2021届陕西省西安中学高三上学期数学文第四次月考试题答案

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2021届陕西省西安中学高三上学期数学文第四次月考试题答案一、选择题： CABDB  AABAB.   DC二、填空题：13.3．  14. 6     15.     16.17.【答案】解：在比数列中，由，得，，
，，成等差数列，
．
从而有，
；
由，且，
得，
 18.【答案】解：，．
，．
关于x的线性回归方程为；
由知，当时，年销售量y的预报值，
年利润z的预报值；
，
，
，当且仅当，即时取等号．
．
该公司应该投入5万元宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大．
 19.【答案】解：在中，，
由正弦定理可得：，即：，
，可得：，
为三角形内角，，
，
又，
．
，且的面积为，
解得：，
，，
，整理可得：，
，整理可得：．
 20.【答案】解：Ⅰ四边形ABCD是正方形，，
又平面平面ABCD，平面平面，面ABCD，
平面ADE，分
又平面ADE，，分．
在中，，，，
由余弦定理得，，，分
又，平面分
又平面分
 Ⅱ过点E做交AD于点H，连结FD．
平面平面ABCD，平面平面，平面ADE，
平面ABCD，在中，分
又，面ABCD，面ABCD
面到面ABCD的距离等于F到面ABCD的距离分，
分
在直角梯形EFBA中，，，，，可得，
分
设D点到平面BFC的距离为d，，
即，点D到平面BCF的距离分
 21.【答案】解：因为，分
当，，
令，得，分
又的定义域为，，随x的变化情况如下表：x10极小值所以时，的极小值为分
的单调递增区间为，单调递减区间为；分
，．
令，得到，
若在区间上存在一点，使得成立，
其充要条件是在区间上的最小值小于0即可．
当，即时，对成立，
在区间上单调递减，
故在区间上的最小值为，
由，得；
当，即时，
若，则对成立，
在区间上单调递减，
在区间上的最小值为，
显然，在区间上的最小值小于0不成立．
若，即时，则有x0极小值在区间上的最小值为，
由，
得，解得，即．
综上，由可知：．
22.【答案】(1)将点化为直角坐标得，直线的普通方程为，显然点不满足直线的方程，所以点不在直线上.(2)因为点在曲线上，故可设点，点到直线：的距离为，所以当时，；当时，.故点到直线的距离的最小值为，最大值为.
23.【答案】解：由得得，
因为的解集为，
所以．
证明：由得，
所以．当且仅当时取等号，所以成立． 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org