浙教版数学七下期末复习阶梯训练：数据与统计图表（基础巩固）含解析

 数据与统计图表（基础巩固）

一、单选题

1．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A．了解一批冷饮的质量是否合格

B．了解班级同学中哪个月份出生的人数最多

C．了解全国人口的平均寿命

D．了解京剧在泾阳县居民中的受欢迎程度

2．下列调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A．了解某批次灯泡的使用寿命

B．了解长征五号运载火箭零件的质量

C．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

D．了解全班同学的血型

3．下列调査最适合普查的是（　　）

A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况

B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影

C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况

D．了解一批哈密瓜是否甜

4．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．对投影仪使用寿命的调查

B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查

C．对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查

D．对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查

6．调查下列问题时，适合普查的是（　　）

A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

B．了解我国八年级学生的视力情况

C．了解一批西瓜是否甜

D．了解一沓钞票中有没有假钞

7．最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查全国中学生的体重

B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件

C．调查某市居民日平均用水量

D．调查某种品牌电器的使用寿命

8．调查下列问题时，适合采用普查的是（　　）

A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

B．了解我市七年级学生的视力情况

C．了解一批西瓜是否甜

D．神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查

9．下列调查中适合采用普查方式的是（        ）

A．了解一大批炮弹的杀伤半径 B．调查全国初中学生的上网情况

C．旅客登机前的安检 D．了解成都市中小学生环保意识

10．下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解我省中学生的视力情况

B．检测一批电灯泡的使用寿命

C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况

D．调查《新闻联播》的收视率

二、填空题

11．某小区12月1日~12月5日每天用水量变化情况如图所示，该小区这5天一共用水　     　立方米．

12．为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动.为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查.在这次抽样调查中，样本容量是　     　.

13．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是　     　分.

14．为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是　     　.

15．为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 　     　.

16．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并制成了如图所示的统计图.根据该图，在这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是 　     　.

三、解答题

17．如图所示，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，请求出这四个扇形圆心角的度数．

18．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．

（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．

19．下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．

（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；

（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．

20．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

21．（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．

（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．

（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．

22．某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查，调查问题为：你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠？A、是；B、否．你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗？

四、综合题

23．保护环境，让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图.试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于　     　度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

24．为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）通过计算补全条形统计图；  

（2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；  

（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数.  

25．在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，刘老师计划在增加60课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表(图1和～图2),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　     　度；  

（2）图2中的a＝　     　；  

（3）在60课时的总复习中,刘老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？为什么？  

答案解析部分

【解析】【解答】解：A、了解一批冷饮的质量是否合格，利用抽样调查，故A不符合题意；
B、了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，利用全面调查，故B符合题意； 
C、了解全国人口的平均寿命，利用抽样调查，故C不符合题意； 
D、了解京剧在泾阳县居民中的受欢迎程度，利用抽样调查，故D不符合题意； 
故答案为：B. 
【分析】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查；再对各选项逐一判断.

【解析】【解答】A.了解某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A选项符合题意；

B.了解长征五号运载火箭零件的质量，这个调查很重要不可漏掉零件，适合普查，故B选项不符合题意；

C. 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故C选项不符合题意；

D.了解全班同学的血型，这个调查不可漏掉任何人，适合普查，故D选项不符合题意；

故答案为：A

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.

【解析】【解答】解：A、最适合全面调查，符合题意；

B、最适合抽样调查，不符合题意；

C、最适合抽样调查，不符合题意；

D、最适合抽样调查，不符合题意．

故答案为：A．

【分析】根据普查的优缺点逐项判断即可。

【解析】【解答】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故答案为：C．

【分析】（1）根据调查收集数据应注重代表性以及全面性进而得出符合题意的答案。

【解析】【解答】A. 对投影仪使用寿命的调查，只适合抽样调查，A不合题意；

B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，B不合题意；

C. 对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查，适合抽样调查，C不合题意；

D. 对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合普查，载人飞船发射前各零部件质量检查是安全的要求，D符合题意．

故答案为：D．

【分析】利用普查的定义对每个选项一一判断即可。

【解析】【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、了解我国八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项符合题意；

故答案为：D．

【分析】利用普查的定义对每个选项一一判断即可。

【解析】【解答】解：A、调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，不符合题意；

B、调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，符合题意；

C、调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，不符合题意；

D、调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；

故答案为：B．

【分析】根据全面调查的优缺点逐项判断即可。

【解析】【解答】解：A. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，A不合题意；

B. 了解我市七年级学生的视力情况，适合抽样调查，B不合题意；

C. 了解一批西瓜是否甜，适合抽样调查，C不合题意；

D. 神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查，对每个重要部件要一一检查才能使飞船安全，适合普查，D符合题意．

故答案为：D．

【分析】利用普查的适用性逐项判断。

【解析】【解答】解：A、具有破坏性，必须抽查，不符合题意；

 B、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；

C、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项符合题意；

D、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据普查的适用性逐项判别。

【解析】【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；

B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；

C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，符合题意；

D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据普查的优缺点逐项判断即可。

【解析】【解答】解：该小区这5天一共用水为：
18+20+24+22+16=100. 
故答案为：100. 
【分析】利用折线统计图可知这五天每天的用水量分别为18，20，24，22，16立方米，然后求和即可.

【解析】【解答】解：本次调查的样本是被随机抽取的120名学生，所以样本容量是120.

故答案为：120.

【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此解答.

【解析】【解答】解：该同学的6次成绩依次为：65、75、60、80、70、85，

最低分为60.

故答案为：60.

【分析】观察折线统计图可得到该同学的6次成绩，由此可得到6次成绩中的最低分.

【解析】【解答】解：为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是800.

故答案为：800.

【分析】样本容量是指一个样本中所包含的单位数，据此解答.

【解析】【解答】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50.

故答案为：50.

【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此解答.

【解析】【解答】解：由条形统计图可得，

这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天.

故答案为：3.

【分析】观察条形统计图，可得到这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数.

【解析】【分析】分别用360度乘以每个扇形中的百分数即可得答案.

【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.

【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.

【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。

【解析】【分析】（1）根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；

（2）根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；

（3）利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．

【解析】【分析】因为价格和品质是两个范畴的问题，所以应分两个问题来调查．

【解析】【解答】（1）

（2）360°×10%＝36°，

故答案为：36.

【分析】（1）根据D项有10吨且占 10% 可得总重量，根据B类所占比例可得B的重量，即可画图；
（2）圆心角=360°×D类百分比；
（3）根据扇形统计图可得C类百分比，×总重量即可.

【解析】【分析】（1）根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数，再求出轻微污染的天数即可补全条形统计图；（2）利用360°乘以“轻度污染”所占的比例即可求得；（3）利用总天数乘以对应的比例即可求解.

【解析】【解答】(1) “统计与概率”所占的百分比为：1−45%−5%−40%=10%，

10%×360°=36°，

“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度.

故填：36.(2)数与代数所占的百分比为45%，

∴数与代数的课时总数为380×45%=171

∴a=171−67−44=60,

故填：60.

【分析】（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可；（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值；（3）用60乘以45%即可．