初中数学湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离达标测试

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离达标测试，共7页。试卷主要包含了6两条平行线间的距离等内容，欢迎下载使用。
 4.6两条平行线间的距离（限时70分钟 满分120分）一、单选（共计6小题，每小题5分，共30分）1．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）  A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm2．已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（　　）  A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对3．如图，直线 .则直线 , 之间的距离是（　　）  A．线段 的长度 B．线段 的长度C．线段  D．线段 4．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（　　） A．MN B．EF C．OE D．OF5．在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（　　）A．3 B．7 C．3或7 D．无法确定6．下列说法不正确的是 （　　）  A．同位角相等B．平移不改变图形的形状和大小C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．两条平行线的所有公垂线段都相等二、填空（共计4小题，每小题5分，共25分）7．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　         　8．已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是　         　9．设 ， ， 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 与 的距离是 ， 与 的距离是 ，则 与 的距离等于　     　 .10．如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段　     　或　     　的长．  三、解答（共计7小题，共65分）11．（5分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？       12．（10分）一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？     13．（10分）如图，已知S△ABC=S△ABD，求证：AB∥CD．    14．（10分）如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥EF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．     15．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．        16．（10分）如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？         17．（10分）如图，直线l1∥l2，l1和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l1和l2之间的距离．
答案1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．2cm或8cm8．8cm或2cm9．7或1710．AB；CD11．解：①如图1，当a在b、c之间时，  b与c之间距离为6+4=10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6﹣4=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．12．解：有两种情况：（1）直线a在直线b和直线c之外，直线a与c的距离是3厘米+5厘米=8厘米；（2）直线a在直线b和直线c之间，直线a与c的距离是5厘米﹣3厘米=2厘米；综上所述：直线a与直线c之间的距离是8厘米或2厘米．13．证明：过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥AB，∵S△ABC=S△ABD，AB是△ABC和△ABD的底边，∴CE=DF，∴四边形CEFD是平行四边形，∴AB∥CD．14．解：如图，由图知CD∥AB，延长EC和FD，即得所求新渠．这时，HG=AB（都等于CD），且CD∥AB，∴四边形CGHD为平行四边形，四边形CABD为平行四边形，∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的高相等，∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等，∴道路所占面积不变，∴草地的种植面积不变．15．解：由题意得，AB•AD=24，  ∵AB=6cm，∴6•AD=24，解得AD=4cm，∴AB与CD之间的距离是4cm16．解：∵AB∥EF，CD∥EG，  ∴∠AEF+∠A=180°，∠DEG+∠D=180°，∵∠A=∠D，∴∠AEF=∠DEG，∵EH平分∠FEG，∴∠FEH=∠GEH，∴∠AEF+∠FEH=  ×180°=90°，即∠AEH=90°，∴EH⊥AB，∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离17．解：如图，过点A作AC⊥l2于点C，∵直线l1∥l2，AC⊥l2，∴∠DAC=90°，∵∠DAB=135°，∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°，∴∠ABC=45°，∴∠BAC=∠ABC，∴AC=BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，2AC2=502，∴AC=25∴两平行线l1和l2之间的距离为25．