小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教案设计，共3页。教案主要包含了梳理知识，建构网络，总结收获等内容，欢迎下载使用。

教学过程：
引入课题
1、多媒体演示点运动成线，线运动成面，面运动成体。
想一想，圆、正方形通过平移能得到哪些立体图形？
思考：平面图形旋转能不能得到立体图形？
2、揭题：平面图形通过旋转和平移都能得到立体图形，今天我们就来整理这些立体图形的体积和表面积
（设计意图：通过看平面图形想空间图形，促使学生回忆各立体图形的特征，找到这个平面图形和相应立体图形的联系，从面到体，发展了学生的空间观念。三角形要旋转一周才能得到圆锥，在这个过程中，学生又复习到了旋转这种方法。）
二、梳理知识，建构网络
出示学生的公式整理图
师：昨天，同学们已经对立体图形的体积和表面积作了整理，我们一起看看同学们的作品。 实物投影展示具有代表性的三幅作品。
师：他们是怎么整理的？你有什么补充或纠正的地方吗？
（a、文字整理；b、字母整理；c、字母加表格整理）
师：比较这三个作品，说说你更喜欢哪一个？为什么？（出示公式表格）。
（设计意图：通过观察其他学生的作品，了解整理的各种方法，体会到用表格和字母公式的简便之处。在补充及纠正错误的过程中，逐步回忆起各个图形的表面积和体积，完善知识点。）
体积整理
（1）出示体积公式：
长方体、正方体、圆柱体的体积公式
师：这3个立体图形的体积都可以用哪个公式来表示？为什么它们都可以用V=Sh来表示呢？ 结合老师提供的图片同桌讨论并汇报。
（预设：正方体里a ²就是底面积，另一条a就是高，所以可以用底面积乘高来表示……）
（2）你还能想到哪些立体图形的体积也是用V=Sh来计算吗？提供四幅图让学生选择，感知直柱体。
（3）小结：这样的立体图形我们称为直柱体，它们的体积都可以用V=Sh来计算。 （设计意图：通过思考为什么这3个图形的体积都可以用V=Sh来表示，沟通了两个公式间的联系，加深学对V=Sh这条公式的理解，体会这3个立体图形体积公式之间的联系，并延伸到所有直柱体的体积计算。）
表面积整理
（1）圆柱的表面积是一个侧面积加两个底面积，正方体、长方体表面积也可以用这个公式来表示吗？结合图片与同桌说说你的看法。 （学生讨论、汇报）
小结：表面积都可以用侧面积+2个底面积来表示。
圆柱的侧面积是怎样计算的？为什么？
（3）正方体和长方体的侧面积也能用底面周长乘以高来表示吗？ （演示展开图）
小结：这三个立体图形的表面积都可以用侧面积＋2个底面积来表示，而且侧面积都能用底面周长乘以高来表示。
（设计意图：首先让学生明确各表面积公式的意义就是物体表面各个面的面积之和，再让学生通过观察发现它们的表面积其实都可以用侧面积＋2个底面积来表示，侧面积都能用底面周长乘以高来表示。）
建构知识网络
（1）师：我们整理了直柱体的表面积和体积，还有一个圆锥，它的体积是怎么样的？（学生回答）
（2）师：那这些体积公式都是怎样得来的？请同学们结合图片与同桌说一说。
（学生讨论，结合学生汇报过程，形成知识网络图，板书在黑板上）
（3）观察网络图：这些立体图形的体积公式之间的联系我们可以用这样一幅图来表示，那在这些过程中我们都用到了什么数学方法？
师：转化是我们数学里非常重要的思想方法，在以后的数学学习中肯定还会用到它的。
（4）师：只有圆锥的体积公式是V=Sh，你还能想到其他立体图形的体积也是用V=Sh来计算的吗？
生：三棱锥、五棱锥……
提供之前的四幅图片，感知锥体的体积是与它等底等高的柱体的。
小结：锥体的体积就是等于与它等底等高柱体体积的。
（设计意图：在这个环节中我先引导学生复习回忆圆锥和圆柱的体积推导过程，在这个过程中相机整理出知识网络图，引导学生将这几个图形联系起来，体会到转化在这里的应用。）
立体图形表面积和体积有什么区别？
（1）表示的意义不同
（2）计算的方法不同
（3）计量的单位不同
分层练习、拓展提高
师：刚才我们已经对有关立体图形的知识做了整理，接下来我们就要来用一用这些知识，来解决一些实际问题。
1、出示一个长方体水槽：
① 你能提出什么数学问题？
（预设：需要多少平方分米的玻璃？鱼缸的容积是多少？）
② 在这个鱼缸里注满水后投入了一个高为2分米长方体橡皮泥，鱼缸里的水溢出了12.56L，这个长方体橡皮的底面积是多少？
③ 如果要把这个长方体橡皮捏成一个底面积是3.14dm²的圆柱，捏完后圆柱的高是多少？（长方体的体积是12.56dm³）
做完这组题目你发现哪些需要注意的地方？跟大家分享一下吧。
出示一个圆柱，我们可以把它想象成什么？同学们的想象力真丰富？我们可以对它进行哪些加工？请同学们试着完成下面这组题目（只列式不计算）
削：把这段圆木削成最大的圆锥，需要削去多少？
师：削去了多少？怎么算呢？为什么可以这样算？ 50cm
切：把这段圆木沿底面直径纵切后，表面积增加了多少？
师：增加了几个面，是什么形状？这个圆木还可以怎么切？ 40cm
接：把这个铁桶接上10厘米高的一段，表面积增加多少？
师：接好之后，增加了几个面？
熔：如果把这个圆柱形铁块熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是多少？
师：溶，什么没变？
小结：题型千变万化，但万变不离其宗，只要掌握方法，认真审题，细心计算，一切问题都会迎刃而解。
三、总结收获
温故而知新，通过这节课的学习，你对立体图形的体积和表面积一定有了新的认识吧，谁来说说你的收获。
板书设计

表面积和体积的复习
立 V=sh
体
图 S表=S侧+2S底
形