2022年辽宁省沈阳市沈河区九年级中考模拟（一模）数学试题(word版含答案)

2022年辽宁省沈阳市沈河区九年级中考模拟（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（       ）

A．2022 B． C． D．

2．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，该几何体是由6个大小相同的小正方体堆成的，则该几何体的主视图是（       ）

A． B． C． D．

4．化简的结果是（　　）

A．1 B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知点，都在直线上，则，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．不能确定

6．如图，AB、BC为的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（       ）

A．100° B．118° C．124° D．130°

7．为了了解学生学科作业量，某中学对学生做周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表：

关于“周末做学科作业时间”这组数据说法正确的是（       ）A．中位数是2.5 B．中位数是2              C．众数是4              D．众数是12

8．已知，满足方程组，则的值为（       ）

A．-2 B．-3 C．2 D．3

9．如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）m．

A．15sinα B． C．15tanα D．

10．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②图象的顶点在第三象限；③；④-2和3是关于的方程的两个根．其中正确结论的个数是（       ）A．1              B．2              C．3              D．4

二、填空题

11．分解因式：_________．

12．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有________个．

13．不等式组的解集为_________．

14．如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若，则的度数为_______．

15．某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫_______件．

16．当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“双等腰四边形”，其中这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“双等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中，，那么凸四边形ABCD的面积为________．

三、解答题

17．计算：．

18．冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员，凭借憨态可掬的模样和活泼调皮的性格，成为新晋“顶流”，同时形成了“一墩难求”的局面，小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型（用，表示），两个为冰球造型（用，表示），在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个．

(1)若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为_____；

(2)若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，利用列表或画树状图法求小丽和哥哥拿走的手办是相同造型的概率．

19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，，点E是BC的中点，过点E作，交AB于点F．

(1)求证：四边形AOEF是矩形；

(2)若，矩形AOEF的面积为120，请直接写出的值．

20．为了解家长们对“双减政管”的了解情况，从某校1600名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)本次抽取家长共有________人；其中“基本了解”的占_________%；

(2)直接补全条形统计图；

(3)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人?

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，是轴正半轴上的一个动点，且四边形是平行四边形．

(1)求和的值；

(2)若点落在反比例函数的图象上，则边的长为________；

(3)当的中点落在反比例函数的图象上时，的面积是________．

22．如图，AB是的直径，点C，D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：EF与相切；

(2)若，，则的值为_______．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x，y轴于点A和B，与经过点，的直线交于点E．

(1)求直线CD的函数解析式及点E的坐标；

(2)点P是线段DE上的动点，连接BP．

①当BP分面积为1：2时，请直接写出点P的坐标；

②将沿着直线BP折叠，点E对应点，当点落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标．

24．在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，射线交直线BC于点D，过点A作射线，交直线BC于点E．

(1)如图1，当点E是BC的中点时，AE的长为_______，的值为_______；

(2)如图2，当点E与B重合时，求证：四边形是菱形；

(3)当点C，D，E中有一个点是其它两点构成线段的中点时，请直接写出线段DE的长．

25．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，交y轴于点C，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，当点P在AC上方时，作轴，交AC于点D，过PD中点E作轴，交直线AC于点F，作于点G，当时，求线段的长；

(3)如图2，取AC中点I，点M，N是射线OI上的两个动点（点M在N的左侧），且，将点M向上平移2个单位长度至点，点H是x轴正半轴上的一点，且，连接MH和NJ交于点K，请直接写出点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．A

5．A

6．C

7．A

8．C

9．A

10．B

11．

12．8

13．

14．36°##36度

15．3000

16．或

17．

18．(1)

(2)

19．(1)证明见解析

(2)

20．(1)100，

(2)见解析

(3)1200

21．(1)，

(2)

(3)10

22．(1)证明见解析

(2)

23．(1)，

(2)①或；②或

24．(1)4，

(2)证明见解析

(3)5

25．(1)

(2)

(3)点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标为