专题10【精品】 将军饮马模型（一）对称问题-2022年中考数学几何模型解题策略研究（课件+讲义）
展开专题10 将军饮马模型（一）对称问题
一、什么是将军饮马？
如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？
作点A关于直线的对称点A’，连接PA’，则PA’=PA，所以PA+PB=PA’+PB
当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最短）
中考真题演练
1．（2021•青海）如图，正方形的边长为8，点在上且，是上的一动点，则的最小值是 ．
2．（2020•永州）在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，，分别是，边上的动点，连接，，，则周长的最小值是 ．
3．（2021•西藏）如图，在中，，，，点是线段上一动点，点在线段上，当时，的最小值为
A． B． C． D．
4．（2021•绥化）已知在中，，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是
A． B． C． D．
5．（2019•黑龙江）如图，正方形的边长为4，点是对角线上一动点，点是边的中点，则的最小值为 ．
6．（2021•西宁）如图，是等边三角形，，是的中点，是边上的中线，是上的一个动点，连接，，则的最小值是 ．
7．（2021•毕节市）如图，在菱形中，，，为的中点，为对角线上的任意一点，则的最小值为 ．
8．（2020•宜宾）如图，四边形中，，，，，，是边上的动点，则的最小值是 ．
9．（2020•毕节市）如图，已知正方形的边长为4，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是 ．
10．（2020•内江）如图，在矩形中，，，若点、分别是线段、上的两个动点，则的最小值为 ．
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