21第十二讲 解简易方程练习题

这是一份21第十二讲 解简易方程练习题，共3页。试卷主要包含了运用乘法分配律，去掉括号，运用等式的性质，将原方程化简等内容，欢迎下载使用。

知识要点与学法指导：
含有未知数的等式叫方程，求方程解的过程叫解方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。像3x－15＝9这样的叫简单方程。像4x－5＝3(x－5)这样两边都含有未知数的方程叫稍复杂的方程。本讲主要介绍稍复杂方程的解法。
遇到稍复杂的方程，要运用运算定律，等式的性质将其化为简单方程，再根据四则运算中各部分之间的关系，求出方程的解。常用的方法有：
1、运用乘法分配律，去掉括号。
2、运用等式的性质，将原方程化简。等式的性质是：
（1）等式两边同加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。
（2）等式两边同乘（或除以）同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。
例1 解方程：7x－3＝4x＋6
【分析与解】
方程左右两边都含有x的式子，可利用等式的性质，把方程化简 。
方程两边都减去4x得：
7x－4x－3＝4x－4x＋6
3x－3＝6
3x＝6＋3 （等式两边同时加上3）
3x＝9
x＝9÷3（等式两边同时除以3）
x＝3
以上求解过程也可以进一步规范为：
解： 7x－4x＝6＋3 （移项注意变号）
3x＝9 （合并同类项）
x＝3 （等式两边同时除以3）
试一试1：
3.4x－9.8＝1.4x＋9
5x＋34＝7x－38
例2 5（x＋2）＝2（2x＋7）
【分析与解】
方程左右两边都有括号，并且含有未知数x的式子。可先利用乘法分配律，先把括号去掉，再利用等式性质化简方程。
5(x＋2)＝2(2x＋7)
5x＋10＝4x＋14 （乘法分配律）
5x－4x＋10＝4x－4x＋14 （等式性质）
x＋10＝14
x＝14－10 （等式性质）
x＝4
以上解法可以简化为：
解：5x＋10＝4x＋14 （去括号）
5x－4x＝14－10 （移项）
x＝4 （合并同类项）
试一试2
6（2x－7）＝5（x＋7）
5（x＋13）＝8（2x－7）
例3 解方程：6－0.6（x－0.6）＝0.6
【分析与解】
等式左边含有带小括号的乘法式子，先利用乘法分配律去括号，注意：用乘法分配律后还应将这个式子看作一个整体，加上小括号，然后再去括号，过程如下：
6－0.6（x－0.6）＝0.6
6－（0.6x－0.6×0.6）＝0.6（乘法分配律）
6－（0.6x－0.36）＝0.6
6－0.6x＋0.36＝0.6 （去括号）
6＋0.36－0.6x＋0.6x＝0.6＋0.6x（等式性质）
6.36＝0.6＋0.6x
6.36－0.6＝0.6x（等式性质）
5.76＝0.6x
x＝9.6
以上过程可简化为：
解： 6－0.6x＋0.36＝0.6 （去括号）
6＋0.36－0.6＝0.6 x （移项）
5.76＝0.6x （合并同类项）
x＝9.6 （等式两边同除以0.6）
试一试3
5.2－2（x－4）＝5
10 x－(10－x)×2＝76
例4 某数的2倍减去1等于这个数加上5，求这个数。
【分析与解】
我们用字母x表示某数，那么某数的2倍就是2x，某数的2倍减去1是2x－1，这个数加上5就是x＋5，再根据已知条件列等式2x－1＝x＋5，求出x的值就是某数。
解：设某数为x，根据题意列方程得：
2x－1＝x＋5
2x－x＝5＋1
x＝6
试一试4：
一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4，求这个数。
练习十二
1.2x＋5＝25－8x
2. 3（x＋0.9）＝5（x－1.7）
3. 15－（5.5－x）×6＝2x
4. 5（3x－1.4）＝2（6x－0.5）
5. 4＋6×（3x－2）＝16x
6. 4.5×(x＋2)－2×(x－4)＝27
7. 一个数的1.2倍减去4等于这个数加上0.7的6倍，求这个数。
8. 13x－4(2x＋5)＝17(x－2)－4(2x－1)
9. 2除8减去一个数的差，所得的商和这个数的5倍减7的差相等，求这个数。
10. 被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减9，那么被除数是除数的4倍，求被除数，除数原来各是多少？