
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2021-2022学年新疆兵团农二师华山中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析
展开2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x(x﹣1)=0
2.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为( )
A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)
3.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( )
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
4.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为( )
A. cm B.cm C.cm D. cm
5.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是( )
A.(2017,0) B.(2017,)
C.(2018,) D.(2018,0)
7. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为
A. B. C. D.
8.为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:
步数(万步)
1.0
1.2
1.1
1.4
1.3
天数
3
3
5
7
12
在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.4
9.下列图形中,可以看作中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为
A. B. C. D.
11.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
12.小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签,每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名,分别是:《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生,从这四张书签中随机抽取两张,则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.(2017四川省攀枝花市)若关于x的分式方程无解,则实数m=_______.
14.如图,直线a∥b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若∠2=73°,则∠1= .
15.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):
根据前面各式的规律,则(a+b)6= .
16.函数的图象不经过第__________象限.
17.分解因式:xy2﹣2xy+x=_____.
18.百子回归图是由 1,2,3,…,100 无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四 位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两 位“23 50”标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方, 其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线10 个数之和均相等,则这个和为______.
百 子 回 归
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)九(3)班“2017年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.
(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,求小芳获奖的概率.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由.
20.(6分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟)
里程数(公里)
车费(元)
小明
8
8
12
小刚
12
10
16
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
21.(6分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
22.(8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.
23.(8分)解分式方程:=
24.(10分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.
25.(10分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)B点坐标为 ,并求抛物线的解析式;
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,直接写出此时点P的坐标.
26.(12分)如图所示,直线y=﹣2x+b与反比例函数y=交于点A、B,与x轴交于点C.
(1)若A(﹣3,m)、B(1,n).直接写出不等式﹣2x+b>的解.
(2)求sin∠OCB的值.
(3)若CB﹣CA=5,求直线AB的解析式.
27.(12分)计算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、D
【解析】
试题解析:含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.
故选D.
点睛:一元二次方程需要满足三个条件:含有一个未知数,未知数的最高次数是2,整式方程.
2、A
【解析】
作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,则∠ADO=∠OEC=90°,得出∠1+∠1=90°,由正方形的性质得出OC=AO,∠1+∠3=90°,证出∠3=∠1,由AAS证明△OCE≌△AOD,得到OE=AD=1,CE=OD=,即可得出结果.
【详解】
解:作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,如图所示:
则∠ADO=∠OEC=90°,∴∠1+∠1=90°.
∵AO=1,AD=1,∴OD=,∴点A的坐标为(1,),∴AD=1,OD=.
∵四边形OABC是正方形,∴∠AOC=90°,OC=AO,∴∠1+∠3=90°,∴∠3=∠1.
在△OCE和△AOD中,∵,∴△OCE≌△AOD(AAS),∴OE=AD=1,CE=OD=,∴点C的坐标为(,﹣1).
故选A.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.
3、B
【解析】
试题分析:由题意知,“-”代表零下,因此-3℃表示气温为零下3℃.
故选B.
考点:负数的意义
4、B
【解析】
试题解析:∵菱形ABCD的对角线
根据勾股定理,
设菱形的高为h,
则菱形的面积
即
解得
即菱形的高为cm.
故选B.
5、D
【解析】
根据数轴三要素:原点、正方向、单位长度进行判断.
【详解】
A选项图中无原点,故错误;
B选项图中单位长度不统一,故错误;
C选项图中无正方向,故错误;
D选项图形包含数轴三要素,故正确;
故选D.
【点睛】
本题考查数轴的画法,熟记数轴三要素是解题的关键.
6、C
【解析】
本题是规律型:点的坐标;坐标与图形变化-旋转,正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;因为2017÷6=336余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,由此即可解决问题.
【详解】
.解:∵正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;
∴2017÷6=336余1,
∴点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,
∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为,
∴点F滚动2107次时的坐标为(2018,),
故选C.
【点睛】
本题考查坐标与图形的变化,规律型:点的坐标,解题关键是学会从特殊到一般的探究方法,是中考常考题型.
7、C
【解析】
分析:一个绝对值大于10的数可以表示为的形式,其中为整数.确定的值时,整数位数减去1即可.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.
详解:1800000这个数用科学记数法可以表示为
故选C.
点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
8、B
【解析】
在这组数据中出现次数最多的是1.1,得到这组数据的众数;把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16个数的平均数是中位数.
【详解】
在这组数据中出现次数最多的是1.1,即众数是1.1.
要求一组数据的中位数,把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16个两个数都是1.1,所以中位数是1.1.
故选B.
【点睛】
本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求.
9、B
【解析】
根据中心对称图形的概念求解.
【详解】
解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
10、B
【解析】
在两个直角三角形中,分别求出AB、AD即可解决问题;
【详解】
在Rt△ABC中,AB=,
在Rt△ACD中,AD=,
∴AB:AD=:=,
故选B.
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题.
11、B
【解析】
试题分析:对于一元二次方程,当△=时方程有两个不相等的实数根,当△=时方程有两个相等的实数根,当△=时方程没有实数根.根据题意可得:△=,则方程有两个不相等的实数根.
12、D
【解析】
根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数,再根据概率公式即可得出答案.
【详解】
解:根据题意画图如下:
共有12种等情况数,抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况,
则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是=;
故选D.
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13、3或1.
【解析】
解:方程去分母得:1+3(x﹣1)=mx,整理得:(m﹣3)x=2.①当整式方程无解时,m﹣3=0,m=3;
②当整式方程的解为分式方程的增根时,x=1,∴m﹣3=2,m=1.
综上所述:∴m的值为3或1.
故答案为3或1.
14、107°
【解析】
过C作d∥a, 得到a∥b∥d,构造内错角,根据两直线平行,内错角相等,及平角的定义,即可得到∠1的度数.
【详解】
过C作d∥a, ∴a∥b, ∴a∥b∥d,
∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=90°, ∵∠2=73°,∴∠6=90°-∠2=17°,
∵b∥d, ∴∠3=∠6=17°, ∴∠4=90°-∠3=73°, ∴∠5=180°-∠4=107°,
∵a∥d, ∴∠1=∠5=107°,故答案为107°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及正方形性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.解决问题的关键是作辅助线构造内错角.
15、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2.
【解析】
通过观察可以看出(a+b)2的展开式为2次7项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2.
【详解】
通过观察可以看出(a+b)2的展开式为2次7项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2.
所以(a+b)2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2.
16、三.
【解析】
先根据一次函数判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.
【详解】
解:∵一次函数中,
此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限,
故答案为:三.
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质,即一次函数中,当,时,函数图象经过一、二、四象限.
17、x(y-1)2
【解析】
分析:先提公因式x,再用完全平方公式把继续分解.
详解:
=x()
=x()2.
故答案为x()2.
点睛:本题考查了因式分解,有公因式先提公因式,然后再用公式法继续分解,因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.
18、505
【解析】
根据已知得:百子回归图是由1,2,3…,100无重复排列而成,先计算总和;又因为一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和=总和÷10,代入求解即可.
【详解】
1~100的总和为: =5050,
一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和为:n=5050÷10=505,
故答案为505.
【点睛】
本题是数字变化类的规律题,是常考题型;一般思路为:按所描述的规律从1开始计算,从计算的过程中慢慢发现规律,总结出与每一次计算都符合的规律,就是最后的答案
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19、(1);(2)他们获奖机会不相等,理由见解析.
【解析】
(1)根据正面有2张笑脸、2张哭脸,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)根据题意分别列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与获奖的情况,再利用概率公式求解即可求得他们获奖的概率.
【详解】
(1)∵有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸,翻一次牌正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖,
∴获奖的概率是;
故答案为;
(2)他们获奖机会不相等,理由如下:
小芳:
笑1
笑2
哭1
哭2
笑1
笑1,笑1
笑2,笑1
哭1,笑1
哭2,笑1
笑2
笑1,笑2
笑2,笑2
哭1,笑2
哭2,笑2
哭1
笑1,哭1
笑2,哭1
哭1,哭1
哭2,哭1
哭2
笑1,哭2
笑2,哭2
哭1,哭2
哭2,哭2
∵共有16种等可能的结果,翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况,
∴P(小芳获奖)=;
小明:
笑1
笑2
哭1
哭2
笑1
笑2,笑1
哭1,笑1
哭2,笑1
笑2
笑1,笑2
哭1,笑2
哭2,笑2
哭1
笑1,哭1
笑2,哭1
哭2,哭1
哭2
笑1,哭2
笑2,哭2
哭1,哭2
∵共有12种等可能的结果,翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况,
∴P(小明获奖)=,
∵P(小芳获奖)≠P(小明获奖),
∴他们获奖的机会不相等.
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
20、(1)x=1,y=;(2)小华的打车总费用为18元.
【解析】
试题分析:(1)根据表格内容列出关于x、y的方程组,并解方程组.
(2)根据里程数和时间来计算总费用.
试题解析:
(1)由题意得,
解得;
(2)小华的里程数是11km,时间为14min.
则总费用是:11x+14y=11+7=18(元).
答:总费用是18元.
21、(1)证明见解析(2)
【解析】
分析:
(1)由已知条件易得BE=DF且BE∥DF,从而可得四边BFDE是平行四边形,结合∠EDB=90°即可得到四边形BFDE是矩形;
(2)由已知易得AB=5,由AF平分∠DAB,DC∥AB可得∠DAF=∠BAF=∠DFA,由此可得DF=AD=5,结合BE=DF可得BE=5,由此可得AB=8,结合BF=DE=4即可求得tan∠BAF=.
详解:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴BE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∴四边形BFDE是矩形;
(2)在Rt△BCF中,由勾股定理,得
AD =,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠DFA=∠FAB.
∵AF平分∠DAB
∴∠DAF=∠FAB,
∴∠DAF=∠DFA,
∴DF=AD=5,
∵四边形BFDE是矩形,
∴BE=DF=5,BF=DE=4,∠ABF=90°,
∴AB=AE+BE=8,
∴tan∠BAF=.
点睛:(1)熟悉平行四边形的性质和矩形的判定方法是解答第1小题的关键;(2)能由AF平分∠DAB,DC∥AB得到∠DAF=∠BAF=∠DFA,进而推得DF=AD=5是解答第2小题的关键.
22、证明见解析.
【解析】
【分析】求出BF=CE,根据SAS推出△ABF≌△DCE,得对应角相等,由等腰三角形的判定可得结论.
【详解】∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
∴BF=CE,
在△ABF和△DCE中
,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴∠GEF=∠GFE,
∴EG=FG.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
23、x=1
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【详解】
方程两边都乘以x(x﹣2),得:x=1(x﹣2),
解得:x=1,
检验:x=1时,x(x﹣2)=1×1=1≠0,
则分式方程的解为x=1.
【点睛】
本题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.
24、原式=.
∵m是方程的根.∴,即,∴原式=.
【解析】
试题分析:先通分计算括号里的,再计算括号外的,化为最简,由于m是方程的根,那么,可得的值,再把的值整体代入化简后的式子,计算即可.
试题解析:原式=.
∵m是方程的根.∴,即,∴原式=.
考点:分式的化简求值;一元二次方程的解.
25、(1)(4,6);y=1x1﹣8x+6(1);(3)点P的坐标为(3,5)或().
【解析】
(1)已知B(4,m)在直线y=x+1上,可求得m的值,抛物线图象上的A、B两点坐标,可将其代入抛物线的解析式中,通过联立方程组即可求得待定系数的值.
(1)要弄清PC的长,实际是直线AB与抛物线函数值的差.可设出P点横坐标,根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标,进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式,根据函数的性质即可求出PC的最大值.
(3)根据顶点问题分情况讨论,若点P为直角顶点,此图形不存在,若点A为直角顶点,根据已知解析式与点坐标,可求出未知解析式,再联立抛物线的解析式,可求得C点的坐标;若点C为直角顶点,可根据点的对称性求出结论.
【详解】
解:(1)∵B(4,m)在直线y=x+1上,
∴m=4+1=6,
∴B(4,6),
故答案为(4,6);
∵A(,),B(4,6)在抛物线y=ax1+bx+6上,
∴,解得,
∴抛物线的解析式为y=1x1﹣8x+6;
(1)设动点P的坐标为(n,n+1),则C点的坐标为(n,1n1﹣8n+6),
∴PC=(n+1)﹣(1n1﹣8n+6),
=﹣1n1+9n﹣4,
=﹣1(n﹣)1+,
∵PC>0,
∴当n=时,线段PC最大且为.
(3)∵△PAC为直角三角形,
i)若点P为直角顶点,则∠APC=90°.
由题意易知,PC∥y轴,∠APC=45°,因此这种情形不存在;
ii)若点A为直角顶点,则∠PAC=90°.
如图1,过点A(,)作AN⊥x轴于点N,则ON=,AN=.
过点A作AM⊥直线AB,交x轴于点M,则由题意易知,△AMN为等腰直角三角形,
∴MN=AN=,
∴OM=ON+MN=+=3,
∴M(3,0).
设直线AM的解析式为:y=kx+b,
则:,解得,
∴直线AM的解析式为:y=﹣x+3 ①
又抛物线的解析式为:y=1x1﹣8x+6 ②
联立①②式,
解得:或(与点A重合,舍去),
∴C(3,0),即点C、M点重合.
当x=3时,y=x+1=5,
∴P1(3,5);
iii)若点C为直角顶点,则∠ACP=90°.
∵y=1x1﹣8x+6=1(x﹣1)1﹣1,
∴抛物线的对称轴为直线x=1.
如图1,作点A(,)关于对称轴x=1的对称点C,
则点C在抛物线上,且C(,).
当x=时,y=x+1=.
∴P1(,).
∵点P1(3,5)、P1(,)均在线段AB上,
∴综上所述,△PAC为直角三角形时,点P的坐标为(3,5)或(,).
【点睛】
本题考查了二次函数的综合题,解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.
26、(1) x<﹣3或0<x<1;(2);(3)y=﹣2x﹣2.
【解析】
(1)不等式的解即为函数y=﹣2x+b的图象在函数y=上方的x的取值范围.可由图象直接得到.
(2)用b表示出OC和OF的长度,求出CF的长,进而求出sin∠OCB.
(3)求直线AB的解析式关键是求出b的值.
【详解】
解:(1)如图:
由图象得:不等式﹣2x+b>的解是x<﹣3或0<x<1;
(2)设直线AB和y轴的交点为F.
当y=0时,x=,即OC=﹣;
当x=0时,y=b,即OF=﹣b,∴CF==,∴sin∠OCB=sin∠OCF===.
(3)过A作AD⊥x轴,过B作BE⊥x轴,则AC=AD=,BC=,∴AC﹣BC=(yA+yB)=(xA+xB)=﹣5,又﹣2x+b=,所以﹣2x2+bx﹣k=0,∴,∴×b=﹣5,∴b=,∴y=﹣2x﹣2.
【点睛】
这道题主要考查反比例函数的图象与一次函数的交点问题,借助图象分析之间的关系,体现数形结合思想的重要性.
27、1
【解析】
原式利用绝对值的代数意义,乘方的意义,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.
【详解】
|﹣1|+(﹣1)2118﹣tan61°
=﹣1+1﹣
=1.
【点睛】
本题考查了实数的运算,涉及了绝对值化简、特殊角的三角函数值,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
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