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2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块22《数与代数（培优）》（有答案，带解析）
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这是一份2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块22《数与代数（培优）》（有答案，带解析），共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学模块专项复习培优练习题
模块22《数与代数（培优）》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、填空题
1.在7和3之间添上________个0就是七十万零三。
2.1 35 的分数单位是________；再加上________个这样的分数单位就得到最小的合数。
3.某班5名同学的测试成绩如下：95分、86分、90分、87分、92分，如果把他们的平均成绩记为90分，那么这5名同学的成绩分别为________分、________分、________分、________分、________分。
4.0.75=12：________=________％=________折。
5.80公顷=________平方千米 2.25时=________时________分
3升30毫升=________升 3008千克=________吨________千克
6.下图中，阴影部分的面积占大长方形面积的________。
7.一幅图的比例尺是 ，图上的1厘米表示实际距离________千米；实际距离50千米在图上要画________厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。
8.把 43 、33.3％、 π 、0.3按从小到大的顺序排列是________。
9.把 34 千克：400克化成最简单的整数比是________，比值是________。
10.一辆汽车 35 小时行驶27千米，以同样的速度，这辆汽车 15 小时行驶________千米，行驶1千米需要________小时。
11.哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，经过x年后，两人相差________岁。
12.20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公因数是________。
13.右图是一个水龙头打开后出水情况的统计图。这个水龙头打开的时间和出水量成________比例关系，照这样计算，出15升的水需要________秒。
14.△O口O△O口O△O口O……像这样排列下去， 第2016个图形是________。
二、判断题
15.小数与整数一样，计数单位之间的进率都是10。（ ）
16.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米， 记作“-0.23米”。 （ ）
17.27、 13 、 25 都不能化成有限小数。（ ）
18.行同一段路，甲用 15 小时，乙用 14 小时，甲、乙速度之比是5：4。（ ）
19.2x+3=21是方程，x=9不是方程。（ ）
20.公交车开到纪念碑站时，车上人数的 16 下车后，又上来车上人数的 16 ，上车和下车的人数一样多。（ ）
21.2015年12月30日23时到2016年1月1日12时，中间经过了13小时。（ ）
22.1100与1％都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ）
三、选择题
23.下面的数中，与3最接近的数是( )。
A. 13 B. 2.96 C. -3 D. 4.1
24.2016年的第一季度共有( )天。
A. 89 B. 91 C. 90 D. 92
25.掷30次硬币，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次掷硬币时，正面朝上的可能性是 ( )。
A. 14 B. 13 C. 12 D. 15
26.35的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该( )。
A. 增加9 B. 增加20 C. 扩大到原来的3倍 D. 扩大到原来的4倍
27.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。
A. 12和10 B. 5和24 C. 4和30 D. 8和15
28.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、3，这组数据的平均数是( )。
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
29.盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的枚数正好相等。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
四、计算题
30.口算下列各题。
4.9×8.1=________
23.9÷8=________
8×125％=________
0.3×0.3÷0.3×0.3=________
(1- 78 )×16=________
13 ×24÷ 13 =________
425：25 =________
1÷ 13 - 13 ÷1=________
31.脱式计算，能简算的要简算。
①0.575×29+2.9×4.25 ② 910-（14+720） ÷ 34 ③36÷（ 34 + 89 ）
④ 2349×45+2649 ÷125％ ⑤ 89 ×[ 35 -（ 916-25 ）] ⑥2016× 20142015
32.解方程。
①1.5-0.5x=0.6 ② 45 x- 34 x= 34 ③(13+x)×9=171
五、解决问题。
33.小王家养的鸡和鸭一共有239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只。小王家养的鸡和鸭各有多少只?
34.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等，那么一袋大米重多少千克?
35.用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架(接头处忽略不计)，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少?
36.小红买了2本同样的练习本和1支钢笔，共用去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10％。买一支钢笔和一本练习本各要用多少元?
37.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算?请列式计算并说明理由。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 4
【考点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】在7和3之间填上4个“0”这个数才能成为是七十万零三；
故答案为：4。
【分析】解答此题的关键是弄清七十万零三是一个几位数。
七十万零三写作：700003是一个六位数，因此，要在7和3之间添上4个0，才能成为七十万零三，据此解答。
2.【答案】 15；12
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数的特征
【解析】【解答】根据分数的意义可知， 135 的分数单位是15。
4-135 =125 ，125里含有12个15 ， 所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：15 ；12。
【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，135的分数单位是 15 ． 最小的合数为4，4- 135 = 125 ， 125里含有12个15 ， 所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。
3.【答案】 +5
；-4
；0
；-3
；+2
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】平均成绩是：（95+86+90+87+92）÷5=90（分）；
第一名同学高于平均成绩95-90=5（分），记为+5分；
第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分；
第三名同学等于平均成绩90-90=0（分），记为0分；
第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分；
第五名同学高于平均成绩92-90=2（分），记为+2分；
故答案为：+5分，-4分，0分，-3分，+2分。
【分析】本题主要考查正、负数的意义及其应用，要找出标准记为0，再找出具有相反意义的量。
这几个同学的平均成绩是（95+86+90+87+92）÷5=90（分），把这五名同学的平均成绩（即90分）记为0，高出平均成绩和低于平均成绩是两个具有相反意义的量，第一名同学高于平均成绩95-90=5（分），记为+5分；第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分；第三名同学等于平均成绩90-90=0（分），记为0分；第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分；第五名同学高于平均成绩92-90=2（分），记为+2分；据此写出。
4.【答案】 16
；75
；七五
【考点】百分数与小数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】12÷16=0.75=75%=七五折。
故答案为：16，75，七五。
【分析】本题主要是考查除法、小数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系即可转化。
解答此题的关键是0.75，根据“被除数÷商=除数”，由此得出12÷0.75=16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
5.【答案】 0.8
；2
；15
；3.03
；3
；8
【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，千克与克之间的换算与比较，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】根据题意可得：
（1）80÷100=0.8，所以80公顷=0.8平方千米；
（2）0.25时=0.25×60=15（分钟），2.25时=2时15分；
（3）30÷1000=0.03，所以3升30毫升=3.03升；
（4）3000÷1000=3，所以3008千克=3吨8千克。
【分析】（1）公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100；
（2）小时换算成分钟，要乘以它们之间的进率60；
（3）毫升换算成升，要除以它们之间的进率1000；
（4）千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000。
6.【答案】 16
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形
【解析】【解答】因为三角形的底等于长方形长的13 ， 三角形的高等于长方形的宽，则
设长方形长为a，宽为b，则三角形的底=13a，三角形的高=b，所以：（13ab÷2）÷ab=16ab÷ab=16。
答：图中阴影部分的面积占长方形面积的16。
【分析】此题主要考查三角形和长方形面积的计算的灵活运用．
因为三角形的底等于长方形长的13 ， 三角形的高等于长方形的宽，所以根据三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽分别表示出阴影部分和长方形的面积，再用三角形面积除以长方形面积即可解答。
7.【答案】 20；2.5；1：2000000
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】这幅线段比例尺，表示图上1厘米，代表实际距离20千米，所以这幅图的比例尺是1：2000000。
实际距离是50千米，50÷20=2.5。
故答案为：20；2.5；1：2000000。
【分析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
8.【答案】 0.3<33.3％< 43 <π
【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化，百分数与小数的互化
【解析】【解答】43≈1.3333，33.3%=0.333，π≈3.14， 因此，0.3＜0.333<1.3333＜3.14， 即0.3<33.3％< 43 <π．
故答案为：0.3<33.3％< 43 <π．
【分析】把分数、百分数、π都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．
小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
9.【答案】 15：8
；158
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）34千克：400克=750克：400克=75:40=15：8=158.
【分析】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值
先把比的前项34千克化成750克，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
10.【答案】 9；145
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】27÷35 =45（千米），所以这辆汽车每小时行驶45千米。
45×15 =9（千米），所以这辆汽车15 小时行驶9千米．
1÷45=145（小时）
故答案为：9；145。
【分析】根据一辆汽车35小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程，再根据速度×时间=路程，求出行驶1千米需要的时间。
11.【答案】 a-b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】注意年龄差是不变的，所以哥哥和弟弟的年龄差一直是a-b。
故答案为a-b。
【分析】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的．
12.【答案】 3
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15；
9=3×3，
15=3×5，
它们的最大公因数是3．
故答案为：3．
【分析】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．
在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，据此列举出20以内的奇数及合数，找出相同的数，再根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
13.【答案】 正
；75
【考点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】①10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升，…
2÷10=0.2，
4÷20=0.2，
…
出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成正比例；
②出两升水需要10秒，所以15÷2×10=75（秒）
答：出15升的水需要75秒．
故答案为：正，75．
【分析】本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解．
①根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系；
②照这样计算，说明出水的速度不变，出两升水需要10秒，所以15÷2×10=75（秒）．
14.【答案】 O
【考点】简单周期现象中的规律
【解析】【解答】△O口O这样的4个图形看成一组。
2016÷4=504（组），没有余数，那么第2016个图形是第504个循环中的最后一个，是O。
故答案为：O。
【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
△O口O这样的4个图形看成一组，求出2016里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数进行判断．
二、判断题
15.【答案】 错误
【考点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，…；
小数的计数单位有：：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10；
故答案为：错误．
【分析】根据数位顺序表知：整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，…；
小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10．这种计数方法叫做十进制计数法．据此解答即可．
16.【答案】 错误
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】1.95-1.5=0.45（米），记作“+0.45米”。
1.23-1.5=-0.27（米），记作“-0.45米”。
故答案为：错误。
【分析】此为简单应用题和一般复合应用题．
根据题意，跳的高度减去合格的标准的高度，求出跳的高度应记为多少即可．
此题主要考查了正负数的运算，注意弄清楚合格的标准是多少．
17.【答案】 错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】25的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
故答案为：错误．
【分析】首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．
18.【答案】 正确
【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1÷15）：（1÷14）=5：4；
故答案为：正确。
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。
19.【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】x=9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：错误．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
20.【答案】 错误
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】设公交车的原有人数看作“1”，
下车的人数：1×16=16 ，
上车的人数：（1-16）×16=536 ，
因为，16＞536 ， 所以，下车的人数比上车的人数多，
故答案为：错误．
【分析】解答此题的关键是分清两个16的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决
此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个16是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个16是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．
21.【答案】 错误
【考点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】注意12月有31天，2015年12月30日23时到2015年12月31日24时（即2016年1月1日0时）是25个小时；2016年1月1日0时到2016年1月1日12时是12个小数；共37个小时．
故答案为：错误。
【分析】 考查了日期和时间的推算，本题的12月有31天，这是重点，再都化成24时计时法，即可求得。
22.【答案】 错误
【考点】分数及其意义，百分数的意义与读写
【解析】【解答】根据分数和百分数的意义可知：1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同；
故答案为：错误．
【分析】此题考查了分数和百分数的意义的区别．
根据分数和百分数的意义：1100表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数；
1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．
三、选择题
23.【答案】 B
【考点】多位小数的加减法
【解析】【解答】3-13=0.67；
3-2.96=0.04；
3-（-3）=6；
4.1-3=1.1
0.04＜0.67＜1.1<6，所以2.96最接近3．
故选：B．
【分析】本题的关键是先求出三个数与3的差，再进行比较大小
分别求出这三个数与3的差，再根据小数大小比较的方法进行大小，差最小的就最接近3．
24.【答案】 B
【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】2016年是闰年，2月份有29天，31+29+31=91（天），今年的第一季度共有91天。
故答案为：B。
【分析】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天；
四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；所以平年有365天，闰年有366天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2013年，2013除以4是503余1，不能整除，所以2016年是闰年，2月有29天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解．
25.【答案】 C
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2=12；
答：投掷第31次时硬币正面朝上的可能性是12 ．
故选：C．
【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式为：可能性=所求情况数÷总情况数．注意：不要被一些无用的信息所迷惑．
可能性大小就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是1÷2＝12；据此可知投掷第5次时硬币正面朝上的可能性是12 ．
26.【答案】 D
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】原来的分子是3，现在的分子是9+3=12，扩大了4倍， 原来的分母是5，使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变为5×4=20， 所以分母应扩大4倍．
故答案为：D．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+9）=12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
27.【答案】 D
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15=120；
故答案为：D．
【分析】互质的两个数不一定是质数，两个质数一定是互质数．根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，A、C和D两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，只有D两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积．
28.【答案】 B
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（1）（2+1+3+3+4+5+3+6+5+3）÷10
=35÷10
=3.5；
答：这组数据的平均数3.5，
故答案为：B．
【分析】解答此题的关键是：根据平均数的计算方法进行解答即可。先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可。
29.【答案】 B
【考点】差倍问题
【解析】【解答】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等， 80-3x=50+3x；6x=30； x=5， 答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等．
故答案为：B。
【分析】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程．
设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程解答即可．
四、计算题
30.【答案】 40
；3
；10
；0.09
；2
；24
；25；83
【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算，比的化简与求值，分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）4.9×8.1=5×8≈40；
（2）23.9÷8=24÷8≈3；
（3）8×125%=8×（1+0.25）=8+2=10；
（4）0.3×0.3÷0.3×0.3=0.3×0.3=0.09；
（5）（1-78）×16=18×16=2；
（6）13÷24×13=24；
（7）425：25=425×52=25；
（8）1÷13-13÷1=3-13=83.
【分析】本题主要考查学生正确运用四则运算计算方法进行计算的能力，关键是把握计算的准确性，在求近似数时，按照四舍五入法把小数化为整数即可解答．
（1）把4.9看作5，8.1看作8解答；
（2）把23.9看作24解答；
（3）把125%看作1+1.25解答；
（4）依据小数四则运算计算方法解答；
（5）依据分数四则运算计算方法解答，
（6）依据分数四则运算计算方法解答；
（7）依据分数四则运算计算方法解答；
（10）依据分数四则运算计算方法解答．
31.【答案】 解：
①0.575×29+2.9×4.25
=（0.575+0.425）×29
=1×29
=29
② 910-（14+720） ÷ 34
= 910- （14+720） × 43
= 910- 35 × 43
= 910- 45
= 910- 810
= 110
③36÷（ 34 + 89 ）
=36÷（ 2736 + 3236 ）
=36÷ 5936
=36× 3659
= 129659
④ 2349×45+2649 ÷125％
= 2349×45 + 2649 × 45
= 45 ×（ 2349 + 2649 ）
= 45 ×1
= 45
⑤ 89 ×[ 35 -（ 916-25 ）]
= 89 ×（ 35 - 916 + 25 ）
= 89 × 716
= 718
⑥2016× 20142015
=（2015+1）× 20142015
=2015× 20142015 + 20142015
=2014+ 20142015
=2014 20142015
【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算
【解析】【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；
（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算括号里的加法，再算除法；
（4）根据乘法结合律进行计算即可；
（5）先算括号里的，再算乘法；
（6）先把2016写成2015+1，在根据分配律计算即可．
32.【答案】 解：
①1.5-0.5x=0.6
0.5x=1.5-0.6
0.5x=0.9
x=1.8
② 45 x- 34 x= 34
（ 45 - 34 ）x= 34
120 x= 34
x= 34 ÷ 120
x=15
③(13+x)×9=171
117+9x=171
9x=171-117
9x=54
x=6
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）此题主要是移项。
（2） 此题主要是合并同类项，移项。
（3）此题主要是去括号，移项。
五、解决问题。
33.【答案】 解：设鸡有x只，则鸭有3x+15只
x+3x+15=239
x=56
3x+15=3×56+15=183
答：小王家养的鸡有56只，鸭有183只
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
设鸡有x只，先依据题意表示出鸭的只数，再根据鸡的只数+鸭的只数=239列方程解答．
34.【答案】 解：把50袋面粉转化为大米的袋数：50÷2=25(袋)
2250÷(20+25)=50(千克)
答：一袋大米重50千克
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量=2250千克，进而求出一袋大米的重量．
根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米=2250千克，45袋大米的重量=2250千克，所以一袋大米的重量=50千克，据此解答即可．
35.【答案】 一组长、宽、高的和：90÷4=22．5(厘米)
总份数：4+3+2=9(份)
长：22.5× 49 =10(厘米)
宽：22.5× 39 =7.5(厘米)
体积：10×7.5×5=375(立方厘米)
答：这个长方体的体积是375立方厘米
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【分析】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
36.【答案】 解：设买一支钢笔用x元，则买一本练习本用10％x元。
x+2×10％x=12
x=10
10％x=10％×10=1
答：买一支钢笔要用10元，一本练习本要用1元
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】一支钢笔和2本练习本共12元，已知练习本的价钱是钢笔的10% ，设钢笔单价是x元，则练习本的单价是 10%x元，2本练习本需要20%×元，由此可得方程：x+20% x=12，求出钢笔单价后，进而根据分数乘法的意义求出练习本单价．
37.【答案】 （1）250-250×25％=187.5(元)
答：妈妈要付187.5元
（2）解：优惠方式①：
98×(1-25％)=73．5(元)
187.5+73．5=261(元)
优惠方式②：
花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购 买皮鞋，只需要花250元。
261>250
所以使用第二种优惠方式比较划算。
【考点】百分数的其他应用
【解析】【分析】解决本题先理解优惠的办法，找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
（1）把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1-25%），用乘法就可以求出这件衣服的现价；
（2）第一种优惠方法：求出皮鞋的现价，然后和衣服的现价加在一起，求出需要付的钱数；
第二种优惠的方法：先花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋即可．
2022年小升初数学模块专项复习培优练习题
模块22《数与代数（培优）》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、填空题
1.在7和3之间添上________个0就是七十万零三。
2.1 35 的分数单位是________；再加上________个这样的分数单位就得到最小的合数。
3.某班5名同学的测试成绩如下：95分、86分、90分、87分、92分，如果把他们的平均成绩记为90分，那么这5名同学的成绩分别为________分、________分、________分、________分、________分。
4.0.75=12：________=________％=________折。
5.80公顷=________平方千米 2.25时=________时________分
3升30毫升=________升 3008千克=________吨________千克
6.下图中，阴影部分的面积占大长方形面积的________。
7.一幅图的比例尺是 ，图上的1厘米表示实际距离________千米；实际距离50千米在图上要画________厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。
8.把 43 、33.3％、 π 、0.3按从小到大的顺序排列是________。
9.把 34 千克：400克化成最简单的整数比是________，比值是________。
10.一辆汽车 35 小时行驶27千米，以同样的速度，这辆汽车 15 小时行驶________千米，行驶1千米需要________小时。
11.哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，经过x年后，两人相差________岁。
12.20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公因数是________。
13.右图是一个水龙头打开后出水情况的统计图。这个水龙头打开的时间和出水量成________比例关系，照这样计算，出15升的水需要________秒。
14.△O口O△O口O△O口O……像这样排列下去， 第2016个图形是________。
二、判断题
15.小数与整数一样，计数单位之间的进率都是10。（ ）
16.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米， 记作“-0.23米”。 （ ）
17.27、 13 、 25 都不能化成有限小数。（ ）
18.行同一段路，甲用 15 小时，乙用 14 小时，甲、乙速度之比是5：4。（ ）
19.2x+3=21是方程，x=9不是方程。（ ）
20.公交车开到纪念碑站时，车上人数的 16 下车后，又上来车上人数的 16 ，上车和下车的人数一样多。（ ）
21.2015年12月30日23时到2016年1月1日12时，中间经过了13小时。（ ）
22.1100与1％都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ）
三、选择题
23.下面的数中，与3最接近的数是( )。
A. 13 B. 2.96 C. -3 D. 4.1
24.2016年的第一季度共有( )天。
A. 89 B. 91 C. 90 D. 92
25.掷30次硬币，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次掷硬币时，正面朝上的可能性是 ( )。
A. 14 B. 13 C. 12 D. 15
26.35的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该( )。
A. 增加9 B. 增加20 C. 扩大到原来的3倍 D. 扩大到原来的4倍
27.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。
A. 12和10 B. 5和24 C. 4和30 D. 8和15
28.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、3，这组数据的平均数是( )。
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
29.盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的枚数正好相等。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
四、计算题
30.口算下列各题。
4.9×8.1=________
23.9÷8=________
8×125％=________
0.3×0.3÷0.3×0.3=________
(1- 78 )×16=________
13 ×24÷ 13 =________
425：25 =________
1÷ 13 - 13 ÷1=________
31.脱式计算，能简算的要简算。
①0.575×29+2.9×4.25 ② 910-（14+720） ÷ 34 ③36÷（ 34 + 89 ）
④ 2349×45+2649 ÷125％ ⑤ 89 ×[ 35 -（ 916-25 ）] ⑥2016× 20142015
32.解方程。
①1.5-0.5x=0.6 ② 45 x- 34 x= 34 ③(13+x)×9=171
五、解决问题。
33.小王家养的鸡和鸭一共有239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只。小王家养的鸡和鸭各有多少只?
34.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等，那么一袋大米重多少千克?
35.用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架(接头处忽略不计)，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少?
36.小红买了2本同样的练习本和1支钢笔，共用去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10％。买一支钢笔和一本练习本各要用多少元?
37.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算?请列式计算并说明理由。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 4
【考点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】在7和3之间填上4个“0”这个数才能成为是七十万零三；
故答案为：4。
【分析】解答此题的关键是弄清七十万零三是一个几位数。
七十万零三写作：700003是一个六位数，因此，要在7和3之间添上4个0，才能成为七十万零三，据此解答。
2.【答案】 15；12
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数的特征
【解析】【解答】根据分数的意义可知， 135 的分数单位是15。
4-135 =125 ，125里含有12个15 ， 所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：15 ；12。
【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，135的分数单位是 15 ． 最小的合数为4，4- 135 = 125 ， 125里含有12个15 ， 所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。
3.【答案】 +5
；-4
；0
；-3
；+2
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】平均成绩是：（95+86+90+87+92）÷5=90（分）；
第一名同学高于平均成绩95-90=5（分），记为+5分；
第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分；
第三名同学等于平均成绩90-90=0（分），记为0分；
第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分；
第五名同学高于平均成绩92-90=2（分），记为+2分；
故答案为：+5分，-4分，0分，-3分，+2分。
【分析】本题主要考查正、负数的意义及其应用，要找出标准记为0，再找出具有相反意义的量。
这几个同学的平均成绩是（95+86+90+87+92）÷5=90（分），把这五名同学的平均成绩（即90分）记为0，高出平均成绩和低于平均成绩是两个具有相反意义的量，第一名同学高于平均成绩95-90=5（分），记为+5分；第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分；第三名同学等于平均成绩90-90=0（分），记为0分；第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分；第五名同学高于平均成绩92-90=2（分），记为+2分；据此写出。
4.【答案】 16
；75
；七五
【考点】百分数与小数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】12÷16=0.75=75%=七五折。
故答案为：16，75，七五。
【分析】本题主要是考查除法、小数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系即可转化。
解答此题的关键是0.75，根据“被除数÷商=除数”，由此得出12÷0.75=16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
5.【答案】 0.8
；2
；15
；3.03
；3
；8
【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，千克与克之间的换算与比较，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】根据题意可得：
（1）80÷100=0.8，所以80公顷=0.8平方千米；
（2）0.25时=0.25×60=15（分钟），2.25时=2时15分；
（3）30÷1000=0.03，所以3升30毫升=3.03升；
（4）3000÷1000=3，所以3008千克=3吨8千克。
【分析】（1）公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100；
（2）小时换算成分钟，要乘以它们之间的进率60；
（3）毫升换算成升，要除以它们之间的进率1000；
（4）千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000。
6.【答案】 16
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形
【解析】【解答】因为三角形的底等于长方形长的13 ， 三角形的高等于长方形的宽，则
设长方形长为a，宽为b，则三角形的底=13a，三角形的高=b，所以：（13ab÷2）÷ab=16ab÷ab=16。
答：图中阴影部分的面积占长方形面积的16。
【分析】此题主要考查三角形和长方形面积的计算的灵活运用．
因为三角形的底等于长方形长的13 ， 三角形的高等于长方形的宽，所以根据三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽分别表示出阴影部分和长方形的面积，再用三角形面积除以长方形面积即可解答。
7.【答案】 20；2.5；1：2000000
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】这幅线段比例尺，表示图上1厘米，代表实际距离20千米，所以这幅图的比例尺是1：2000000。
实际距离是50千米，50÷20=2.5。
故答案为：20；2.5；1：2000000。
【分析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
8.【答案】 0.3<33.3％< 43 <π
【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化，百分数与小数的互化
【解析】【解答】43≈1.3333，33.3%=0.333，π≈3.14， 因此，0.3＜0.333<1.3333＜3.14， 即0.3<33.3％< 43 <π．
故答案为：0.3<33.3％< 43 <π．
【分析】把分数、百分数、π都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．
小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
9.【答案】 15：8
；158
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）34千克：400克=750克：400克=75:40=15：8=158.
【分析】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值
先把比的前项34千克化成750克，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
10.【答案】 9；145
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】27÷35 =45（千米），所以这辆汽车每小时行驶45千米。
45×15 =9（千米），所以这辆汽车15 小时行驶9千米．
1÷45=145（小时）
故答案为：9；145。
【分析】根据一辆汽车35小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程，再根据速度×时间=路程，求出行驶1千米需要的时间。
11.【答案】 a-b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】注意年龄差是不变的，所以哥哥和弟弟的年龄差一直是a-b。
故答案为a-b。
【分析】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的．
12.【答案】 3
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15；
9=3×3，
15=3×5，
它们的最大公因数是3．
故答案为：3．
【分析】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．
在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，据此列举出20以内的奇数及合数，找出相同的数，再根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
13.【答案】 正
；75
【考点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】①10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升，…
2÷10=0.2，
4÷20=0.2，
…
出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成正比例；
②出两升水需要10秒，所以15÷2×10=75（秒）
答：出15升的水需要75秒．
故答案为：正，75．
【分析】本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解．
①根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系；
②照这样计算，说明出水的速度不变，出两升水需要10秒，所以15÷2×10=75（秒）．
14.【答案】 O
【考点】简单周期现象中的规律
【解析】【解答】△O口O这样的4个图形看成一组。
2016÷4=504（组），没有余数，那么第2016个图形是第504个循环中的最后一个，是O。
故答案为：O。
【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
△O口O这样的4个图形看成一组，求出2016里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数进行判断．
二、判断题
15.【答案】 错误
【考点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，…；
小数的计数单位有：：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10；
故答案为：错误．
【分析】根据数位顺序表知：整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，…；
小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10．这种计数方法叫做十进制计数法．据此解答即可．
16.【答案】 错误
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】1.95-1.5=0.45（米），记作“+0.45米”。
1.23-1.5=-0.27（米），记作“-0.45米”。
故答案为：错误。
【分析】此为简单应用题和一般复合应用题．
根据题意，跳的高度减去合格的标准的高度，求出跳的高度应记为多少即可．
此题主要考查了正负数的运算，注意弄清楚合格的标准是多少．
17.【答案】 错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】25的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
故答案为：错误．
【分析】首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．
18.【答案】 正确
【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1÷15）：（1÷14）=5：4；
故答案为：正确。
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。
19.【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】x=9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：错误．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
20.【答案】 错误
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】设公交车的原有人数看作“1”，
下车的人数：1×16=16 ，
上车的人数：（1-16）×16=536 ，
因为，16＞536 ， 所以，下车的人数比上车的人数多，
故答案为：错误．
【分析】解答此题的关键是分清两个16的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决
此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个16是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个16是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．
21.【答案】 错误
【考点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】注意12月有31天，2015年12月30日23时到2015年12月31日24时（即2016年1月1日0时）是25个小时；2016年1月1日0时到2016年1月1日12时是12个小数；共37个小时．
故答案为：错误。
【分析】 考查了日期和时间的推算，本题的12月有31天，这是重点，再都化成24时计时法，即可求得。
22.【答案】 错误
【考点】分数及其意义，百分数的意义与读写
【解析】【解答】根据分数和百分数的意义可知：1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同；
故答案为：错误．
【分析】此题考查了分数和百分数的意义的区别．
根据分数和百分数的意义：1100表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数；
1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．
三、选择题
23.【答案】 B
【考点】多位小数的加减法
【解析】【解答】3-13=0.67；
3-2.96=0.04；
3-（-3）=6；
4.1-3=1.1
0.04＜0.67＜1.1<6，所以2.96最接近3．
故选：B．
【分析】本题的关键是先求出三个数与3的差，再进行比较大小
分别求出这三个数与3的差，再根据小数大小比较的方法进行大小，差最小的就最接近3．
24.【答案】 B
【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】2016年是闰年，2月份有29天，31+29+31=91（天），今年的第一季度共有91天。
故答案为：B。
【分析】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天；
四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；所以平年有365天，闰年有366天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2013年，2013除以4是503余1，不能整除，所以2016年是闰年，2月有29天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解．
25.【答案】 C
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2=12；
答：投掷第31次时硬币正面朝上的可能性是12 ．
故选：C．
【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式为：可能性=所求情况数÷总情况数．注意：不要被一些无用的信息所迷惑．
可能性大小就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是1÷2＝12；据此可知投掷第5次时硬币正面朝上的可能性是12 ．
26.【答案】 D
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】原来的分子是3，现在的分子是9+3=12，扩大了4倍， 原来的分母是5，使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变为5×4=20， 所以分母应扩大4倍．
故答案为：D．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+9）=12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
27.【答案】 D
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15=120；
故答案为：D．
【分析】互质的两个数不一定是质数，两个质数一定是互质数．根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，A、C和D两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，只有D两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积．
28.【答案】 B
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（1）（2+1+3+3+4+5+3+6+5+3）÷10
=35÷10
=3.5；
答：这组数据的平均数3.5，
故答案为：B．
【分析】解答此题的关键是：根据平均数的计算方法进行解答即可。先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可。
29.【答案】 B
【考点】差倍问题
【解析】【解答】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等， 80-3x=50+3x；6x=30； x=5， 答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等．
故答案为：B。
【分析】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程．
设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程解答即可．
四、计算题
30.【答案】 40
；3
；10
；0.09
；2
；24
；25；83
【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算，比的化简与求值，分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）4.9×8.1=5×8≈40；
（2）23.9÷8=24÷8≈3；
（3）8×125%=8×（1+0.25）=8+2=10；
（4）0.3×0.3÷0.3×0.3=0.3×0.3=0.09；
（5）（1-78）×16=18×16=2；
（6）13÷24×13=24；
（7）425：25=425×52=25；
（8）1÷13-13÷1=3-13=83.
【分析】本题主要考查学生正确运用四则运算计算方法进行计算的能力，关键是把握计算的准确性，在求近似数时，按照四舍五入法把小数化为整数即可解答．
（1）把4.9看作5，8.1看作8解答；
（2）把23.9看作24解答；
（3）把125%看作1+1.25解答；
（4）依据小数四则运算计算方法解答；
（5）依据分数四则运算计算方法解答，
（6）依据分数四则运算计算方法解答；
（7）依据分数四则运算计算方法解答；
（10）依据分数四则运算计算方法解答．
31.【答案】 解：
①0.575×29+2.9×4.25
=（0.575+0.425）×29
=1×29
=29
② 910-（14+720） ÷ 34
= 910- （14+720） × 43
= 910- 35 × 43
= 910- 45
= 910- 810
= 110
③36÷（ 34 + 89 ）
=36÷（ 2736 + 3236 ）
=36÷ 5936
=36× 3659
= 129659
④ 2349×45+2649 ÷125％
= 2349×45 + 2649 × 45
= 45 ×（ 2349 + 2649 ）
= 45 ×1
= 45
⑤ 89 ×[ 35 -（ 916-25 ）]
= 89 ×（ 35 - 916 + 25 ）
= 89 × 716
= 718
⑥2016× 20142015
=（2015+1）× 20142015
=2015× 20142015 + 20142015
=2014+ 20142015
=2014 20142015
【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算
【解析】【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；
（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算括号里的加法，再算除法；
（4）根据乘法结合律进行计算即可；
（5）先算括号里的，再算乘法；
（6）先把2016写成2015+1，在根据分配律计算即可．
32.【答案】 解：
①1.5-0.5x=0.6
0.5x=1.5-0.6
0.5x=0.9
x=1.8
② 45 x- 34 x= 34
（ 45 - 34 ）x= 34
120 x= 34
x= 34 ÷ 120
x=15
③(13+x)×9=171
117+9x=171
9x=171-117
9x=54
x=6
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）此题主要是移项。
（2） 此题主要是合并同类项，移项。
（3）此题主要是去括号，移项。
五、解决问题。
33.【答案】 解：设鸡有x只，则鸭有3x+15只
x+3x+15=239
x=56
3x+15=3×56+15=183
答：小王家养的鸡有56只，鸭有183只
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
设鸡有x只，先依据题意表示出鸭的只数，再根据鸡的只数+鸭的只数=239列方程解答．
34.【答案】 解：把50袋面粉转化为大米的袋数：50÷2=25(袋)
2250÷(20+25)=50(千克)
答：一袋大米重50千克
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量=2250千克，进而求出一袋大米的重量．
根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米=2250千克，45袋大米的重量=2250千克，所以一袋大米的重量=50千克，据此解答即可．
35.【答案】 一组长、宽、高的和：90÷4=22．5(厘米)
总份数：4+3+2=9(份)
长：22.5× 49 =10(厘米)
宽：22.5× 39 =7.5(厘米)
体积：10×7.5×5=375(立方厘米)
答：这个长方体的体积是375立方厘米
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【分析】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
36.【答案】 解：设买一支钢笔用x元，则买一本练习本用10％x元。
x+2×10％x=12
x=10
10％x=10％×10=1
答：买一支钢笔要用10元，一本练习本要用1元
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】一支钢笔和2本练习本共12元，已知练习本的价钱是钢笔的10% ，设钢笔单价是x元，则练习本的单价是 10%x元，2本练习本需要20%×元，由此可得方程：x+20% x=12，求出钢笔单价后，进而根据分数乘法的意义求出练习本单价．
37.【答案】 （1）250-250×25％=187.5(元)
答：妈妈要付187.5元
（2）解：优惠方式①：
98×(1-25％)=73．5(元)
187.5+73．5=261(元)
优惠方式②：
花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购 买皮鞋，只需要花250元。
261>250
所以使用第二种优惠方式比较划算。
【考点】百分数的其他应用
【解析】【分析】解决本题先理解优惠的办法，找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
（1）把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1-25%），用乘法就可以求出这件衣服的现价；
（2）第一种优惠方法：求出皮鞋的现价，然后和衣服的现价加在一起，求出需要付的钱数；
第二种优惠的方法：先花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋即可．
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