2022年湖南省长沙市雨花区初中会考科目调研检测数学试题(word版含答案)

2022年初中会考科目调研检测卷

九 年 级 数 学

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;

5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．正三角形    B．正方形 

C．正五边形    D．扇形

2．若等式-2□0-2=-2成立，则□内的运算符号是

 A．+   B．-  C．×  D．÷

3．北京冬奥会与冬残奥会的成功举办，为普及冬奥知识、弘扬奥林匹克精神、推广冬季项目运动创造了条件，实现了“带动3亿人参与冰雪运动”的伟大目标，深刻影响和改变着世界冰雪运动的格局。“3亿”用科学记数法表示为

A．3×108    B．0.3×108  

C．3×109    D．0.3×109

4．下列运算正确的是

A．a2＋a2=a4    B．(-a3)2=a6

C．a3-a2=a    D．(a-b)2=a2-b2

5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是

A．主视图一定有变化  B．左视图一定有变化

C．俯视图一定有变化  D． 三种视图都不变化

6．已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，以此类推，则第2022个三角形的周长为

A． B． C． D．

（第5题）    （第6题）

7．甲、乙两生产线生产某款发光二极管，前6天产生残次品的数量如下表：

对两条生产线产生残次品数量作如下分析，其中关于残次品数量的统计量说法正确的是

A．平均数不同   B．众数不同

C．中位数不同   D．方差不同

8．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=EB=BC=CD=DE，AB=AD，若∠C=150，则∠BAD的大小是

A．60  B．70   C．75  D．80

（第8题）    （第9题）

9．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是

A．a-b+c＝0

B．关于x的方程ax2+bx+c-3＝0有两个不相等的实数根

C．abc＞0

D．当y＞0时，-1＜x＜3

10．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来。若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是

A．-3  B．4  C．5    D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．面积为2的正方形边长是_______．

12．已知，则x2-y2=____________．

13．八边形的内角和比七边形的内角和多        度．

14．某班40名学生，有2名女生1名男生请假，数学老师在课堂上用摇号软件抽签回答问题，恰好抽到请假女生的概率是　 　．

15．如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD＝30°，且BE＝2，则CD＝______．

16．函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为___________．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（本题满分6分）计算：．

18．（本题满分6分）化简：．

19．（本题满分6分）在正方形网格图中，正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形。在下列边长为1的6×6正方形网格图中，A、B为格点，按要求画出格点多边形．

 （1）面积为6的格点三角形ABC；

 （2）有一个内角为直角，面积为7的格点四边形ABCD．

（1）      （2）

20．（本题满分8分）为了解我区推进生命化课堂“四有”星级评价成效，就“你在‘有限时、有质疑、有协同、有展评’中做得最好的是哪一项？”这个问题随机调查了一部分老师，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的老师共有多少名？

（2）把条形统计图补充完整；

（3）通过“四有”星级测评，这次被调查的老师课堂星级指数达到3.0以上的有75人．请你据此估算，全区4800名老师课堂星级指数达到3.0以上的有多少人？

21．（本题满分8分）今年三月，新冠肺炎疫情再次波及长沙，某社区超市将原来每瓶售价为20元的免洗消毒液经过两次降价后（每次降价的百分率相同），以每瓶16.2元出售支持社区防疫．

（1）求每次降价的百分率；

（2）商家库存的1000瓶免洗消毒液每瓶进价为15元，仓储、人工等成本大约共1500元，计划通过以上两次降价方式全部售出后确保不亏损，那么第一次降价至少售出多少瓶后，方可进行第二次降价？

22．（本题满分9分）如图，已知A（0，4），B（-2，0），将△ABO向右平移3个单位，得到△A´B´O´，顶点A´恰好

在反比例函数（x＞0）图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将△A´B´O´继续向右平移4个单位，得到△A"B"O"，求△A"B"O"的两边分别与反比例函数图象的交点P、Q的坐标．

23．（本题满分9分）如图所示，为解决交通肠梗阻问题，某地计划打通一条东西方向的隧道AB．无人机从点A升空至其正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．

（1）求无人机的升空高度AC（结果保留根号）；

（2）求隧道AB的长度（结果精确到1m）．

（参考数据：，，，）

24．（本题满分10分）定义F（x，y）=（其中m，n均为非零常数），如F（0，1）=．

 （1）若F（-1，1）=7，F（2，4）=1，

①求m，n的值；

②若关于x的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若F（x，y）= F（y，x）在F（x，y）与 F（y，x）都有意义的前提下，对任意实数x，y都成立，则m，n应满足什么条件？

25．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90， D是CA延长线上的动点，以AD为直径的⊙O交BA的延长线于点E，BE的垂直平分线l交BC的延长线于点F．

（1）求证：EF总与⊙O相切；

（2）在图1中，若AC=3，AB=5，AE=6，求EF；

（3）如图2，当直线l恰好过点A时，直线l与⊙O交于另一点G，判断此时四边形ABGD的形状，并说明理由．

图1       图2

2022上九年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11、    12、 -6  13、180   14、   15、 16、0或1或9（每个1分）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17、=2+3--1-2（4分，每项1分）=（6分）

18、=（4分）=（6分）

19、注意画法不唯一（各3分，6分）。

20、（1）100人（2分）；（2）20人，图略（5分）；（3）3600人．（8分）

21、（1）设每次降价的百分率为x（1分），则

20(1-x)2=16.2（2分），解得x=0.1或x=1.9（舍）（3分）

答：每次降价的百分率为10%。（4分）

（2）由（1）知第一次降价后的售价为18元，设第一次降价销售y瓶（5分），根据题意

(18-15)y+(16.2-15)(1000-y)≥1500（6分）

解得y≥≈166.7（7分）

答：第一次降价至少售出167瓶后，方可进行第二次降价。（8分）

22、（1）点A´（3，4）（2分），（x＞0）．（4分，没有标注x＞0不扣分）

（2）点A"（7，4）（5分），B"（5，0），O"（7，0）（6分），∴Q（7，）；（7分）

直线A"B"：y=2x-10（8分），由=2x-10得x=6或x=-1（舍），即P（6，2）.（9分）

23、（1）CD＝120m（2分），AC=120（4分）

（2）DE=400m（6分），AB=(400+120)-120÷tan37=520-160（8分）≈243m.（9分）

24、（1）①由题意m+n=7，m-2n=4（2分），解得m=6，n=1；（4分）

②由①得F（x，y）=，∴由得＜x≤（5分）恰好有2个整数解，所以-1≤＜0（6分），解得-≤p＜-1.（7分）

（2）由=得(m+2n)(x2-y2)=0恒成立（9分），∴m+2n=0（10分）

25、（1）连接OE（1分），

由题意FE=FB（2分），

∴∠OEA=∠OAE=∠BAC，∠FEB=∠ABC（3分）

而∠BAC +∠ABC=90，

∴∠OEA+∠FEB=90

∴EF总与⊙O相切.（4分）

（2）连接DE，连接OF，

则∠AED=90，

∴△ABC∽△ADE，

∴OA=OE=5，（5分）

由OF2=OE2+EF2=OC2+FC2，BC=4得

25+ EF2=64+(EF-4)2（6分）

解得EF=（7分）

（3）四边形ABGD为平行四边形。（8分）

连接EG，则EG为直径，

且EG=BG=AD，（9分）

易证得AEDG为矩形，

DG=AE=AB，

∴四边形ABGD为平行四边形。（10分）