二个算式还是这三个加数，它们的和相同。每组的两个连加算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。师：三个数相加时，分别先算什么，结果如何？生：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。师：同学，你同意他的说法吗？猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。 2、验证猜想,形成规律。师：可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？在小组内和小伙伴们说一说吧。师：这个同学们列的几组式子。 (324+73)+6＝324+79＝403　 324+(73+6) ＝324+79＝403　这两个式子相等。 (13+8)+5＝21+5＝26 13+(8+5) ＝13+13＝26 这两个式子相等。 (130+7)+45＝138+45＝183 130+(7+45) ＝130+52＝182 这两个式子相等。我们发现的“三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。”是正确的。师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (课件出示:教材第52页例2)。果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个? 请按下暂停键做一做吧。生：我列的算式是，表示先计算桃和梨的总数，再计算三种水果的总数。生：我列的算式是表示先计算梨和苹果的总数，再计算三种水果的总数。这两个算式都表示果园中的水果总数，所以它们相等。师：我们再来看一个事例：买这三种体育器材，一共多少元？生：我列的算式是（20＋23）＋6，表示先计算足球和游泳圈的价格，再计算这三种体育器材的价钱。　　生：我列的算式是20+（23+6），表示先计算游泳圈和皮球的价钱，再计算这三种体育器材的价钱。生：这两个算式都表示买三种体育器材的价钱，所以它们相等。师：同学，你们真棒！ 3、小结：加法结合律以及用字母表示。师:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢? 学生讨论交流。生：相同点：三个加数不变，和不变。不同点：运算顺序不同。师；分别先计算什么，再计算什么？生：第一个算式先把前两个数相加,再与第三个数相加; 第二个算式先把后两个数相加,再与第一个数相加。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?请按下暂停键和小伙伴们说说吧。(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。) 生:在连加算式中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？用表示30，用表示40，用表示50，（30+40)+50＝30+（40+50）可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)这就是加法结合律。同学，你学会了吗？我们一起支归纳一下吧。归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。加法结合律在计算时能给我们很大的帮助，你想知道它是怎样帮我们的吗？我们去看看吧。 4、加法结合律的应用师：请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?带着这个问题，我们学习下面的内容。 57＋288＋43，怎样计算简便？想一想，算一算。师：凑整十数、整百数，可以使计算简便。生：57＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？师：57＋288＋43＝57+43+288＝（57+43）+288＝100+288＝388 在这个算式中，要让57+43，就要先交换288和43的位置，等于57加43加288，运用了加法交换律，先计算57+43，用小括号，运用了加法结合律。等于100+288，等于388. 生：57＋288＋43＝288+57+43＝288+（57+43）＝288+100＝388 我还有另一种方法，还可以先交换57和288的位置，等于288加57加43，运用了加法交换律；要先计算57+43，给57+43加上小括号，运用了加法结合律。等于288+100，等于388。57＋288＋43＝388 师：请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用? 生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。生2: 运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。加法结合律你学会了吗？我们去做练习吧。三、随堂练习 1、出示题目1 结合下面的例子说明等式为什么成立。师：10+7+13是手套的钱加苹果的钱加梨的钱，表示购物用去的总钱数。等式的右边7+13表示先算苹果加梨的钱，然后再加手套的钱，也表示购物用去的总钱数。等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。 2、出示题目2 运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋( ＋87) (51＋29)＋71＝＋( ＋ ) 15＋34＋85＋66＝( ＋ )＋( ＋ ) 运用加法交换律和加法结合律，可以让一些加法计算变得简便。　　 3、出示题目3 观察每个算式中加数的特点并计算。 156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。同学，你会计算它们了吗？ 88＋156＋44＝88+（156+44）＝88+200＝288 28＋69＋172＝69+（28+172）＝69+200＝269 91＋34＋109＋366＝（91+109）+（34+366）＝200+400＝600 同学，你是这样做的吗？ 4、出示题目4 奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 155+148+152+145 =（155+145）+（148+152） = 300+300 = 600（千米）答：火车一共行驶了600千米。在这道题中，运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。同学，你明白了吗？ 5、出示题目5 我们看图片上的问题，妈妈带了100无，买鱼花了24元，买菜花了36元，还剩下多少元？以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，用100元减去买鱼花的24元，再减去买菜花的36元；还可以先计算出买鱼和买菜一共花了多少元，然后用100元减去一共花的钱数，计算的结果都等于40，还剩40元。所以可以得出： 100－24－36＝100－（24＋36）（1）照样子再写出两组这样的算式。 200-78-22=200-(78+22) 425-129-71=425-(129+71) （2）尝试用语言或字母表示这个规律。一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。　用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 这就是减法性质。在连减算式中，如果减数的和可以凑整十数、整百数时，就可以根据减法性质将连减算式写成被减数减去这两个减数的和的形式，这样计算比较简便。你学会了吗？
三、课堂小结	师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？我知道了加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)。我知道了运用加法交换律和加法结合律凑整十数、整百数可以使计算简便。状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书	加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 57+288+43　　　　　　　　57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43) =100+288 =288+100 =388 =388 先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。
六、教学反思	优点：学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。缺点：学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来比较困难。改进措施：多列举算式，让学生知道象这样的算式还有很多，说不完；让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示数的优越性。