2021学年一 长方体和正方体教案设计

这是一份2021学年一 长方体和正方体教案设计，共6页。
长方体和正方体的表面积教学目标：1.理解长方体和正方体的表面积的概念。2.能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。3.能解决有关表面积计算的实际问题。4.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。教具准备：教学课件、一个橘子、一个普通长方体盒子和两个相对的面是正方形的长方体盒子、一个魔方。学具准备：剪刀、一个自制长方体纸盒（长8cm、宽5cm、高4cm）。教学过程：一.物体与图形的表面积1.认识表面积的含义。教师：今天我们来学习长方体和正方体表面积的有关知识，什么是物体的表面积？你能借助这两样东西说一说吗？（出示课件）  学生1：把橘子剥开，把皮摊平，橘子皮的面积就是橘子的表面积。学生2：纸盒剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。学生3：纸盒的6个面面积相加的和就是纸盒的表面积。教师：怎样计算这两个物体的表面积呢？2.揭示课题。（1）橘子的表面积计算。学生1：把橘子皮展开在边长1㎝的格子里就可以估算出面积。学生2：把橘子皮展开 ，剪拼后测量并估算出面积。教师：用学过的求不规则图形面积的方法来计算，很好。纸盒的表面积又该如何计算呢？2出示课题：长方体和正方体的表面积。学生：纸盒是长方体形状的，是规则物体，可以通过计算长方体各个面的面积来计算它的表面积。教师：今天我们就来研究长方体和正方体的表面积的计算方法。二.长方体表面积计算方法的探究与理解教师：同学们都准备了长方体纸盒（长8cn、宽5cm、高4cm），现在我们来探究长方体表面积的计算方法。1.活动要求。（1）独立思考，探究计算长方体纸盒表面积的方法。（2）思考：长方体的表面积与什么有关？计算方法是什么？2.学生活动。3.活动反馈。教师：现在请你来跟同学交流，长方体的表面积和什么有关？教师方法是怎样的？① 第一种情况：学生1：长方体的表面积和每个面的面积有关系，所以把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。算式是，8×4＋8×4＋5×4＋8×5＋8×5＝184c㎡教师：大家能明白吗？谁知道他算式中的每一步都是在算哪个面的面积？学生2：两个8×4分别算的是前后两个面，两个5×4分别算的是左右两个面，两个8×5分别算的是上下两个面。教师：谁来概括刚才这位同学的方法？学生3：长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高＋长×宽＋长×宽＝长方体表面积第二种情况：学生1：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分成三组，然后计算出表面积。算式是：8×4×2+5×4×2+8×5×2=184（cm²）教师：为什么？学生2：因为长方体相对的两个面的面积相等，可以一对一对的算。教师：太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了那两个面的面积。学生：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2=长方体表面积第三种情况：学生1：我也认为长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它分成两组。不同的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。教师根据学生回答，出示课件教师：出示课件。这样的三个面为一组，你能想象长方体的所有表面吗？学生想象长方体表面根据这些同学的想法，该如何计算这个长方体的表面积呢？学生1：计算长方体表面积的算式是：（8×4+5×4+8×5）×2=184cm（cm²）教师：谁能结合图载解释这个算式？学生：8×4+5×4+8×5分别算出正面、右面、上面三个面积的和，“×2”就是还有一组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。教师：请大家把这种计算方法用文字概括。学生：（长×高＋宽×高＋长×宽）×2＝长方体表面积。课题2：长方体和正方体的表面积教学设计：教学内容：教科书第23~24页及练习六的相关内容。教学目标：1.理解长方体和正方体的表面积的概念。2.能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。3.能解决有关表面积计算的实际问题。4.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。教具准备：教学课件、一个橘子、一个普通长方体盒子和两个相对的面是正方形的长方体盒子、一个魔方。学具准备：剪刀、一个自制长方体纸盒（长8cm、宽5cm、高4cm）。教学过程：一.物体与图形的表面积1.认识表面积的含义。教师：今天我们来学习长方体和正方体表面积的有关知识，什么是物体的表面积？你能借助这两样东西说一说吗？（出示课件）  学生1：把橘子剥开，把皮摊平，橘子皮的面积就是橘子的表面积。学生2：纸盒剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。学生3：纸盒的6个面面积相加的和就是纸盒的表面积。教师：怎样计算这两个物体的表面积呢？2.揭示课题。（1）橘子的表面积计算。学生1：把橘子皮展开在边长1㎝的格子里就可以估算出面积。学生2：把橘子皮展开 ，剪拼后测量并估算出面积。教师：用学过的求不规则图形面积的方法来计算，很好。纸盒的表面积又该如何计算呢？2出示课题：长方体和正方体的表面积。学生：纸盒是长方体形状的，是规则物体，可以通过计算长方体各个面的面积来计算它的表面积。教师：今天我们就来研究长方体和正方体的表面积的计算方法。二.长方体表面积计算方法的探究与理解教师：同学们都准备了长方体纸盒（长8cn、宽5cm、高4cm），现在我们来探究长方体表面积的计算方法。1.活动要求。（1）独立思考，探究计算长方体纸盒表面积的方法。（2）思考：长方体的表面积与什么有关？计算方法是什么？2.学生活动。3.活动反馈。教师：现在请你来跟同学交流，长方体的表面积和什么有关？教师方法是怎样的？② 第一种情况：学生1：长方体的表面积和每个面的面积有关系，所以把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。算式是，8×4＋8×4＋5×4＋8×5＋8×5＝184c㎡教师：大家能明白吗？谁知道他算式中的每一步都是在算哪个面的面积？学生2：两个8×4分别算的是前后两个面，两个5×4分别算的是左右两个面，两个8×5分别算的是上下两个面。教师：谁来概括刚才这位同学的方法？学生3：长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高＋长×宽＋长×宽＝长方体表面积第二种情况：学生1：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分成三组，然后计算出表面积。算式是：8×4×2+5×4×2+8×5×2=184（cm²）教师：为什么？学生2：因为长方体相对的两个面的面积相等，可以一对一对的算。教师：太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了那两个面的面积。学生：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2=长方体表面积第三种情况：学生1：我也认为长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它分成两组。不同的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。教师根据学生回答，出示课件教师：出示课件。这样的三个面为一组，你能想象长方体的所有表面吗？学生想象长方体表面根据这些同学的想法，该如何计算这个长方体的表面积呢？学生1：计算长方体表面积的算式是：（8×4+5×4+8×5）×2=184cm（cm²）教师：谁能结合图载解释这个算式？学生：8×4+5×4+8×5分别算出正面、右面、上面三个面积的和，“×2”就是还有一组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。教师：请大家把这种计算方法用文字概括。学生：（长×高＋宽×高＋长×宽）×2＝长方体表面积。 ⒋方法比较、小结。教师：结合图形比较三种方法，你得出什么结论？⑴        学生讨论。⑵        交流。学生1：第一种方法一个面一个面计算，比较麻烦，后面两种方法一组一组的算，比较简便。学生2：长方体的表面积应该跟长方体的长、宽、高有关系。教师：通过研究，可以发现长方体的表面积和它的面有关，其实就是跟它的长、宽、高有关系，我们要找准每个面的长和宽。教师：非常好。其实我认为第一种方法是最基本的，也很重要，知道为什么吗？学生：如果不是长方体，其他的立体图形表面积可能就需要一个面一个面进行计算了。（三）长方体、正方体表面积的计算⒈计算立体图形的表面积。课件出示。（单位：㎝）⑴        学生观察、比较，计算表面积。⑵        反馈。① 两个相对的面是正方体的长方体表面积计算。学生1：两个长方体都可以用“（长×高+宽×高+长×宽）×2”的公式进行计算。算式分别是（12×3+5×3+12×5）×2=222（cm²），（12×3+3×3+12×3）×2=162（cm²）。学生2：第二个长方体有两个相对的面是正方形，根据面的特征还可以更简便。算式是，12×3×4+3×3×2=162（cm²）。教师：谁能说说，“12×3×4”是什么意思？学生：这个长方体的上、下、前、后四个面是大小一样的正方形，一个面的面积是12×3，有这样的4个面，就是12×3×4。教师：能根据不同长方体面的特征选择方法来计算表面积，很棒！② 正方体表面积的计算。教师：那么正方体的表面积又是怎么计算的呢？学生1：（3×3+3×3+3×3）×2=54（cm²）学生2：3×3×6=54（cm²）教师：哪位同学来评价他们不同的方法？学生：第一位同学把正方体看作是正方体，长=3，宽=3，高=3，然后按公式进行计算；第二位同学利用正方体的特征，6个面都是大小相同的正方形，所以只要3×3×6就可以了。教师；那么正方体的表面积计算公式可以怎样表示？学生：正方体表面积=棱长×棱长×6，字母表示： s=6a²。     课堂小结。教师：学到现在，你知道哪些关于长方体和正方体的表面积知识？㈣巩固练习1.基本练习。⑴出示课本第24页“做一做” 、第26页第8题：① 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？② 一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3dm。制作这个鱼缸时总是需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖。）⒉学生尝试解答后反馈。第1题：学生1：（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2=4.75（㎡）。学生2：0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6）×2=4.375（㎡）。教师：哪个是对的？错的同学问题出在哪里？学生3：第一种是错的，没有底面，也就是“长×宽”不能“×2” 。第②题：学生1：3×3×5=45（d㎡）。教师：有不同意见吗？为什么“×5” ？教师：通过刚才两道题的练习，对你有什么启发？学生：解决实际问题时要根据实际情况进行灵活计算。⒉拓展提高。教师：（出示课件）如果把我们研究的这个长方体盒子的长减少2㎝，那么表面积减少多少？你能从多种角度思考吗？⑴        学生思考解决问题。⑵          反馈学生1：（8×5+5×4+8×5）×2﹣（6×4+5×4+6×5）×2=36（cm²）。学生2：（2×4+2×5）×2=36（cm²）教师：你是怎么想的？学生2（在图上画）：减少2cm就是前面和后面各减少2×4cm²，上面和下面各减少2×5cm²。教师：非常棒，我们也可以剪下来观察，其实就是一条环带。学生3：（4+5）×2×2=36（cm²）。教师：这又是怎么想的？学生3：减少的表面积就是宽是2cm的一圈，打开就是一个长方形。所以一周的长度（4×5）×2再乘宽，也就是乘2。学生4：（4×5）×2×2=36（c㎡）这种方法也可以这样理解：（剪开自己的长方体纸盒并展开）长方体的表面积就是展开的平面图的面积。减少2㎝相当于减少了一个宽是2㎝，长是（4＋5）×2㎝的长方形。教师：（出示课件展开图，如上右图）请这位同学再来指着屏幕上的展开图给大家解释。