第14讲 电学4类计算题攻略-2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义

2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义

第14讲  电学4类计算题攻略

专题知识概述

一、利用欧姆定律的计算问题

1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2.欧姆定律的表达式：。

欧姆定律的理解：①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

3.使用欧姆定律时应注意：

（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。

（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。

（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比

4.欧姆定律应用

（1）动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。

（2）解决串并联电路中的实际问题。

二、电功率计算问题基本理论

1.电功率

（1）定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。

（2）意义：表示消耗电能的快慢。

（3）单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1kW＝103W

（4）电功率的定义式：P=  

P——电功率——W；

W——电功——J；

t——通电时间——s。

（5）计算式：P=UI，此外常用的计算公式还有P=I2R，P=U2/R

2.用电器的额定功率和实际功率

（1）额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。

（2）额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。

（3）额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。

（4）用电器实际工作时的三种情况：

①U实<U额   P实<P额——用电器不能正常工作。（如果是灯泡，则表现为灯光发暗，灯丝发红）；

②U实>U额   P实>P额——用电器不能正常工作，有可能烧坏。（如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝）；

③U实=U额   P实=P额——用电器正常工作。

3.电功、电功率重要公式

（1）电功：  W＝UIt（定义式）  W＝I2Rt＝ (只使用于纯电阻电路)

（2）电功率：P＝W/t（定义式）  P=UI(计算式）  P＝I2R＝ (只使用于纯电阻电路)

4.求解电功及其电功率题的类型

（1）以电能表为素材，求解电功率的相关问题

（2）与滑动变阻器相关的电功率计算

（3）与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率计算

（4）考查与I-U图像相关的电功率计算

三、家用电器计算问题

该类题型以家用电器使用为素材，综合多种物理知识点，紧密联系生活实际，立意于新的物理情景，知识跨度大，综合性强，难度高，解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择适当的物理知识分析求解。

四、焦耳定律应用的计算

1.电流通过导体产生的热量求解公式

（1）焦耳定律：Q＝I2Rt

（2）纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt

2.在利用焦耳定律求解计算题注意

（1）涉及的四个物理量要一一对应，简单来说就是导体的电阻为R，通过这个导体的电流为I，通电时间为t，则电流通过导体产生的热量为Q＝I2Rt

（2）公式中各个物理量的单位必须都得是国际单位，即电流I 的单位是安培（A）、电阻R的单位是欧姆（Ω）、时间t的单位是秒（s），则热量的单位是焦耳（J）

3.当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越小。此时因为输电线路上有电阻，根据P=I2R可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越少。所以电厂在输电时增大送电电压，减少电能在输电线路上的损失。

4. 应用和防止电热的实例

利用电热的例子：热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。

防止电热的例子：电视机外壳的散热窗；计算机内的散热风扇、电动机外壳的散热片等。

解题方法思路总结

应用欧姆定律解决问题，从以下几个方面来思维，并关注应注意的几点：

（1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。

（2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U 1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如：

①串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I（I是串联电路总电流），这样得到

U 1/R1=U2/R2=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中，解方程即可！

②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。

（3）对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。

如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2。对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R。然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。

如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I

②根据并联电路电压特点：U1=U2=U

③根据并联电路电阻特点：1/R1+1/R2=1/R

我们初中阶段在计算类问题中，只研讨两个电阻的串联或并联。对于电路中可能会有3个或4个电阻，这样的电路一定会有开关作用，根据开关的关闭和打开情况，有的电阻被短路掉，有的电阻处于断路状态，这时电路中会出现只有一个导体工作，还会出现只有两个导体串联或并联在电路中，有的问题根据滑动变阻器的滑片滑动情况，看变阻器是否接入电路之中。总之，我们只要把（1）（2）（3）解读思路弄清晰，初中阶段课标要求的电路计算应用问题就会很容易解决。另外，求解电功率计算问题时，要注意

（1）注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。

例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。

（2）如电路中有多个开关，通过多个开关的闭合与打开，可以知道电路是串联的还是并联的，从而根据串并联电路的电压特点和电流特点，结合欧姆定律和电功率公式及焦耳定律就可解决许多物理量的求解问题。

（3）其它问题思考方法可结合上个单元用欧姆定律解题思路。

中考典型例题解析

【例题1】（2022吉林模拟）如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。

求：（1）R1的电阻；（2）电源电压。

【例题2】（2022河南模拟）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求：

（1）电源电压；（2）R2的阻值。

【例题3】（2021四川成都）如图所示电路，电源电压U＝6V，定值电阻R1＝10Ω。

（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2A。求此时定值电阻R3的电功率。

（2）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3A。求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。

【例题4】（2021黑牡鸡朝鲜族）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（设灯丝电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。

【例题5】（2021山东菏泽）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S1  ， 断开开关S2  ， 当滑动变阻器的滑动触头在a端时，电压表V1的示数为2.4V，电流表示数为0.3A。将R2的滑动触头从a端移动到b端的过程中，电压表V1和V2的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。 

（1）求R1的阻值；   

（2）求R2的最大阻值；   

（3）同时闭合S1和S2  ， 当R2的阻值为何值时，R2的电功率最大？R2电功率的最大值是多少？   

【例题6】（2022浙江杭州模拟）如图所示是一种适合北方冬季使用的电热加湿器，其工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘录的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，通过旋转可以实现挡位的转换。

（1）小明在开始加热前测得水温为20℃，电热槽内气压为标准大气压，若从加热到沸腾最短时间为3分钟，则该电热槽中水的质量是多少千克？（不计热损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃），结果保留两位小数）

（2）R1的阻值为多少？

（3）该加湿器在低档时的发热功率是多少？

专题问题综合训练

1．（2022湖北宜昌模拟）如图所示，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关，电阻R1两端的电压为10V，电阻R2两端的电压为5V。求：

（1）电路中的电流；

（2）电源两端的电压；

（3）R2的电阻值。

2．（2022四川广元模拟）如图所示的电路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。求：

（1）电源电压；（2）R1的电流。

3.（2021安徽）图示电路中，电源电压不变，电阻R1 =30Ω，R2 =60Ω，闭合开关S，电流表A的示数为0.3A，求通电1min电阻R1产生的热量为多少J。

4．（2022陕西模拟）如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，调节滑片P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，问：

（1）电源电压为多少？

（2）此时滑动变阻器R2的阻值为多少？

（3）为确保电路中各元件的安全，R2的阻值范围应为多少？

5．（2021湖南岳阳）图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。电源电压为220V，R1、R2为发热体。该电熨斗两挡功率分别为100W和500W，通过开关S实现温度控制，S闭合时为高温挡。

（1）求R1的阻值；

（2）在使用过程中，若电熨斗10min消耗电能1.32×105J，请通过计算说明：在这段时间内电熨斗处于何种工作状态，并求出相应状态下的工作时间；

（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3，如图丙所示，R1、R3均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差△t关系如图丁所示。在一个20℃的房间，要求电熨斗表面保持220℃不变，应将R3的阻值调为多大？

6. （2021青海）酒驾、醉驾会给交通安全带来巨大隐患，便携式酒精测试仪给交警执法带来了极大的便利。如图1所示，是便携式酒精测试仪的原理图，电源电压恒为3V，Rp是酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度变化的规律如图2所示，R0是报警器，其电阻值恒定为50Ω。问：

（1）当气体中酒精浓度为0时，电路中的电流是多少？通电10s电流产生的热量是多少？

（2）我国法律规定，当每100ml的气体中酒精浓度大于或等于20mg小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。在对某司机的检测中，电压表的示数为2V，通过计算分析该司机属于酒驾还是醉驾。

7.（2021贵州安顺）如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻不变，求:

（1）灯丝电阻；

（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压；

（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。

8. （2021江苏泰州）如图是一款煲汤用的电热锅工作原理的简化电路图，该电热锅有两挡，分别是高温挡和保温挡。R1与R2均为电热丝，R1的阻值为66Ω，S1为温控开关，保温挡时的总功率是440W。求：

（1）保温挡时电路中的电流；

（2）高温挡时的电功率；

（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作0.5h，保温挡工作1h，则在此过程中消耗的电能是多少kW·h。

9．（2021广西贺州）在如图所示的电路中，电源电压U＝6V，小灯泡L标有“4V 1.6W”的字样（电源电压和小灯泡的阻值均保持不变），R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A。求：

（1）小灯泡L的电阻RL；

（2）当开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为4V，R1工作5分钟消耗的电能；

（3）当开关S1断开S2闭合时，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。

10．（2021内蒙古通辽）某不锈钢内胆电热水壶具有加热和保温功能，其铭牌如图甲所示，工作电路图如图乙所示，虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，定值电阻R0＝40Ω，R′是最大阻值为840Ω的可变电阻（调温开关），人通过调节R′可以改变电热水壶的功率。

（1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？

（2）电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），在额定电压下工作。在温度为20℃的房间使用，要求电热水壶温度保持70℃，问应将R′的阻值调为多大？

（3）用电高峰时，实际电压为200V，当电路中只有电热水壶以最大功率加热时，如图丁所示的电能表指示灯1min内闪烁了多少次？

11. （2021安徽）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：

（1）电源电压U的大小；

（2）电阻R2的阻值。

12．（2022山东济南模拟）如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S2，闭合开关S、S1，R1的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R1的滑片在最左端不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R1的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R2的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：

（1）电源电压U；

（2）滑动变阻器R1和R2的最大阻值；

（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。

13．（2020•金昌）如图甲乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω．当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440W。

（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？

（2）发热电阻R1的阻值是多少？

（3）高温挡时应该闭合的开关是　   　，高温挡的电功率是多少？

（4）小余发现在傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）