2022乌鲁木齐八中高二上学期第三次月考数学试题含答案

这是一份2022乌鲁木齐八中高二上学期第三次月考数学试题含答案，共13页。试卷主要包含了 命题“”的否定是， 已知命题，命题，则p是q的， 在中，“”是“”， 曲线与曲线的， 函数在下列哪个区间上是减函数， 下列命题中正确是，18B， 若函数在处取得极值，则等内容，欢迎下载使用。
乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年第一学期高二年级第三阶段考试数学（文）问卷一､选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是  A.  B. C.  D. 2. 已知命题，命题，则p是q的（）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；C. 第3天至第11天复工复产指数均超过；D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量.4. 在中，“”是“”A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 曲线与曲线的（）A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等6. 函数在下列哪个区间上是减函数（）A.  B.  C.  D. 7. 下列命题中正确是（）A. 若命题为真，命题为假，则命题“”为真B. “若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题C. 命题“设，若，则或”是一个真命题D. “”是“”的一个充分不必要条件8. 如图，在边长为的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（）A. 0.18 B. 0.2 C.  D. 0.59. 若函数在处取得极值，则（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值为A.  B. C. 或 D. 或或11. 在区间上随机取两个数，，则点到坐标原点的距离大于的概率为（）A.  B.  C.  D. 12. 设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A.  B.  C.  D. 二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线在点处的切线方程是____________________．14. 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是       .15. 抛物线y＝x2上到直线2x－y－4＝0的距离最短的点的坐标是________．16. 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为___________.三､解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，其余12分）17. 如图，在中，是边的中点，，.（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积.18. 设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. 四棱锥中，底面为矩形，底面，，E，F分别为的中点.（1）求证：平面；（2）设，求三棱锥的体积.20. 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）与天数x（天）之间的关系如下表：第x天12345人数y（人）24m1318若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点.（1）求m的值和线性回归方程：（2）预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？（参考公式：回归直线方程中）21. 设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点．（Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；（Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．22. 已知函数（1）时，求函数的极值；（2）时，讨论函数单调区间.
【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【解析】【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5.7%【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）（2）【小问1详解】因为，所以，，，又，所以.【小问2详解】由（1）知，且所以，，则设，则在中由余弦定理得，解得故.【18题答案】【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）由可得，两式相减得，.又，所以.故是首项为1，公比为3的等比数列.所以.由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则.（2）因为，所以.则，两式相减得：∴【19题答案】【小问1详解】取中点，连结，因为是中点，所以，在矩形中，，因此有，所以四边形是平行四边形，所以，因为底面，平面，所以平面底面，在矩形中，，因为平面底面，所以平面，而平面，所以，因为，是中点，所以，因为平面，所以平面，而，所以平面；【小问2详解】连接，则.∵，∴，∴PD=1.又∵.【20题答案】【答案】（1），（2）该医院月日能实现“单日治愈人数突破人”的目标【小问1详解】解：由题意，线性回归方程过定点，可得，所以，解得，因为，可得，则，所以线性回归方程为.【小问2详解】解：由（1）知中，其中3月11日，即，可得，因为，所以该医院月日能实现“单日治愈人数突破人”的目标.【21题答案】【详解】试题分析：（Ⅰ）借助题设条件运用椭圆定义和两点间距离公式推证；（Ⅱ）借助题设条件的斜率成等比数列建立方程求解．试题解析：设两点的坐标分别为，由题意可知．（Ⅰ）直线方程为，由方程组，可得．则有．∴．由，∴．∴成等差数列．（Ⅱ）由题意，设，联立方程组可得方程，则有．由直线的斜率成等比数列得．即．∴．∴∴∴即直线的斜率为．【22题答案】【答案】（1）极大值-1，无极小值；（2）答案不唯一，具体见解析.【详解】（1）时，，定义域为，，令得，，，的变化如下表：10单调递增极大值单调递减 所以只有极大值，无极小值；（2）由，令得，，①当时，，所以解得；解得或；此时的单调递增区间是和，单调递减区间是；②当时.恒成立，此时的单调递增区间是，无单调递减区间；③当时，，所以解得，解得或，此时的单调递增区间是和，单调递减区间是；④当时，，所以解得；解得，此时的单调递增区间是，单调递减区间是.综上可知：时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；时，的单调递增区间是，单调递减区间是.