数学七年级下册2.1.3单项式的乘法教案

这是一份数学七年级下册2.1.3单项式的乘法教案，共6页。教案主要包含了引发思考，思维诊断，教学例题，学会运用，课堂互动，释疑解惑，基础巩固，能力提升，反思总结等内容，欢迎下载使用。

课 题
单项式的乘法
课型
新授课
教
学
目
标
1、理解单项式乘法的计算法则；
2、能进行单项式的乘法计算；
3、体会从已有知识建立新的知识的过程；
4、感受数学知识是不断更新和发展的，具有无穷的魅力。
重点
单项式的乘法法则及其应用。
难点
准备、迅速地进行单项式的乘法运算。
教 学 活 动
一、引发思考：
如图，长为a,宽为b的长方形的面积=______.
2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，
面积是多少？请用两种方法表示.
提示：从整体看，大长方形的面积为2a·3b；从大长方形的组
成看，大长方形的面积为6ab.
3.因此，2a·________=__________.
动脑筋：
怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
4xy与-3xy2
= [4 · (-3)](x · x)(y · y2)
=-12x2 y3
【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的_______、____________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
二、思维诊断(打“√”或“×”)
(1)3x·3x5=9x6.( )
(2)(-2ab)·3a2=-6a3.( )
(3)6b3·5b2=11b5.( )
(4)3a2·2a4=6a8.( )
(5)6a2b·4a3=24a5b.( )
例：计算：
（1）x2yz3)
（2）
【解题探究】(1)
①两个单项式的系数是什么？
②两个单项式中相同的字母是什么？只在一个单项式中出现的字母是什么？
③用单项式与单项式相乘的法则计算.
(2)类比(1)用单项式与单项式相乘的法则计算.
【互动探究】
单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法哪种运算律和幂的哪种运算？
【总结提升】
单项式乘以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式.
2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中含有单项式中的所有字母；(3)结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
三、教学例题，学会运用
（一）教学例8
例8 计算：（1） ； （2） ；
（3）（n是正整数）。
1、 师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：

2、 教师：第（2）题含有哪些运算？应按怎样的步骤算？
学生：第一个单项式是积的乘方运算，应先算幂的乘方，再算单项式的乘法。
学生独立解答，教师展示解答过程：

3、 教师：第（3）中幂的指数中含有指数，应如何处理？
学生：算同底数幂的乘法时，指数相加注意合并同类项。
学生独立解答后，教师展示计算过程：
（二）教学例9
例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107m/s.计算1光年约多少米．
1、 学生说出算式：
2、 学生独立计算，指名板书，师生订正。
四、课堂互动，释疑解惑
活动：火眼金睛
1、下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④。
A. 0个 B. 1个 C.2个 D. 3个
【答案】B
（要求学生说出答案，并说明发现的各题中的错误）
2、 已知，则m+n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）学生抢答，说出解答方法。
（2）教师解析解答思路。
3、 归纳注意事项：
①幂的运算法则运用时不能混淆；②单项式的乘法不能遗漏因式相乘。
五、基础巩固，能力提升
1.计算 2x2 · (-3x3)的结果是（ ）
A.-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D.2x6
2. 一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为( )
A.12×1024 B.1.2×1012
C.12×1012 D.12×108
3.一个长方体的长是5×103cm,宽是1.2×102cm,高是0.8×102cm,则它的体积为( )
A.4.8×1012cm3 B.4.8×107cm3
C.9.6×1012cm3 D.9.6×107cm3
4.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
六、反思总结
1、 说一说：单项式与单项式相乘，怎么算？
ppt展示：把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
2. 单项式的乘法中，如果有单项式是积的乘方，计算时要先算什么？
单项式乘法中，有积的乘方时，先算乘方.