人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教学设计及反思

教学设计方案

课程

变量与函数

课程标准

本课程是新人教版八年级第二学期第19章第一节课。根据新课程标准提出的：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程的要求。

教学内容

分析

由于变量与函数是关系很紧密的内容，连结性非常强，而且本节课主要是对变量与函数概念的认识，为了提高效率，顺应学生知识的链接，我将两节课的内容融合成一节课，希望学生对变量和函数达到整体的认知。

教学目标

①理解一个变化过程中的变量与常量的含义；

②能指出一个变化过程中的变量与常量；

③能理解一个变化过程中的两个变量的单值对应关系。

④能描述函数的概念，并能判断一个变化过程是否有函数关系；

经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重   要的数学工具；

通过观察和思考，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。

学习目标

能指出一个变化过程中变量与常量并能判断该变化是否函数关系

学情分析

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。学生在七年级已经学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，探索了具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。

重点、难点

重点：区分变量与常量，理解函数的概念

难点：函数概念的理解

教与学的媒体选择

PPT

课程实施

类型

√

偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类

备注

教学活动步骤

序号

1

情景引入

2

知识点讲解

3

例题讲解

4

巩固训练

……

……

教学活动详情

教学活动1：情景引入

活动目标

理解一个变化过程中的变量与常量的含义；

能指出一个变化过程中的变量与常量；

能理解一个变化过程中的两个变量的单值对应关系

解决问题

新概念（变量，常量）的引入与单值对应的引入

技术资源

PPT展示：

通过PPT展示，达到知识讲解的目的

常规资源

学案卷

活动概述

1、教师打开PPT展示本节课的主题，学生手持研学案，教师讲解本节课的学习目标：

（1）知道一个变化过程中，什么是常量，什么是变量；

（2）体会特定变化过程中两个变量之间的单值对应关系；（3）能从典型问题中抽象出函数的定义，并能判断一个变

   化过程是否有函数关系；

2、让学生先用3分钟完成学案第（1）题，教师巡查

教师巡查完毕，选取一个做的不错的学生对这PPt回答并讲解，教师适时进行点拨，让学生明确下面问题的研究方法。及后让学生独立完成后两题

当教师巡查发现学生基本已经完成了第一部分内容后，马上点名让学生回答问题，并在关键时强调“一个变量取定一个值，另一个变量有唯一值与之对应”。

当所有问题都解决后，教师应提问，这三个问题有哪些共同特点？提问学生，并引导他们总结：

（1）都有两个变化的量；

（2）两个变化的量之间有单值对应关系；

教与学的策略

主动参与教学策略，学生在教师三个问题的引导下，主动积极地置身于教学活动中以掌握变化中常量与变量的含义，并理解单值对应；

反馈评价

通过第一个问题的PPT提问，发现学生接受新概念的偏差，及时纠正，并通过巡堂发现学生的掌握情况，并及时讲解反馈。

教学活动2：知识点讲解与强化训练

活动目标

更深入理解一个变化过程中的变量与常量的含义；

能指出一个变化过程中的变量与常量；

能理解一个变化过程中的两个变量的单值对应关系

解决问题

新概念接受

技术资源

PPT

常规资源

学案

活动概述

1、由上面的引导，展示PPT讲解常量与变量：

   2、展示完常量与变量后，问：“我们继续研究，是研究常量呢，还是变量呢？”

这个问题让学生思考，继续研究常量没有意义，只有研究变量才可以，故引入函数概念的讲解：

这两个变量之间有这样一种共同特点：一个变量取定一个值，另一个变量有唯一值与之对应，我们把这种共性称为“两个变量之间的单值对应”从而引入函数概念

重新把上面三个实际问题回顾，区分自变量与函数。

3、教师讲解完以上PPT后，可以这样连接：“为了巩固大家对这个新概念的理解，请各位把第二部分的3题都做了，等一下评讲。

学生独立完成，教师巡查，并适时个别辅导。后提问学生，并不断强调函数与单值对应这两个概念

教与学的策略

主动参与教学策略，学生在教师讲解下，主动积极地置身于教学活动中以归纳出变化中常量与变量的定义，并理解单值对应；

反馈评价

通过知识点强化训练，发现学生接受新概念的偏差，及时纠正，并通过巡堂发现学生的掌握情况，并及时讲解反馈。

教学活动3：例题讲解

活动目标

强化对概念的理解，并能进行简单的变化

解决问题

新概念典型强化

技术资源

PPT

常规资源

学案

活动概述

教师展示例题PPT，让学生独立完成，教师巡视，并选择一个同学，通过实物投影的方法展示答案，并讲解

教与学的策略

主动参与教学策略，学生在教师讲解下，主动积极地置身于教学活动中以完成对新知识的反馈；

反馈评价

通过巡堂发现问题，并在评讲中讲解

教学活动4：巩固训练

活动目标

强化对概念的理解，并能进行简单的变化

解决问题

新概念典型强化

技术资源

PPT

常规资源

学案

活动概述

让学生翻到研学案的第一页，再读一次学习目标，逐一提问，每个目标让学生自我判断是否已经掌握。为检测成果，让学生自主完成巩固训练。

时间允许的情况下，通过PPT讲解。

教与学的策略

主动参与教学策略，学生在教师讲解下，主动积极地置身于教学活动中以完成对新知识典型例题后的反馈；

反馈评价

通过巡堂发现问题，并在评讲中讲解

……

评价量规

其它

参考书

备注