2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期数学理12月月考试题答案

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2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期数学理12月月考试题答案1-12:BACAC CCDBA BA13-16:17.解：（1）由且得：，所以，又因为数列为等比数列，所以可知其首项为4，公比为2. 故，所以.（2）由，. ，则，，，累加得， .又满足上式18．解：（1）已知抛物线过点，且则，∴，故抛物线的方程为；（2）设，，联立，得，，得，，，又，则，，或，经检验，当时，直线过坐标原点，不合题意，又，综上：的值为-8．19.（1）由消去得曲线的普通方程为.所以的极坐标方程为，即.（2）不妨设，，，，，则当时，取得最大值，最大值为.20.（1）由题意，因为，，，∴，又∴，∴，∵侧面，∴.又∵，，平面∴直线平面.（2）以为原点，分别以，和的方向为，和轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则有，，，，设平面的一个法向量为，，，∵，∴，令，则，∴，假设存在点，设，∵，，∴，∴∴设平面的一个法向量为，∴，得.即，∴或，∴或.21．解：（1）由题意可知，，解得，，所以，所以椭圆E的方程为.（2） .证明B，T，C三点共线.证明：设，，则，，将：与，得，从而要证B，T，C三点共线，即证.，得证.22.(1)证明：当时,,则,当时,,则,又因为,所以当时,,仅时,,所以在上是单调递减,所以,即.(2),因为,所以,①当时,恒成立,所以在上单调递增,没有极值点.②当时,在区间上单调递增,因为.当时,,所以在上单调递减,没有极值点.当时,,所以存在,使当时,时,所以在处取得极小值,为极小值点.综上可知,若函数在上存在极值点,则实数. 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org