北师大版四年级下册解方程（二）学案设计

课题

北师大版四年数学下册第五单元解方程（二）学案

知识点

1、等式的性质。

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

2、解方程。

（1）利用等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质来解简易的方程。

（2）解方程时要想清楚每一步的依据是什么，等号两边要相等。

三维目标

1．能利用发现的等式性质来解简单的方程。

2．通过动手操作天平，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

重点

能利用发现的等式性质来解简单的方程。

突破思路

引导学生归纳得出等式的性质，尝试独立解简易方程，与同伴交流解方程的方法。

难点

通过实验，发现“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这一性质。

突破思路

经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程，引导学生发现和运用等式的性质。

课前

准备

教师

课件。

学生

每组一架天平、相关物品等。

案例

示例

方程8x＝32的左边8x变成4x，32应如何变化才能使方程的左右两边相等？

解析

32除以2变成16才能使方程的左右两边相等。

点拔

容易出错的原因是没有认真分析题意，找出题目中8x的变化规律。根据等式的性质，方程左边8x变成4x是由8x÷2得到的，因此方程的右边也应该除以2，即32÷2＝16。

归纳

运用等式的性质解决问题时，必须符合两个条件：（1）同时乘或者同时除以；（2）必须是同一个数（0不做除数）。

存在

问题

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

在本节课的教学过程中，教师始终体现学生自主探究为主的教学理念，并注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。首先，在学生学习了等式的性质一的基础上，经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程，引导学生发现等式的性质二，并以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这既重视过程，又重视结论，同时也重视知识的教学和能力的培养。其次，学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，然后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。最后，再进行适当的巩固练习，学生对等式的性质二有了深刻的感受。

总之，这节课最大限度的发挥了学生的学习主动性，把课堂还给学生，让学生充分做学习的主人，教师只是一个引导者，辅助者。

针对训练

一、改正下面的错误。

3x=27         改正：

解：x＝27x3

x=91

x÷6=12            改正：

解：x÷6÷6＝12÷6

x=2

二、每平方米草地每天能制造m克氧气，每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是草地的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？列方程解答。

三、如果12x＝48，那么100÷x的值是多少？

答案

一、x＝9 x＝72

二、5m＝75m＝15

三、x＝4 100÷4＝25

知识链接

你知道吗？

解方程时，可以根据等式的性质来解，也可以根据加、减、乘、除法各部分的关系来解。

例如：3x＋16＝70这个方程，依据等式的性质来解，首先方程两边同时减去16，得到3x＝54，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝18。而依据加、减、乘、除法各部分的关系来解，首先根据“一个加数＝和一另一个加数”，可以得到3x＝54，然后根据“一个乘数＝积÷另一个乘数”，最后得出x＝18。