2022年山东省泰安市高新区中考数学一模试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省泰安市高新区中考数学一模试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列四个数：3，，，中，绝对值最小的数是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列运算结果正确的是（）
A．B．C．D．
3．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
4．如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（ ）
A．136°B．148°C．146°D．138°
5．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 （ ）
A．8，7B．8，8C．8.5，8D．8.5，7
6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．函数y=x2−6x+9向左平移m个单位后其图象恰好经过坐标原点，则m的值为（ ）
A．2B．1C．3D．1或3
8．量角器圆心为，直径，一把宽为3的直尺的一边过点且与量角器交于、两点，如图所示，则弧的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，过点C作，垂足为G，若，，，则线段CG的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C．若，则的度数是（ ）
A．28°B．26°C．25°D．18°
11．如图，在菱形中，，，分别是，上的点（不与端点重合），且，连接，相交于点，连接与相交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①②④C．②③④D．①③④
12．如图，和都是等腰直角三角形，，，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是（ ）
A．2B．C．D．1
二、填空题
13．已知关于x的一元二次方程(1−a)x2+2x−2=0有两个不相等的实数根．则a的取值范围是______．
14．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是________海里．（结果保留根号）
15．如图，△ABC中，AC=，点O是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切于点A、E，点F为⊙O上一点，连AF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是______．

16．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，于点F，已知，过C、D、F的与边AD交于点G，则______．
17．如图．二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的序号为______．
18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为α，tanα=，且r1=1时，r2022的值是______．
三、解答题
19．计算：
(1)先化简再求值：，其中．
(2)解不等式：．
20．疫情期间，为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“新冠疫情知多少”的考试，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：60≤x