初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定教学设计

    课题

矩形的判定

教学目标

知识与技能目标

通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

过程与方法目标

通过探究中的猜想、分析、实践、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

情感态度价值观目标

在探究矩形的判定过程中，以观察思考、动手操作、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

 教学重点

矩形判定方法的探究                                                   

 教学难点

矩形判定方法的证明以及应用

 教学方法

启发式、探究式、参与式教学

教学过程

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

 创设情境、

提出问题

出示多媒体，展示生活中的矩形，激发学生的探究兴趣。

播放视频，展示高大建筑物结构中的矩形之美，引导学生寻找生活中的矩形并利用已有知识进行验证。

学生观看视频，仔细观察生活并举例，利用所学知识验证课本的形状是矩形。

探索发现、

合作交流

探究矩形的判定定理一：两条对角线相等的平行四边形是矩形。

探究矩形的判定定理二：有三个角是直角的四边形是矩形。

归纳总结

1、利用平行四边形活动框架，一方面体会四边形的不稳定性，另一方面引导学生观察：随着平行四边形一个内角由小到大变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化；两条对角线相等的平行四边形是怎样的图形呢？

由此，你得到一个怎样的猜想？

2、通过几何画板给大家演示各种情况下测量的结果。

3、引导学生从理论上证明猜想从而得到矩形的判定定理一。

引导学生逆向思考矩形的性质提出猜想，并从理论上加以证明。鼓励学生用自己的方式进行探究、思考。

引导学生总结，并再次明确分为两类，在平行四边形基础上利用对角线相等或者有一个角为直角；在四边形基础上利用三个角为直角。

学生以小组为单位合作探究屏幕上的两个问题，并由小组长展示探究结果。

学生仔细观察三个数据变化趋势。

分析命题条件结论，根据图形写出已知求证并写出证明步骤。证明思路：利用全等三角形证明平行四边形的某两个邻角相等，而这两个角又互补，所以为直角，利用定义即可证明为矩形。

通过探究得到矩形的判定定理并用几何语言叙述。证明思路：利用同旁内角互补，两直线平行证明四边形是平行四边形，然后利用矩形的定义进行判定。

学生思考并总结已经掌握的矩形的判定方法。

运用知识、

智慧闯关

基础知识关

运用知识关

学以致用关

从三个层次：基础、典例、实际让学生对本节课所学知识进行巩固。

进行练习巩固，并利用矩形的判定定理解决实际问题。

反思小结、

提炼规律

总结提升

进行课堂小结，引导学生总结收获。