小学数学第七单元 总复习教学设计

长方形、正方形面积的计算

教学目标：

1、认知目标：理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能区分面积和周长。

2、技能目标：经历面积公式的推导，渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法，培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验——发现——验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。

教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。

教学难点：长方形面积公式的发现过程。

教学准备：长方形图形，面积单位若干，尺子，笔等。

一、回顾导入，感受面积计算公式

师：1、什么叫面积？

2、常用的面积单位有哪些？（平方厘米，平方分米，平方米）

3、边长是1厘米是正方形面积有多大？一个正方形的面积是1平方分米，那边长是多少？

师：看来同学们对面积的知识已有一定的了解，今天我们接着来学习面积的新知识——长方形、正方形面积的计算。（板书课题）

二、拼摆操作，探索面积计算公式

1、师：这有两个1平方厘米的正方形，动手拼一拼，可以拼成什么图形？

思考：拼成一个（     ）形，拼成的长方形的长是（     ），宽是（      ），拼成的长方形面积是（         ）

把这些信息记录在表格中

2、如果有3个1平方厘米的正方形，又可以拼成怎样的长方形呢?动手画一画，拼一拼。

拼成的长方形的长是（        ），宽是（       ）

拼成的长方形的面积是（         ）

3、如果有9个1平方厘米的正方形，又可以拼成怎样的长方形呢?动手画一画，拼一拼。

把你的发现记录在表格中

3、组织反馈，抽象概括，提炼公式。

刚才同学们都摆出了不同的长方形，请你们认真观察你们组表格里的数据，并小组讨论你们有什么发现吗？

预设生：长方形的面积等于长乘宽。（师板书：长方形的面积=长×宽）

这个表格中有一个特殊的长方形，你找到了吗？是的，长和宽相等的长方形我们把它叫做正方形，那正方形的面积又是怎样计算的呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，有学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，有便于学生生成良好的认知结构。

三、动手操作，验证面积计算公式

我们推导出的面积公式对吗？让我们一起来验证吧：

出示例1：一个长方形的纸板，长是5分米，宽是3分米，长方形的纸板的面积是多少平方分米？

师：黑板上有个长是5分米，宽是3分米的长方形，请哪位同学用1平方分米的正方形摆一摆，可以怎么摆？

生：沿着长边摆可以摆5个1平方分米的正方形，也就是5平方分米，沿着宽边摆可以摆3个1平方分米的正方形，也就是可以摆3行，共可以摆15个1平方分米的正方形，这个长方形纸板的面积就是15平方分米。

师：通过验证：长方形的面积=长×宽

四、巩固练习，掌握面积计算公式

1、算一算：边长是16厘米的正方形，面积是多少平方厘米？

2、一个长方形花坛，长30米，宽15米，这个花坛的面积是多少？在这个花坛的四周围栏杆，栏杆的长度是多少？

3、一块正方形的手帕周长是80厘米，这块手帕的面积是多少？

五、回顾总结面积公式

今天我们学习了什么知识？我们怎么计算出长方形、正方形面积计算公式？

七、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形面积=长 × 宽

15 =  5  ×  3

正方形面积=边长×边长

9  =  3  ×  3