北师大数学七下复习阶梯训练：变量之间的关系（基础巩固）含解析

 变量之间的关系（基础巩固）

一、单选题

1．表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（　　）

A．b＝d－40 B．b＝ C．b＝d2 D．b＝2d

2．2021年春节期间，新冠疫情复杂，口罩成为人们日常生活的必备防护品，需求量居高不下．某口罩工厂接到1000万个口罩的订单．若在规定的时间内加工这1 000万个口罩，用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是(　　) 

A．数1000和n，t都是常量 B．数1 000和n都是变量

C．n和t都是变量 D．数1000和t都是变量

3．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是(　　) 

A．售票的张数 B．余票的张数

C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收人

4．甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（　　） 

A．数30和s，t都是变量 B．s是常量，数30和t是变量

C．数30是常量，s和t是变量 D．t是常量，数30和s是变量

5．某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（　　）

A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量

C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量

6．2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（　　）

A．  小豪和妻儿 B．小豪和电话费

C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费

7．圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（　　）

A．2是常量，C、 、r是变量 B．2π是常量，C、r是变量

C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量

8．某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是（　　）  

A．x千克 B．8元/千克 C．y元 D．x千克和y元

9．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（　　）  

A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量

C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量

10．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用 表示工作效率，用 表示规定的时间，下列说法正确的是（　　）

A．数100和n,t都是常量 B．数100和n都是变量

C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量

二、填空题

11．一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为　     　。

12．已知某种饮料的单价是3元 瓶，如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ，那么y与x之间的关系是 其中自变量是　     　．  

13．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为　          　

14．已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为　          　．

15．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为　     　℃．

16．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 某高空中的温度， 表示距地面的高度，则　     　是自变量.  

三、综合题

17．写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：

（1）  时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；

（2）  一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．

18．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

回答下列问题：  

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？

（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

答案解析部分

【解析】【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍，

所以，  ．

故答案为：B．

【分析】根据表格可得：d是b的2倍，因此 。

【解析】【解答】n= ，其中n、1为变量，1 000为常量．

故答案为：C．

【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的

【解析】【解答】在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量．

故答案为：C．

【分析】根据变量的定义即可求解。

【解析】【解答】解：在s＝30t中，数30是常量，s和t是变量，

故答案为：C.

【分析】根据变量、常量的概念进行判断.

【解析】【解答】解：A、x是自变量，0.55是常量，故不符合题意；

B、0.55是常量，x是自变量，故不符合题意；

C、x是自变量，y是因变量，符合题意；

D、x是自变量，y是因变量，故不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据自变量和因变量的定义求解即可。

【解析】【解答】解：∵电话费随着通话时间的变化而变化，
自变量为通话时间，因变量为电话费.
故答案为：D.
【分析】在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量，其中，如有y随x的变化而变化，则x叫做自变量，y叫做因变量.
 

【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，

故答案为：B．
【分析】常量是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量，根据常量和变量的定义作答即可。

【解析】【解答】解：由题意得糖的价格不变，

所以常量为8元/千克．

故答案为：B

【分析】根据常量的定义求解即可。

【解析】【解答】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.

故答案为：C.

【分析】利用常量和变量的定义，可得到s＝20t中的常量和变量。

【解析】【解答】解：由题意可得n= ，其中n、t为变量，100为常量.

故答案为：C.

【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n= ，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断.

【解析】【解答】解：由题意得：y＝0.04×100x＝4x，
故答案为：y＝4x．
【分析】根据题意，写出y与x的关系式，从而得出答案.

【解析】【解答】解：∵ ，

∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的，

∴自变量为购买的瓶数x，

故答案为：x.

【分析】根据自变量的概念解答即可.

【解析】【解答】解：根据题意，得：y=55－7x=﹣7x+55．

故答案为：y=﹣7x+55．

【分析】根据油箱中有油55升，每小时耗油7升，进行求解即可。

【解析】【解答】方程2x+y﹣1＝0，

解得：y＝﹣2x+1，

故答案为：y＝﹣2x+1

 【分析】要用x表示出y，则将含x的项和常数项移到方程的右边，整理即可.

【解析】【解答】解：如图：

，

由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，

该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃．

故答案为：12

【分析】根据观察图象的纵坐标，可得最高气温、最低气温，根据有理数的减法，可得温差．

【解析】【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，

∴自变量是：h，

故答案为：h.

【分析】在一个变化过程中，数值不发生变化的量是常量，发生变化的量是变量，据此判断即可.

【解析】【分析】 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．

【解析】【分析】（1）根据表格可得出反应了刹车速度和刹车距离之间的关系；
（2）根据表格得出：如果刹车时车速为千米/时，那么刹车距离是米．