分式的加减教案学案

一、教学目标

1、熟知分式的概念及其性质；

2、熟练掌握分式的基本计算

3、学会化简求值；

二、知识梳理

 分式加减法运算

        ①同分母分式相加减法则

           同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

           用式子表示为:,

       同分母分式加减的基本步骤：

1、分母不变，把分子相加减。

（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；

（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。

2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；

3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。

 ②异分母分式相加减法则

           异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

　　   用式子表示为: ,

注意：异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。

              分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式。

三、典例精讲

例1、计算：

（1） ；   （2）；  （3）

例2、计算：

（1）；    （2）；     （3）

例3、计算：（1）；        （2）。

四、巩固练习

1、 的运算结果是                        （     ）

A、         B、        C、         D、1

2、下列运算中，错误的是                       （     ）

A.      B.

C.      D.

3、 有理数、满足，设，，则M、N的关系是       （     ）

A.M＞N      B.M＝N       C.M＜N      D.不确定

4、如果；求 的值

5、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是a，那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？

6、阅读下列题目的计算过程:

     ①

=x-3-2(x-1)     ②

=x-3-2x+2       ③

=-x-1           ④

Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.

Ⅱ.错误的原因是__________.

Ⅲ.本题目的正确结论是__________.

7、计算

（1）                   （2）

（3）               (4)

8、已知，求的值．

9、已知，求的值