江苏省盐城市射阳县实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份江苏省盐城市射阳县实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题9-16题等内容，欢迎下载使用。
射阳县实验初中2022年春学期期中考试八年级数学试卷分值：150分  时间：120分钟一、选择题（共8题，每题3分，计24分）1、北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）A.           B.         C.           D. 2、下列计算中，正确的是             （   ）A.       B.       C.     D.3、已知⊙O的半径为4，OP=7，则点P与⊙O的位置关系是       （   ）A. 点P在圆外          B. 点P在圆上        C. 点P在圆内       D. 无法确定4、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）A. x＞2              B. x＜2             C. x≥2            D. x≤25、已知x=－1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（   ）A. 1                  B. －1            C. 0              D. 无法确定6、如图，⊙O的半径为5，点C是弦AB的中点，OC=3，则AB的长是（   ）A. 6                  B. 8              C. 10             D. 12    第6题                     第7题                            第8题7、实数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则的值为（   ）A.          B.         C.             D. 8、如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的点C，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且S△ABC＝1，则k的值是（   ）A.                 B. 3                C.               D. 2二、   填空题（共8题，每题3分，计24分）9、3的平方根是＿＿＿.10、如果，则＿＿＿.11、若一元二次方程有两个实数根，则的值是＿＿＿.12、对于任意两个不相等的数，定义一种新运算“”如下：，如，那么＿＿＿.13、如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=64°，则∠ACD=＿＿＿.14、如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=20°，则∠BOE=＿＿＿.                                 第13题               第14题               第15题               第16题15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为＿＿＿.16、将函数（x＞0）的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图，旋转后的图象与x轴相交于点B，若直线x＝与旋转后的图象交于点C与点D，半径为5的⊙M的圆心M在x轴上，若要使△BCD完全在⊙M的内部，⊙M的圆心M横坐标xm的范围是＿＿＿. 三、解答题（共102分）17、（4分）计算：18、（8分）解方程：（1）       （2）19、（6分）先化简，再求值：，其中，的值.20、（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是a、b，求的值. 21、（8分）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．（2）规定分数不低于85分记为“优秀”，现七年级有200名学生，请估计七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．（3）你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由． 22、（10分）已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC，CD∥AB．求作线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP＝∠BAC．作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆交直线CD于C，P两点； ②连接BP．线段BP就是所求作的线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）请依据作法，说明∠ABP＝∠BAC.23、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE．求证：AE平分∠DAF．小华同学读题后有个想法，延长FE，AD交于点M…，请你参考小华的想法，完成此题证明.  24、（10分）如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．（1）若BC＝4，求点E的坐标；（2）连接AE，OE，若△AOE的面积为16，求k的值.    25．（10分）芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题：（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？  26、（12分）定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．（1）【直接应用】如图1，已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM＝2，MN＝4，则BN＝　　　．（2）【知识迁移】如图2，点C，D是线段AB的勾股点（CD＞BD），以CD为直径画⊙O，点P在⊙O上，AC＝CP，连接PA，PB，若∠A＝2∠B，求∠B的度数．（3）【拓展应用】如图3，点P（a，b）是反比例函数y＝（x＞0）上的动点，直线y＝﹣x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F两点．证明：点E、F是线段AB的勾股点．        图1                             图2                              图327、（14分）在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了（x＞0）和y＝﹣x+10的图象，两个函数图象交于A（1，9），B（9，1）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1）．在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：（1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为 　   　（1＜x＜9）；（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象：①列表：x123469y0m4n0 表中m＝　   　，n＝　   　；                           图1②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点．③连线：请在图2中画出该函数的图象．观察函数图象，当x＝　   　时，y的最大值为 　   　．（3）应用：①已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系，求m取最大值时矩形的对角线长．②如图3，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数（x＞0）上的任意一点，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．                                图2                                                  图3  一、选择题1-8题CDACBBAC二、填空题9-16题9、           10、    11、 4             12、    13、26°           14、60°15、（2，1）       16、 三、解答题17、原式=－1        （4分）18、（1）     （4分）  （2）     （4分）19、（6分）原式=         原式= 20、 （1）      （4分）（2）1             （6分） 21、（1）a＝　2   　，b＝　 85  　，c＝　 84  　．（每空1分，共3分）（2）七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数为100人.    （3分）（3）八年级的学生总体水平较好.因为七八年级测试成绩的平均数相等，而八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生总体水平较好.            （2分）  22、（2）证明：∵CD∥AB                       （1）作图（4分） ∴∠ABP＝∠BPC∵AB＝AC，∴点B在⊙A上．                   又∵∠BPC＝∠BAC∴∠ABP＝∠BAC．                 （6分，未证点B在⊙A上扣1分）  23、（10分）证明：延长AD，FE交点M，证△EDM≌△ECF，证△AMF是等腰三角形，得到AE平分∠DAF. 24、（1）E（6，）       （4分）     （2）k=12            （6分） 25、（1）设前三季度生产量的平均增长率为x            200（1+x）2=288     解得    x1=0.2     x2=－2.2（舍）      答：前三季度生产量的平均增长率为20%.          （5分） （2）设再增加y条生产线.   （600－20y）（1+y）=2600  解得   y1=4      y2=25   ∵  要节省投入成本   ∴     y=4  答：应再增加y条生产线.                        （5分）   26、（1）          （4分）（2）辅助线：连接PD     ∠B=15°            （4分）（3）方法：设P坐标，分别表示出EF2、BF2、AE2，得到BF2+AE2=EF2.  证明过程略.         （4分） 27、（1）              （1分）（2）①m＝，n＝；           （每空1分，共2分）③ 当x=   3   时，y最大值为    4     （每空1分，共2分）图像（1分）        （3）①   （4分，要有过程）     ②四边形ABCD面积的最小值为12     （4分，要有过程）