江苏省扬州市武坚中学2022年中考数学押题卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　）

A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗

4．如图，直线a∥b，∠ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．tan60°的值是(      )

A． B． C． D．

6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

7．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．平均数、中位数 B．众数、方差 C．平均数、方差 D．众数、中位数

8．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（　　）

A． B． C． D．

9．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（　　）

A．3×109 B．3×108 C．30×108 D．0.3×1010

10．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（　　）

A．a≥ B．a＞ C．a≤ D．a＞

11．对于数据：6,3,4,7,6,0,1．下列判断中正确的是（  ）

A．这组数据的平均数是6，中位数是6 B．这组数据的平均数是6，中位数是7

C．这组数据的平均数是5，中位数是6 D．这组数据的平均数是5，中位数是7

12．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空．

14．若，则＝_____．

15．已知：正方形 ABCD．

求作：正方形 ABCD 的外接圆．

作法：如图，

（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；

（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．

请回答：该作图的依据是__________________________________．

16．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．

18．江苏省的面积约为101 600km1，这个数据用科学记数法可表示为_______km1．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；

（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求∠F的度数．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).

（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似？

（2）当 t为何值时，△APQ的面积为8cm2？

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

22．（8分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

求证：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的长．

23．（8分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．写出y关于x的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，

①至少要购进多少件甲商品？

②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c经过点C．

（1）如图1，若抛物线经过点A和D（﹣2，0）．

①求点C的坐标及该抛物线解析式；

②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点E（2，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO，若符合条件的Q点恰好有2个，请直接写出a的取值范围．

25．（10分） “千年古都，大美西安”．某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔  B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．

26．（12分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．（参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）

27．（12分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；

（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、A

【解析】

分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．

详解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；

B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；

C、是一个圆台，故本选项错误；

D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；

故选A．

点睛：本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．

2、D

【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．

解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=a5，不符合题意；

C、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意；

D、原式=﹣a6，符合题意，

故选D

3、B

【解析】

试题解析：由题意得，

解得：．

故选B．

4、C

【解析】
依据平行线的性质，可得∠BAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到∠2的度数．

【详解】

解：∵a∥b，

∴∠1＝∠BAC＝40°，

又∵∠ABC＝90°，

∴∠2＝90°−40°＝50°，

故选C．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

5、A

【解析】
根据特殊角三角函数值，可得答案．

【详解】

tan60°=

故选：A．

【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

6、D

【解析】
此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．

【详解】

由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，

故选D．

【点睛】

本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．

7、D

【解析】
由表易得x+(10-x)=10，所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.

【详解】

∵年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10，

∴由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人，

∴合唱团成员的年龄的中位数是14，众数也是14，这两个统计量不会随着x的变化而变化.

故选D.

8、A

【解析】
利用待定系数法即可求解.

【详解】

设函数的解析式是y=kx，

根据题意得：2k=﹣3，解得：k=．

∴ 函数的解析式是：．

故选A．

9、A

【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】

将数据30亿用科学记数法表示为，

故选A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、B

【解析】
方程组两方程相加表示出2x﹣y，代入已知不等式即可求出a的范围．

【详解】

①+②得： 

解得：

故选：B．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知

数的值．

11、C

【解析】
根据题目中的数据可以按照从小到大的顺序排列，从而可以求得这组数据的平均数和中位数．

【详解】

对于数据：6，3，4，7，6，0，1，

这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，

这组数据的平均数是： 中位数是6，

故选C.

【点睛】

本题考查了平均数、中位数的求法，解决本题的关键是明确它们的意义才会计算，求平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数；中位数的求法分两种情况：把一组数据从小到大排成一列， 正中间如果是一个数，这个数就是中位数，如果正中间是两个数，那中位数是这两个数的平均数.

12、C

【解析】
极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

解：A、这组数据的极差是：60-25=35，故本选项错误；
B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；
C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；
D、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；
故选：C．

【点睛】

本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13、减小

【解析】
根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定．

【详解】

∵k=2＞0，

∴y随x的增大而减小．

故答案是：减小．

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

14、

【解析】

=.

15、正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆．

【解析】
利用正方形的性质得到 OA=OB=OC=OD，则以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，点B、C、D都在⊙O 上，从而得到⊙O 为正方形的外接圆．

【详解】

∵四边形 ABCD 为正方形，

∴OA=OB=OC=OD，

∴⊙O 为正方形的外接圆．

故答案为正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆．

【点睛】

本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

16、﹣3a

【解析】
根据二次根式的性质和绝对值的定义解答．

【详解】

∵a＜0，

∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．

【点睛】

本题主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号．

17、1

【解析】

作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）

∵∠C=90°，AC=BC=6cm，

∴△ABC为直角三角形，

∴∠A=∠B=45°，

∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，

∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，

∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，

∵四边形PECD为矩形，

∴PD=EC=（6﹣t）cm，

∴BD=（6﹣t）cm，

∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，

在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，

在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，

∵四边形QPCP′为菱形，

∴PQ=PC，

∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，

∴t1=1，t1=6（舍去），

∴t的值为1．

故答案为1．

【点睛】
此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用 .

18、1.016×105

【解析】
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂,

【详解】

解：101 600=1.016×105

故答案为：1.016×105

【点睛】

本题考查科学计数法，掌握概念正确表示是本题的解题关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、（1）﹣1+3；（2）30°．

【解析】
（1） 根据零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质求出每一部分的值, 代入求出即可;

（2）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=,根据三角形内角和定理即可求解;

【详解】

解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；

（2）∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵点D，E分别是边BC，AC的中点，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°．

【点睛】

（1） 主要考查零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质；

（2）考查平行线的性质和三角形内角和定理.

20、（1）t＝秒；（1）t＝5﹣（s）．

【解析】
（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分∠APQ 和∠AQP 是直角两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；

（1）过点 P 作 PC⊥OA 于 C，利用∠OAB 的正弦求出 PC，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．

【详解】

解：（1）∵点 A（0，6），B（8，0），

∴AO＝6，BO＝8，

∴AB＝ ＝＝10，

∵点P的速度是每秒1个单位，点 Q 的速度是每秒1个单位，

∴AQ＝t，AP＝10﹣t，

①∠APQ是直角时，△APQ∽△AOB，

∴，

即，

解得 t＝＞6，舍去；

②∠AQP 是直角时，△AQP∽△AOB，

∴，

即，

解得 t＝，

综上所述，t＝秒时，△APQ 与△AOB相似；

（1）如图，过点 P 作 PC⊥OA 于点C，

则 PC＝AP•sin∠OAB＝（10﹣t）×＝（10﹣t），

∴△APQ的面积＝×t×（10﹣t）＝8，

整理，得：t1﹣10t+10＝0，

解得：t＝5+＞6（舍去），或 t＝5﹣，

故当 t＝5﹣（s）时，△APQ的面积为 8cm1．

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、三角形的面积以及一元二次方程的应用能力，分类讨论是解题的关键．

21、（1）见解析；（2）△ADF的面积是．

【解析】

试题分析：（1）连接OD，CD，求出∠BDC=90°，根据OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根据SSS证△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可；
（2）过O作OM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根据sin∠BAC＝，求出OM，根据cos∠BAC＝，求出AM，根据垂径定理求出AD，代入三角形的面积公式求出即可．

试题解析：

（1）证明：连接OD，CD，

∵AC是⊙O的直径，

∴∠CDA=90°=∠BDC，

∵OE∥AB，CO=AO，

∴BE=CE，

∴DE=CE，

∵在△ECO和△EDO中

，

∴△ECO≌△EDO，

∴∠EDO=∠ACB=90°，

即OD⊥DE，OD过圆心O，

∴ED为⊙O的切线．

（2）过O作OM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，

则OM∥FN，∠OMN=90°，

∵OE∥AB，

∴四边形OMFN是矩形，

∴FN=OM，

∵DE=4，OC=3，由勾股定理得：OE=5，

∴AC=2OC=6，

∵OE∥AB，

∴△OEC∽△ABC，

∴，

∴，

∴AB=10，

在Rt△BCA中，由勾股定理得：BC==8，

sin∠BAC=，

即 ，

OM==FN，

∵cos∠BAC=，

∴AM=

由垂径定理得：AD=2AM=，

即△ADF的面积是AD×FN=××=．

答：△ADF的面积是．

【点睛】考查了切线的性质和判定，勾股定理，三角形的面积，垂径定理，直角三角形的斜边上中线性质，全等三角形的性质和判定等知识点的运用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力．

22、（1）证明见解析；（2）AB=

【解析】
（1）证明：∵，DE⊥AC于点F，

∴∠ABC=∠AFE．

∵AC=AE,∠EAF=∠CAB，

∴△ABC≌△AFE

∴AB=AF．

连接AG，

∵AG=AG,AB=AF

∴Rt△ABG≌Rt△AFG

∴BG=FG

（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC

∴

∴∠E=30°

∴∠FAD=∠E=30°

∴AB=AF=

23、 (Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．

【解析】
(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.

【详解】

(Ⅰ)根据题意得：

则y与x的函数关系式为．

(Ⅱ)，解得．

∴至少要购进20件甲商品．

，

∵，

∴y随着x的增大而减小

∴当时，有最大值，．

 ∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．

【点睛】

本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.

24、（1）①y=﹣x2+x+3；②P（ ，）或P'（ ，﹣）；（2） ≤a<1；

【解析】
（1）①先判断出△AOB≌△GBC，得出点C坐标，进而用待定系数法即可得出结论；②分两种情况，利用平行线（对称）和直线和抛物线的交点坐标的求法，即可得出结论；（2）同（1）②的方法，借助图象即可得出结论．

【详解】

（1）①如图2，∵A（1，3），B（1，1），

∴OA=3，OB=1，

由旋转知，∠ABC=91°，AB=CB，

∴∠ABO+∠CBE=91°，

过点C作CG⊥OB于G，

∴∠CBG+∠BCG=91°，

∴∠ABO=∠BCG，

∴△AOB≌△GBC，

∴CG=OB=1，BG=OA=3，

∴OG=OB+BG=4

∴C（4，1），

抛物线经过点A（1，3），和D（﹣2，1），

∴，

∴，

∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+3；

②由①知，△AOB≌△EBC，

∴∠BAO=∠CBF，

∵∠POB=∠BAO，

∴∠POB=∠CBF，

如图1，OP∥BC，

∵B（1，1），C（4，1），

∴直线BC的解析式为y=x﹣，

∴直线OP的解析式为y=x，

∵抛物线解析式为y=﹣x2+x+3；

联立解得，或（舍）

∴P（，）；

在直线OP上取一点M（3，1），

∴点M的对称点M'（3，﹣1），

∴直线OP'的解析式为y=﹣x，

∵抛物线解析式为y=﹣x2+x+3；

联立解得，或（舍），

∴P'（，﹣）；

（2）同（1）②的方法，如图3，

∵抛物线y=ax2+bx+c经过点C（4，1），E（2，1），∴，

∴，

∴抛物线y=ax2﹣6ax+8a+1，

令y=1，

∴ax2﹣6ax+8a+1=1，

∴x1×x2=

∵符合条件的Q点恰好有2个，

∴方程ax2﹣6ax+8a+1=1有一个正根和一个负根或一个正根和1，

∴x1×x2=≤1，

∵a＜1，

∴8a+1≥1，

∴a≥﹣，

即：﹣≤a＜1．

【点睛】

本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，对称的性质，解题的关键是求出直线和抛物线的交点坐标.

25、（1）40;（2）想去D景点的人数是8，圆心角度数是72°;（3）280.

【解析】
（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；

（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；

（3）用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可．

【详解】

（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；

（2）最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8（人），

补全条形统计图为：

扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；

（3）800×=280，

所以估计“醉美旅游景点B“的学生人数为280人．

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．

26、客车不能通过限高杆，理由见解析

【解析】
根据DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根据cos∠EDF=，求出DF的值，即可判断.

【详解】

∵DE⊥BC，DF⊥AB，

∴∠EDF=∠ABC=14°．

在Rt△EDF中，∠DFE=90°，

∵cos∠EDF=，

∴DF=DE•cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1．

∵限高杆顶端到桥面的距离DF为2.1米，小于客车高2.5米，

∴客车不能通过限高杆．

【点睛】

考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.

27、（1）50；4；5；画图见解析；（2）144°；（3）64

【解析】
（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据求出的人数补全条形统计图即可；
（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；
（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可．

【详解】

解：（1）∵课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，

∴=50（人）．

∵课外阅读4小时的人数是32%，

∴50×32%=16（人），

∴男生人数=16﹣8=8（人）；

∴课外阅读6小时的人数=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1（人），

∴课外阅读3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，

∴中位数是4小时，众数是5小时．

补全图形如图所示．

故答案为50，4，5；

（2）∵课外阅读5小时的人数是20人，

∴×360°=144°．

故答案为144°；

（3）∵课外阅读6小时的人数是4人，

∴800×=64（人）．

答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有64人．

【点睛】

本题考查了统计图与中位数、众数的知识点，解题的关键是熟练的掌握中位数与众数的定义与根据题意作图.