数学解方程（二）学案及答案

第十二讲  列方程解应用题

一、知识点

1、一般步骤
 ①弄清题意，找出已知条件和所求问题
 ②依题意确立等量关系，设未知数
 ③根据等量关系列出方程（把未知数尽量放在等式左边）
 ④解方程
 ⑤检验，写出答案
 

2、优势
 把未知条件当已知条件
 变逆向思维为顺向思维
 

二、学习目标
 

1、我能够根据题意，找出等量关系。
 

2、我能够根据等量关系，设未知数并列出方程。
 

3、我能够熟练的解方程并检验和作答。
 

三、课前练习
 

解下列方程。
 84.72＋x＝100     3x＝111     6x－17＝25
 

5x÷3＝30      7×（x－4）＝35   11x－7x＝48
 

四、典型例题
 

例题1
看图列方程并求解。
 （1）一件T恤多少元？
 

（2）男同学有多少人？
 

练习1
看图列方程并求解。
 （1）一只猫重多少千克？
 

（2）思琪今年多少岁？
 
 

例题2
 学校买来6个排球和4个足球，共花去1320元，每个足球150元，每个排球多少元？

 

练习2
 爸爸买回2盒铁观音和3盒碧螺春，共花了1200元。已知一盒铁观音210元，一盒碧螺春多少元？
 

例题3
 学校图书馆共有科普书和童话书2400本，科普书比童话书多600本。学校图书馆的科普书和童话书各有多少本？

 

练习3
 星星小学和月亮小学一共有学生1248人，星星小学的学生比月亮小学少210人。星星小学和月亮小学各有多少学生？
 

例题4
 果园里有橙子树和梨树共900棵，橙子树的棵数比梨树的2倍还多180棵。果园里的橙子树和梨树各有多少棵？

 

练习4
 学校足球队和篮球队一共有48名队员，足球队员数量比篮球队员的3倍少8人。学校足球队和篮球队各有多少人？


 

选讲题
 ＊流花布艺店每天卖出30平方米白布和40平方米花布，花布一共比白布多卖了1350元，已知每平方米花布比每平方米白布贵25元，花布和白布分别是多少元每平方米？
 

五、课后作业
1、看图列方程并求解。
 （1）小Q的积分卡有多少张？

（2）一顶遮阳帽多少元？

2、“美味多”餐厅买回10张桌子和40把椅子，共付款1800元。已知每把椅子30元，那么每张桌子多少元？

 

3、乐宝和修远共有60辆小汽车模型，修远的汽车模型比乐宝少12辆。修远和乐宝各有小汽车模型多少辆？



4、思琪和漫漫两人每个月参加体育锻炼的时间总和是108小时，思琪的体育锻炼时间比漫漫的2倍还多15个小时。思琪和漫漫每个月参加体育锻炼的时间各是多长？
 

参考答案

课前练习

x=15.28，x=37，x=7

x=18，x=9，x=12

例题1

（1）3x＋108＝270；解得：x=54

一件T恤54元。

（2）3x－x＝48；解得：x=24

男同学有24人

练习1

（1）4x＋7.5＝27.5；解得：x=5

一只猫重5千克。

（2）3x－x＝26；解得：x=13

思琪今年13岁。

例题2

解：设每个排球x元。

6x＋4×150＝1320；解得：x=120

每个排球120元。

练习2

解：设一盒碧螺春x元；

3x＋2×210＝1200；解得：x=260

一盒碧螺春260元。

例题3

解：设童话书有x本，则科普书有（x＋600）本；

x＋（x＋600）＝2400；解得：x＝900，即童话书有900本；

则科普书：900＋600＝1500（本）。

练习3

解：设月亮小学x人，则星星小学（x－210）人；

x＋（x－210）＝1248；解得：x＝729，即月亮小学有729人；

则星星小学：729－210＝519（人）。

例题4

解：设梨树有x棵，则橙子树有（2x＋180）棵；

x＋（2x＋180）＝900；解得：x＝240，即梨树有240棵；

则橙子树：900－240＝600（棵）。

练习4

解：设篮球队有x人，则足球队有（3x－8）人；

x＋（3x－8）＝48；解得：x＝14，即篮球队有14人；

则足球队：48－14＝34（人）。

选讲题

解：设每平方米白布x元，则每平方米花布（x＋25）元；

40×（x＋25）－30x＝1350；解得：x＝35，即每平方米白布35元；

则花布：35＋25＝60（元）

课后作业

1、（1）3x＋7＝55,；解得：x＝16

小Q的积分卡有16张。

（2）5x－x＝120；解得：x＝30

一顶遮阳帽30元。

2、解：设每张桌子x元；列方程：10x＋40×30＝1800；解得：x＝60。

3、解：设乐宝有x辆，则修远有（x－12）辆；

x＋（x－12）＝60；解得：x＝36；即乐宝有36辆小汽车模型；则修远：36－12＝24（辆）。

4、解：设漫漫每个月参加体育锻炼的时间是x小时，则思琪每个月参加体育锻炼的时间是（2x＋15）小时；

x＋（2x＋15）＝108；解得：x＝31，即漫漫每个月锻炼31小时；则思琪：2×31＋15＝77（时）。