高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动学案

这是一份高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动学案，共15页。学案主要包含了平抛运动，斜抛运动等内容，欢迎下载使用。
第二节　抛体运动

一、平抛运动

答案：水平　重力　匀变速　抛物线　匀速直线　自由落体
【基础练1】　(2020·平谷区第二次模拟)从同一高度水平抛出的物体，在空中运动一段时间，落到同一水平地面上。在不计空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知(　　)
A．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越长
B．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越短
C．质量越大，物体在空中运动的时间越短
D．水平初速度越大，物体落地时的速度越大
解析：选D。根据h＝gt2可知，物体在空中运动的时间只与抛出时的竖直高度有关，与初速度无关，与物体质量无关，A、B、C错误；根据v＝＝，可知，水平初速度越大，物体落地时的速度越大，D正确。
【基础练2】　(2020·西北狼联盟一诊联考)一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间t后其速度方向与水平方向夹角为45°，若重力加速度为g，则t为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选B。将末速度分解为水平和竖直方向的分速度则有tan 45°＝＝，解得：t＝，故B正确，A、C、D错误。
二、斜抛运动

答案：斜向上方　斜向下方　匀变速　抛物线　匀速直线　匀变速直线
【基础练3】　(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则(　　)

A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
解析：选CD。两球加速度都是重力加速度g，A错误；飞行时间t＝2，因h相同，则t相同，B错误；水平位移x＝vxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，C正确；落地速度v＝ ，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确。


考点一　平抛运动规律的基本应用
1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
物理量
公式
决定因素
飞行时间
t＝
取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关
水平射程
x＝v0t＝v0
由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定
落地速度
vt＝
＝
与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关
速度改变量
Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下

由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定
2.关于平抛(或类平抛)运动的两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
　(多选)(2020·高考江苏卷)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　)

A．A和B的位移大小相等
B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的
D．A的末速度比B的大
[解析]　由题图可知，两球的位移大小均为＝l，A正确；由小球在竖直方向做自由落体运动得y＝gt2，小球在空中运动时间t＝，故A的运动时间是B的倍，B错误；再结合水平分运动x＝v0t可得v0＝x ，故A的初速度是B的，C错误；由矢量的合成运算法则可得小球落地时的速度v＝＝，故vA＝、vB＝2，D正确。
[答案]　AD
【对点练1】　如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0＝2 m/s的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在Ox轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，已知QM＝3 m，则小球运动的时间为(　　)

A．1 s　　　　　　　　　　 B．1.5 s
C．2.5 s D．3 s
解析：选D。由平抛运动推论可知，Q为OM的中点，则从O点运动到P点的过程中，小球发生的水平位移x＝OM＝2QM＝6 m。由于水平方向做匀速直线运动，则小球在这段过程中运动的时间为t＝＝ s＝3 s，D正确。
【对点练2】　(2020·济南市5月高考模拟)如图所示，这是投掷飞镖游戏的示意图，O点距水平地面的高度为h，竖直靶板与O点的距离为x，不计空气阻力。当投掷者从O点以某一速度向右水平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地面的C点。现将竖直靶板向右移动，仍以相同速度从O点掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是(　　)

A．打在C点
B．打在地面与C点之间
C．恰好打在靶板与地面的交点处
D．不能打在靶板上
解析：选D。飞镖打在靶上距地面的C点时有＝gt，得t1＝，初速度为v0＝＝x。现将竖直靶板向右移动，若飞镖仍能打在靶板上有x＝v0t2，y＝gt，解得y＝h>h，则飞镖不能打在靶板上，故D正确，A、B、C错误。

考点二　有约束条件的平抛运动模型
　(2020·黑龙江鸡西期末)如图所示，以v0＝10 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45° 的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是(　　)
A. s　　　　　　　　　　 B. s
C．1 s D．2 s
[解析]　物体垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上，根据几何关系可知此时速度方向与水平方向的夹角为45°，由平抛运动的规律得vy＝v0tan 45°＝gt，代入数据解得t＝1 s，故C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
【对点练3】　(2020·河南省六市4月联合调研)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(　　)


A. m B． m
C. m D． m
解析：选A。设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间t1＝，从D点抛出的小球运动的时间t2＝，在水平方向上有v0t1－v0t2＝，x＝v0t1－，代入数据得x＝ m，故A正确，B、C、D错误。
　如图所示，半圆槽MABCN在竖直面内，M点、N点是半圆槽水平直径的两个端点，O点是半圆圆心，OB为竖直半径，A、C为半圆圆周上的两点，两点连线AC垂直平分OB。现有三个小球a、b、c，先从M点水平向右先后抛出a、b两小球，两球依次落在A、B两点；再从P点水平向右抛出c球(P是直径MN上的某一点)，c球恰好垂直于圆周击中C点，则下列说法中正确的是(　　)


A．a、b、c三球的下落时间之比为1∶2∶1
B．c球抛出点P有可能与M点重合
C．a、b、c三球的平抛初速度之比为(2－)∶∶2
D．a、b、c三球的机械能之比为(7－4)∶2∶12
[解析]　由题可知，a、b、c三个小球在竖直方向的位移之比为1∶2∶1，由h＝gt2可知它们的下落时间之比为1∶∶1，故A错误；c球恰好垂直于圆周击中C点，则速度的反向延长线经过O点；由平抛运动的推论可知，抛出点到C之间的水平距离等于O到C点水平距离的2倍，然后结合几何关系可知，P点一定在A点的正上方，故B错误；AC垂直平分OB，则AO与CO与竖直方向之间的夹角都是60°，所以＝R，而M与A之间的水平距离为R－R，设a与c运动的时间为t，则b运动的时间为t，沿水平方向：对a，R－R＝vat；对b，R＝vb·t；对c，R＝vct，所以va∶vb∶vc＝(2－)∶∶2，故C正确；由于没有选择合适的重力势能的零势能面，所以不能比较它们的机械能的大小关系，故D错误。
[答案]　C
【对点练4】　某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上(　　)

A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
解析：选C。

设OP与水平方向之间的夹角为θ，将末速度进行分解如图所示：
则＝tan θ
OE＝Rcos θ，PE＝Rsin θ
平抛运动的水平位移
x＝BO＋OE＝R＋Rcos θ
又x＝vxt，
设发射点到B的高度为h，弹丸沿竖直方向的位移
y＝h＋PE＝h＋Rsin θ
又y＝gt2＝vyt
则＝＝＝tan θ
由于P点的位置是固定的，则x是固定的，所以弹射器的高度只能有一个位置。
由于弹射器的高度只能有一个位置，则竖直方向弹丸的位移是固定的，由y＝gt2可知弹丸下落的时间是固定的，所以弹丸的初速度也是固定的。即只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关，故A、B、D错误，C正确。

考点三　平抛运动中的临界、极值问题
在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况。
1．若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。
3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点。
　如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿 h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2。则v的取值范围是(　　)

A．v>7 m/s　　　　　　　
B．v