内蒙古自治区呼伦贝尔市2022届高三下学期5月二模考试数学（理科）试题（Word版无答案）

这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市2022届高三下学期5月二模考试数学（理科）试题（Word版无答案），共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，已知向量，，且，则与的夹角为，函数的单调递减区间为，已知函数，现有下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
呼伦贝尔市2022届高三下学期5月二模考试数学考试（理科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。3．本试卷主要考试内容：高考全部部分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（    ）A． B． C． D．2．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．双曲线：（，）的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（    ）A． B．2 C． D．4．已知实数，满足约束条件则的最大值为（    ）A．3 B． C． D．65．已知向量，，且，则与的夹角为（    ）A． B． C． D．6．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费（单位：万元）和年销售量（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（    ）46810121571418A．，之间呈正相关关系B．C．该回归直线一定经过D．当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件7．函数的单调递减区间为（    ）A． B．C． D．8．已知是定义在上的奇函数，当时，，且，则（    ）A．3 B．1 C． D．9．如图，在正方体中，为的中点，则过点，，的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（    ）A． B． C． D．10．已知函数，现有下列四个命题：①，，成等差数列；②，，成等差数列；③，，成等比数列；④，，成等比数列．其中所有真命题的序号是（    ）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④11．十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．下面关于斐波那契数列的说法不正确的是（    ）A．是奇数  B．C． D．12．已知（为自然对数的底数），则（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知，，则______．14．的展开式中的系数为______．（用数字作答）15．已知是椭圆：的右焦点，是椭圆上一点，是圆：上一点，则的最小值为______，此时直线的斜率为______．（本题第一空3分，第二空2分）16．如图，某款酒杯容器部分的形状为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为______．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）的内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）若，的面积为，求，．18．（12分）一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩．按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品．某部门为了检测一批口罩对细菌的过滤效率，随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求图中的值并估计这一批口罩中优等品的概率；（2）为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从和两组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自的口罩个数为，求的分布列与期望．19．（12分）如图，在三棱锥中，平面，，，，分别为，的中点．（1）在图中作出平面与平面的交线，并说明理由；（2）求平面与平面夹角的余弦值．20．（12分）已知函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若在上恒成立，求的值．21．（12分）在直角坐标系中，抛物线：（）与直线：交于，两点，且．抛物线的准线与轴交于点，是以为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点作抛物线的两条切线，切点分别为，．（1）求抛物线的方程；（2）求面积的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生从22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．[选修4—4：坐标系与参考方程]（10分）在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（，），为该曲线上一动点．（1）当时，求的直角坐标；（2）若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知正数，，，满足，证明：（1）；（2）．