北师大版七年级下册5 平方差公式教学课件ppt

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了+an，+bm，+bn，a2-b2，a+ba-b，x+y2-12，x+y2-1等内容，欢迎下载使用。

多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
(2y+1)(2y-1)
(a+b)(a-b)
(x+1)(x-1)
2.想一想：观察上述计算结果有什么特征？ 是否每个式子的计算结果都有这种特征? 什么形式的式子具备这种特征？
=x2-x +x-12=
=(2y)2-2y+2y -12=
=a2-ab+ab-b2=
1.计算下列多项式的积，看谁算的又对又快？
(x+3)(x-5)
=x2-5x +3x-15=
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
下列可以直接用平方差公式的是（ ）①(x-y)(-x+y) ②(-x+y)(-y+x)、③(-x-y)(x-y) ④(x+y+1)(x+y-1)A.①② B.②③ C.③④ D.②④
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相同项的平方-相反项的平方
(x-y)(-x+y)(-x+y)(-y+x)(-x-y)(x-y)(x+y+1)(x+y-1)
=(-y-x)(-y+x)
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式．
(b+3a)(3a-b)
(-2a-3b)(2a-3b)
(-m+n)(-m-n)
(-3b)2-(2a)2
(x2)2-(2y)2
(x2+2y)(x2-2y)
方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)紧扣公式特征，找出相同的项和相反的项，再应用公式；(相同为a，相反为b)(2)公式中的a和b可以是单项式也可以是多项式；(3)不符合平方差公式运算条件的乘法，按乘法法则进行运算(4)找出的“a”或“b”中带系数或指数，应连同系数和指数一起平方。
3.运用平方差公式进行简便计算:(2) 102×98;(3) 20152-2014×2016.
4计算:(增因式变化)(1) (x+1)(x-1)(x2+1); (2) .
解: (1) 原式=（x2-1）(x2+1)
两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
1.a、b可以是单项式或多项式
3.对于不能应用公式的，要按照乘法法则进行运算
相同项 a相反项 b套公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
2.a、b中带系数或指数要连同系数和指数一起进行平方