湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组当堂达标检测题

这是一份湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了4三元一次方程组，9元等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．由方程组 x−m=5y+3=m ，可得到x与y的关系式是 （ ）
A．x-y＝8B．x-y＝2C．x-y＝－2D．x-y＝－8
2．若方程组4x−3y=k2x+3y=5 中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．1或-1B．1C．5D．-5
3．若2a+5b+4c=0，3a+b-7c=0，则a+b-c的值是（ ）
A．0B．1C．2D．－1
4．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔1支，练习本2本共需4元，购1本练习本比1支圆珠笔多花1元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．3元B．2元 C．1元D．0.9元
5．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（ ）
A．235B．216C．217D．208
6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．31元B．30元C．25元D．19元
二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）
8．方程组a−b+c=09a+3b+c=0c=−3的解为
9．有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1年共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需 元．
10．宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 种．
11．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需 元．
12．已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k，x与y的值之和等于2，则k的值为 ．
13．县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔 分钟发车一次．
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.
三、解答（本题共计5小题，共50分）
15．（10分）解下列方程（组）：
（1）x−13﹣x+26=1；
（2）a+b+c=24a+2b+c=3a−b+c=6．
16．（10分）二元一次方程组4x+3y=7kx+(k−1)y=3的解x，y的值相等，求k．
17．（10分）一个水池装有甲，乙两个进水管和丙一个出水管，若打开甲水管4小时，乙水管2小时和丙水管2小时，则水池中余水5吨，若打开甲水管2小时，乙水管3小时，丙水管1小时，则水池中余水4吨，问打开加水管8小时，乙水管8小时，丙水管4小时，池中余水多少吨
18．（10分）一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
19．（10分）某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由．
答案部分
1．A
2．B
3．A
4．A
5．C
6．A
7．A
8．a=1b=−2c=−3
9．150
10．2
11．525
12．4
13．12
14．150
15．【解答】解：（1）去分母得2（x﹣1）﹣（x+2）=6，
去括号得2x﹣2﹣x﹣2=6，
移项得2x﹣x=6+2+2，
合并得x=10；
（2），
②﹣③得3a+b=1④，
①﹣③得2b=﹣4，解得b=﹣2，
把b=﹣2代入④得3a﹣2=1，解得a=1，
把a=1，b=﹣2代入①得1﹣2+c=2，解得c=3，
所以方程组的解为a=1b=−2c=3．
16．解：由题意可知x=y，
∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．
将x=1，y=1代入kx+（k﹣1）y=3中得：
k+k﹣1=3，
∴k=2
17．解：设甲每小时进水x吨，乙每小时进水y吨，丙每小时出水z吨，根据题意列方程组，得，②×2﹣①，得y=34，4x﹣2z=72，所以8x+8y﹣4z=8x﹣4z+8y=13．答：池中余水13吨．
18．这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组
100x+10y+z−(100z+10y+x)=99,①x+y+z=14,②x+z=y,③
②－③得y＝14－y，即y＝7，
由①得x－z＝1，⑤
将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥
⑤＋⑥得2x＝8，
即x＝4，那么z＝3.
答：这个三位数是473.
19．解：设购进A，B，C种彩票分别为x张，y张，z张，分三种情况：①设购进A，B两种彩票分别为x张，y张，由题意，得x+y=200001.5x+2y=45000，解得x=−10000y=30000，不合题意舍去；②设购进A，C两种彩票分别为x张，z张，由题意，得x+z=200001.5x+2.5z=45000，解得x=5000z=15000；③设购进B，C两种彩票分别为y张，z张，由题意，得y+z=200002y+2.5z=45000，解得y=10000z=10000．答：有两种购买彩票的方案：（1）A种彩票5000张、C种彩票15000张；（2）B种彩票、C种彩票各10000张．