小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教案

列方程解决实际问题（3）

        ——形如ax±bx=c

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第13-14页例9及相应练习。

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c

的方程的解法，会列上述方程解决实际问题。

2.在观察、抽象、概括的过程中，经历通过画图将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验。感受方程思想的价值，发展抽象思维和符号感。

3.通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功的体验，进一步树立学习自信心，产生对数学学习的兴趣。

教学重难点：

1.理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会借助线段图列方程解决实际问题。

2.能借助线段图正确的找到等量关系并列方程解决实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课

    复习列方程解决实际问题的步骤有哪些？（生答）

师：本节课我们将继续探索列方程解决实际问题。

（板书课题：列方程解决实际问题（3））

二、探索新知

1.探索等量关系

出示例题、读题、理解题意。

问：题中的条件有哪些？问题是什么？

思考：这题的等量关系是什么？你是用什么方法找到等量关系的？

学生先独立思考，然后小组交流讨论。

汇报：（预设）

组1：用画线段图的方法寻找等量关系（投影学生的线段图，学生结合线段图分析讲解） 

等量关系是：陆地面积+水面面积=颐和园占地面积

组2：用提取题中关键句的方法，关键句是第一句：北京颐和园占地290公顷。

列出等量关系同上。

2.设未知量

师：这一题有两个未知量，应该设谁为x呢？

学生先独立思考，然后小组交流讨论。

汇报：（预设）

生：设陆地面积大约为x公顷，然后水面面积表示为3x公顷。

问：问什么不设水面面积大约为x公顷呢？

预设学生回答：如果设水面面积大约为x公顷，那么陆地面积就表示为x÷3公顷，这样列出的方程不好解。

明确：如果两个未知量是倍数关系，我们一般设一份的量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。

3.列方程、解方程

  学生根据等量关系，独立完成解答过程。

全班交流（投影学生作业）（预设）

生1：解：设陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

X+3x = 290

4x = 290

X=72.5

3x=72.5×3=217.5

检验：72.5+217.5=290（公顷），217.5÷72.5=3

答：设陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积大约有217.5公顷。

生2：解：设陆地面积大约有x公顷

X+3x = 290

4x = 290

X=72.5

答：设陆地面积大约有72.5公顷。

请学生评价这两份作业。明确生1的作业完整规范。

问：为什么解设要写两句？（生：因为有两个未知数都要说明清楚）

为什么求出x的值后还要求出3x的值？分别表示什么？（生答）

     检验两道算式分别是检验什么？（生答）

     这样的方程怎么解？（生答：先化简）

4.梳理思路，规范板书

5.对比例9与例7、例8有什么不同点？

   生独立思考，再自由交流。

汇报：（预设）

例7、例8只有一个未知数，只要设一个未知量，求出x的值即可；而例9有两个未知数，解设要写两句，设出一个未知量后再表示出另一个未知量，求出x值后，还要求出3x的值，检验也要符合题中每一个条件。

三、达标练习

1.完成练一练第2题。

学生独立完成，再小组交流、汇报

对比例9与练一练第2题，有什么共同点？有什么不同点？

预设学生回答：共同点是：这两题都有两个未知量，并且两个未知量之间是倍数关系。不同点是：例9的等量关系是两个未知量的和，而练一练第2题是两个未知量的差。

总结：在解决两个未知量是倍数关系时，通常设一倍的量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来，找等量关系时可以用画图的方法，也可以找题中关键句，看看是两个未知量的和还是差。

2.解方程（练习三第1题）

四、全课总结

本节课你有哪些收获？

学生自由交流汇报。