小学1-6年级数学总复习大全（表格）

小学1-6年级数学总复习大全

平面图形
图形名称
图形
周长（C）公式
面积（S）公式
正方形
（4条对称轴）


a
周长＝边长×4
C=4a
公式变换：a = C÷4=C
面积=边长×边长
S=a×a= a2
长方形
（2条对称轴）



b
a
周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a = C÷2－b b = C÷2－a
面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换：
a= S÷b b= S÷a

三角形
（等边△有
3条对称轴；等腰△有1条对称轴）
c
b
ha


a


周长＝边长a+边长b+边长c
C =a+ b+ c
注：等边△周长C=3a
公式变换： a = C÷3
面积=底×高÷2
s=ah÷2= ah
公式变换：
三角形高=面积 ×2÷底
h=2 s÷a
三角形底=面积 ×2÷高
a =2 s÷h
平行四边形
（没有对称轴）
a
ha
a
b


周长＝边长a+边长a+边长b+边长b
＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2（a+ b）
面积=底×高
s=ah
公式变换：
a=s÷h h =s÷a
梯形
（等腰梯形有1条对称轴）
ha
e
d


b


周长＝边长a+边长b +边长d +边长e
C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
公式变换：
a = 2s÷h －b
b = 2s÷h －a
圆形
r
d

周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
公式变换：
d=2r r = d÷2
d = C÷π r = C÷2π
※半圆周长=πr＋d
面积=半径×半径×π
S =πr2
圆环





周长=C大圆+C小圆
=πD+πd
=2πR+2πr
=2π（R+r）
面积= S大圆－S小圆
=πR2－πr2
=π（R2－r2）
立体图形
图形名称
图形
总周长（C）公式
表面积（S）公式
体（容）积（V）公式
正方体
a

周长=边长×12
C=12a
S=一个面的面积×6
S= a×a×6 =6a2
体积=边长×边长×边长
V= a×a×a=a3
长方体


h
b
a



周长= 4×（长+宽+高）
C=4（a+b+h）
a=C÷4－b －h
b=C÷4－a －h
h= C÷4－a －b
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
圆柱体

侧面积=底面周长×高
S侧=ch =dπh =2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S表= S底×2+ S侧
圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱表面积公式：
S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr（r+h）
（2）只有1个底面的圆柱表面积公式：
S表= S底+ S侧=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱表面积公式： S表=S侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径
V= S底×h
=πr2 h
圆筒

大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为h
S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2
= C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
=πh（D+d）+2π（R2－r2）
=2πh（R+r）+2π（R2－r2）
V= V大圆柱－V小圆柱
= S大圆柱底×h－S小圆柱底×h
=πR2 h－πr2×h
=πh（R2 －r2）

圆锥体



体积=底面积×高÷3V圆锥=V圆柱= S底×h=πr2 h
V圆柱=3 V圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍
二、单位换算
（1）长度单位
1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）体积单位
1立方千米=1000000立方米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
（4）容量单位
1升=1立方分米=1000毫升
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
（5）质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1千克=2市斤（斤）=1000克
1市斤=10两=500克
1两=50克
（6）人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
（7）时间换算
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时=1440分=86400秒
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。
例如：
（1）7千克560克=（）千克
解：
560克=0.56千克 560÷1000=0.56（由小换算大数，向右移四位 0.5600）

=7千克+0.56千克
=7.56千克

（2）8元7角5分=( )元
解：
7角=0.7元
5分=0.05元

8元7角5分
=8元+0.7元+0.05元
=8.75元

（3）8米9分米6厘米=( )米
解：
9分=0.9米
6厘米=0.06米

=8米+0.9米+0.06米
=8.96米

三、概念。 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 （1+2）=（2+1） = 3
加数＋加数＝和  和－加数＝另一个加数
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
（1+2）+ 3 = 1 +（2+3）= 6
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
2×5 = 5×2 = 10
因数×因数＝积  2×3=6;
积÷一个因数＝另一个因数 6÷2=3
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
(2×3)×4=6×4=24 2×(3×4)=2×12=24
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（2+3）×5=2×5+3×5
6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
被除数÷除数＝商  被除数÷商＝除数  商×除数＝被除数 
10 ÷ 2 = 5 10 ÷ 5 = 2 5 × 2 = 10
7，等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
N=M=4 3×N=3×M N÷2=M÷2
8，方程式：含有未知数的等式叫方程式。
X+3=7；X+Y=8
9，一元一次方程式： 含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。 X÷4=5 X1 （1便是未知数X的次数。）
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
； + = = ；
；
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
； ； 相当于
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。


14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
（ ）> 0
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

22，比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
3：6=9：18 等于 3
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如： 3:x=9:18 等于 33:x3=9:18 33=9那么3x=18 x=18÷3=6 或者：9x=318 x=54÷9=6
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k（ k一定） y与x成正比例。
10÷2=5 （5一定，不变）（102）÷(22)=5 所以得出10与2成正比例。
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k（ k一定） x与y成反比例。
2×30=60 （60一定，不变） （2×10）×（30÷10）=60 所以得出2与30成反比例。
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
2是400的0.5% = 400=0.005 0.005×100%=0.5%
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
35%=0.35 4%=0.04 0.5%=0.005 220%=2.2
31，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。（除不尽时，通常保留三位小数）
=0.75 0.75×100%=75%
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
20%=
33，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）
45；60 一起都能被3；5；15整除，但是只有15能一次性整除，所以15就叫45与60的最大公约数。
34，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
3、5 3和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互质数。
35，最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
45；60 一起都能被3；5；15整除，那么最小的3就是45和60的最小公倍数。
36，通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
38，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
41，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
42，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2. 3、5、7、11、13。。。
43，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4. 6、9、12。。。
44，利息=本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
45，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）
46，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
47，循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、141414
48，不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、141592654
59，无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3、141592654……
50，代数： 代数就是用字母代替数。

植树问题 
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 
（1） 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) 
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 
株数＝段数＝全长÷株距 
全长＝株距×株数 
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 
全长＝株距×(株数＋1) 
株距＝全长÷(株数＋1) 
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 
株数＝段数＝全长÷株距 
全长＝株距×株数 
株距＝全长÷株数
盈亏问题 
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题 
相遇路程＝速度和×相遇时间 
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题 
追及距离＝速度差×追及时间 
追及时间＝追及距离÷速度差 
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 （1）一般公式： 
顺流速度＝静水速度＋水流速度 
逆流速度＝静水速度－水流速度 
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 
（2）两船相向航行的公式： 
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 
（3）两船同向航行的公式： 
后（前）船静水速度—前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题 
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题 
利润＝售出价－成本 
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 
工程问题 
（1）一般公式： 
工作效率×工作时间=工作总量 
工作总量÷工作时间=工作效率 
工作总量÷工作效率=工作时间 
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
盈亏问题公式

⑴一次有余（盈），一次不够（亏）：
（盈+亏）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数
10×8-9=80-9=71（个）桃子或
8×8+7=64+7=71（个）
答：（略）

⑵两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解：（680-200）÷（50-45）=96（人）
45×96+680=5000（发）或
50×96+200=5000（发）
答：（略）

⑶两次都不够（亏）：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本子？”

解：（90-8）÷（10-8）=41（人）
10×41-90=320（本）
答：（略）

⑷一次不够（亏），另一次刚好分完：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数

⑸一次有余（盈），另一次刚好分完：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

分/百分率问题

求分/百分率问题的公式
比较数÷标准数=比较数的对应分/百分率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

增减分/百分率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。

比较数与标准数公式

求比较数应用题公式
标准数×分/百分率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。

求标准数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分/百分率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；

行程问题公式

一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。

相遇问题公式
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间

同向行程问题公式
追及/拉开路程÷速度差=追及/拉开时间；
追及/拉开路程÷追及/拉开时间=速度差；
速度差×追及/拉开时间=追及/拉开路程。

反向行程问题公式
反向行程问题可以分为：
相遇问题：二人从两地出发，相向而行；
相离问题：两人背向而行。

这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇/离时间=相遇/离路程；
相遇/离路程÷（速度和）=相遇/离时间；
相遇/离路程÷相遇/离时间=速度和。

列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

行船问题公式
⑴一般公式：
静水速度/船速+水流速度/水速=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

⑵两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

⑶两船同向航行的公式：
后/前船静水速度-前/后船静水速度=两船距离缩小/拉大速度。

（TIPS：求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）

工程问题公式

⑴一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。

⑵用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5…特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便）

鸡兔问题公式

⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；
36-14=22（只）鸡。
解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡；
36-22=14（只）兔。
答：（略）

⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。

⑶已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。

方阵问题公式

⑴实心方阵：
（外层每边人数）×2=总人数。

⑵空心方阵：
（最外层每边人数）×2-（最外层每边人数-2×层数）×2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一：先看作实心方阵，则总人数有：
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有：4×4=16（人）
故此空心方阵的人数是：100-16=84（人）

解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：（10-3）×3×4=84（人）

利润与折扣问题公式

利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%
利润率=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

利率问题公式

利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下：
单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。

复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解：用月利率求：
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10.2％×36）
=2400×1.3672
=3281.28（元）

用年利率求：
先把月利率变成年利率：
10.2‰×12=12.24％

再求本利和：
2400×（1+12.24％×3）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
答：（略）

差倍问题 

第一部分： 概念 
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 
如：（2+4）×5＝2×5+4×5 
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 
0除外），分数的大小不变。 
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 
26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。 
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 
34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654 
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 
第二部分：定义定理 
一、算术方面 
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 
三个数相加，和不变。 
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

附：六年级数学下册 知识点归纳整理  

第一单元  负数  
1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。  
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数  若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。  所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。  
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。  
 
第二单元  圆柱和圆锥  
1、圆柱的特征：
 （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。  
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：
 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。  
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。
 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。  V=Sh  
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
 9、圆锥的特征：  
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。  
10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。
 11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
 12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；  
13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 14
、圆柱与圆锥的关系：
 （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一。
 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高） 之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
 15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中 也是不可或缺的。
 
第三单元  比例
 1、比的意义  
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
 
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
 
(5）比的后项不能是零。  
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
  3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
 4、按比例分配：  在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。  方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
 5、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。  组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。  
7、比和比例的区别
 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。
 7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
  8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分数  
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
12、图上距离：实际距离=比例尺  实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
13、应用比例尺画图
（1）写出图的名称、
 （2）确定比例尺；  
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
 14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）
15、用比例解决问题：  根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
 
 第四单元  统记
1数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
 2、统计种类：  单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。  百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。  
3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。1、统计表：把统计
4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。  
5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
 6、扇形统计图   
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。  
（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。  
（3）制扇形统计图的一般步骤：
a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
 b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
 d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。  
 
 第五单元  抽屉原理
 1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。   
 2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？  
4、物体数÷抽屉数=商……余数    至少数=商+1