天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试题（无答案）

这是一份天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年度第二学期高一数学期中练习 一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）若复数满足，则的虚部是  A.  B.  C.  D. 在中，，，，则的面积为A.  B.  C.  D. 设，，向量，，，且，，则A.  B.  C.  D. 已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则A.  B.  C.  D. 如图，已知等腰三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是A.     B.     C.      D. 等边三角形的边长为，则A.  B.  C.  D. 从某中学抽取名同学，他们的数学成绩如下：单位：分，则这名同学数学成绩的众数、第百分位数分别为    A.  B.  C.  D. 如图，在正方体中，直线与平面所成角的余弦值是  A.
B.
C. D. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有   
，，，
，
，，
，A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）已知复数满足求 ______ ．若向量，满足，且，，则向量与夹角为______．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为：：：，则应从一年级本科生中抽取          名学生．如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角为________． 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为__________．已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则该正四棱锥的侧面积为          ．  三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？
复数实数；
复数纯虚数；
复平面内，复数对应的点位于直线上．
 已知向量，．
求与的夹角；
求；
若，求实数的值． 在中，内角，，所对的边分别为，，已知，，．
(1)求和的值；
2求的值．  从某校高一年级学生中随机抽取了名学生，将他们的数学检测成绩分分成六段满分分，成绩均为不低于分的整数：，，，后，得到如图所示的频率分布直方图．

Ⅰ求图中实数的值；
Ⅱ若该校高一年级共有学生名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于分的人数． 已知多面体中，平面，，，，为的中点．
求证：平面；
求证：平面；
求直线与平面所成角的正弦值．