2020-2021学年1 实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、实验目的

1．探究小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。

2．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。

3．学会用v­t图像处理实验数据。

二、实验原理

1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。

2．用v­t图像研究小车的速度变化规律：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v­t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v­t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

三、实验器材

打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤

1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。

4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。

五、数据处理

1．测量并记录数据

(1)舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0．1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0,1,2,3，…，测量各计数点到0点的距离X1，X2，X3…，并记录填入表中。

(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1，x2，x3，…。

(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度计算各点的速度，即vn＝。例如，图中计数点4的速度v4＝。并将求得的各计数点1,2,3,4,5的瞬时速度，填入上面的表格中标有“v1”的一行。

(4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。

2．作出v­t图像分析运动规律

(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。

(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。

(3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。

(4)根据v­t图像求出小车运动的加速度a＝。

六、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。

3．打点完毕，立即关闭电源。

4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。

5．测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。

6．在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。

[例题1]　在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：

(1)实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。

(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。

A．把穿过计时器的纸带固定在小车后面

B．把计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次实验

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

[解析]　(1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，利用计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，利用刻度尺可以测出两点间的距离，本实验不需要测量力，因此，不需要弹簧测力计和秒表。

(2)根据实验步骤知，正确的顺序应为DBFAEGC。

[答案]　(1)弹簧测力计、秒表　(2)DBFAEGC

[针对训练]

关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法不正确的是(　　)

A．长木板不能侧向倾斜，但可适当一端高一端低

B．在释放小车前，小车应紧靠计时器

C．应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车

D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

解析：选B　实验时，长木板一般平放，适当一端高一端低也可以，但要保证拉小车的绳与板面平行，A说法正确。释放前，小车应靠近计时器，但不能紧靠，B说法错误。为了提高纸带利用率，应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车，故C说法正确。为了实验安全，小车在到达定滑轮前，应使小车停止运动，故D说法正确。

[例题2]　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。

(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入表格中。

(2)根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v­t图像。

(3)根据作出的v­t图像可得小车运动的加速度为________m/s2。

[解析]　(1)相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0．10 s。vC＝BD＝＝＝0．35 m/s；

vE＝DF＝＝＝0．55 m/s。

(2)画出的v­t图像应为一条倾斜的直线，如图所示。

(3)由图像可求得加速度a＝＝1．0 m/s2。

[答案]　(1)0．35　0．55　(2)见解析图　(3)1．0

[针对训练]

某同学用如图甲所示的装置研究小车在不同接触面上的运动情况。该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况。通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量。(计算结果保留小数点后两位)

(1)A，B，C，…，J各点对应的刻度值如表所示，按照正确的读数方法填写E点对应的刻度值(单位：cm)。

(2)已知打点的时间间隔为0．02 s，根据以上数据，在纸带上打C点时小车的速度大小vC＝________m/s。

(3)纸带右端与小车相连，对纸带E、J两点间小车的运动作出v­t图像，根据图像可知小车的速度变化情况为__________，并求出它的加速度大小为______m/s2。

解析：(1)根据读数规则，E点的读数为6．00 cm。

(2)vC＝≈0．90 m/s。

(3)分别求出F、G、H、I对应的速度

vF＝ m/s＝0．75 m/s

vG＝ m/s＝0．65 m/s

vH＝ m/s＝0．55 m/s

vI＝ m/s＝0．45 m/s

若F、G、H、I对应时间分别为0．02 s、0．04 s、0．06 s，0．08 s。

建立关于v、t的坐标系，将F、G、H、I对应速度与时间在坐标系中描点，并过这些点作v­t图像，如图所示，从而判断小车的速度在均匀减小，由图像的斜率得到加速度的大小为5．00 m/s2。

答案：(1)6．00　(2)0．90　(3)见解析图　均匀减小　5．00

[例题3]　一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，位置1恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。相机连续两次曝光的时间间隔均为0．5 s，小球从位置1到位置6的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0．06 m/s，v3最接近________m/s，v4＝0．18 m/s，v5最接近________m/s。在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。

[解析]　由题图甲可知，x2＋x3＝0．12 m，则v3＝＝ m/s＝0．12 m/s，又x4＋x5＝0．24 m，则v5＝＝ m/s＝0．24 m/s。作出小球的速度—时间图像如图所示。

[答案]　0．12　0．24　图见解析

[针对训练]

一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度l＝3．0 cm的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后以恒定的加速度通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0．30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0．10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4．0 s。

试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________m/s；在滑动过程中，滑块的加速度大小a＝______m/s2。(结果保留两位小数)

解析：滑块经过第一个光电门的速度为v1＝＝m/s＝0．10 m/s，滑块经过第二个光电门的速度为v2＝＝ m/s＝0．30 m/s，

由加速度的定义式得a＝＝ m/s2＝0．05 m/s2。

答案：0．10　0．05