江苏省盐城市滨海县2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题(word版含答案)

这是一份江苏省盐城市滨海县2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：110分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是


A． B． C． D．
2．下列调查，适合用普查方式的是
A．了解“月兔二号”月球车零部件的状况 B．了解某品牌电脑的使用寿命
C．了解全市中学生课外阅读时间情况 D．了解全市公民的环保意识
3．为了更好地表示出某一天的气温变化情况，一般选用
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取50台电视机进行试验，在这个问题中，50是
A. 个体B. 总体C.总体的一个样本D.样本容量
5．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为
A．30°B．70°C．80°D．100°
6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是
第6题
第7题
A．25° B．35° C．40° D．85°
7．如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为
A．9 B．12 C．16 D．18
8．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是
A．4B．8C．10D．16
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9． 在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到 色的球的可能性最大．（填“红”、“白”或“黑”）．
10．“抛掷一枚质地均匀的硬币，结果正面朝上”是 事件（选填“随机”或“必然”）．
11．某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6～4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人．
12．已知平行四边形ABCD的周长是30cm，AB︰BC=2︰3，则AB＝ cm．
13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝1，则AC的长为 ．
第13题 第14题 第15题
14．如图，在△ABC中，三条中位线围成的△DEF的周长是15cm，则△ABC的周长是
cm．
15．如图，四边形OBCD是正方形，O、D两点的坐标分别是（0，0）、（0，5），点C在第一象限，则点C的坐标是 ．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形HBEF，点H落在矩形ABCD的边CD上，则CH的长是 ．
第16题 第17题 第18题
17. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝10，则四边形DOCE的周长为 ．
18．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．）
19．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、
B（3，1）、C（1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
（2）在（1）中所画的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 ．
A
C
y
B
O
x
20．（本题满分10分）
对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表．
（1）填写表中的空格；
（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率的估计值；
（3）估计1200件衬衣中，次品大约有多少件？
21．（本题满分10分）
小兵在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有学生 名，图中a＝ ；
（2）请计算该班“步行”上学的人数，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）若全年级共有800名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？
22．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF，连接AE、CF．
求证：AE∥CF．
23．（本题满分10分）
如图，一块边长为5的正方形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内，过点A作AE⊥OB于点E．
（1）求证：△ABE≌△BCO；
（2）若OC＝3，求EO的长．
24．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A．
（1）求证：DE＝CF；
（2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长．
25．（本题满分12分）
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长．
26．（本题满分12分）
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作
AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积．
27．（本题满分12分）
如图，点P（3m1，2m+4）在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上．
（1）求点P的坐标；
（2）当∠APB绕点P旋转时．
① OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值；
② 请求出OA2+OB2的最小值．
2021—2022学年度第二学期期中检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分，共24分)
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．白 10． 随机 11．150 12．6 13． 2
14．30 15．（5，5） 16． 4 17．20 18．
三、解答题（共96分）
19．（本题10分）
解：（1）①如图，△A1B1C1即为所求； …………………………………3分
②如图，△A2B2C2即为所求； …………………………………6分
（2）M（2，1） …………………………………10分
20．（本题10分）
解：（1）0.88 0.90 …………………………………4分
（2）任意抽一件衬衣是合格品的概率的估计值为0.9 ………………………7分
（3）估计次品的数量为1200×（1－0.9）＝120（件）． ……………………10分
21．（本题10分）
解：（1）40，30 …………………………………4分
（2）步行学生人数为：40－（20＋12）＝8（人）…………………………………6分
补全条形统计图，如图所示：
…………………………………8分（3）根据题意得：800×（1－50%－30%）
＝800×20%＝160（名），
则全年级步行上学的学生有160名 …………………………………10分
22．（本题10分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD＝BC …………………………………2分
∵BE＝DF
∴AD－DF＝BC－BE
即AF＝CE …………………………………5分
∵AD∥BC，即AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形 …………………………………8分
∴AE∥CF． …………………………………10分
23．（本题10分）
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝BC，∠ABC＝90° …………………………………1分
∵OC⊥OB，AE⊥OB
∴∠AEB＝∠BOC＝90°
∴∠ABE+∠BAE＝90°＝∠ABE+∠OBC
∴∠BAE＝∠OBC …………………………………3分
在△ABE和△BCO中
，
∴△ABE≌△BCO …………………………………5分
（2）∵△ABE≌△BCO
∴BE＝OC＝3 …………………………………7分
在Rt△BOC中，BO＝＝＝4…………………………………9分
∴OE＝OB+BE＝7． …………………………………10分
24．（本题10分）
（1）证明：∵∠ACB＝90°，点D是AB中点
∴CD＝AD＝BD
∴∠DAC＝∠DCA
∵∠CEF＝∠A
∴∠CEF＝∠DCE
∴CD∥EF …………………………………2分
∵点E是AC中点
∴DE∥CF
∴四边形DCEF是平行四边形 …………………………………4分
∴DE＝CF …………………………………5分
（2）∵BC＝2，AB＝6
∵AD＝BD，AE＝CE
∴DE＝BC＝1＝CF …………………………………7分
∵AB＝6
∴CD＝EF＝AB＝3 …………………………………9分
∴四边形DCFE的周长为（1+3）×2＝8 …………………………………10分
25. （本题12分）
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC ……………2分
∵CF∥AE
∴四边形AECF是平行四边形 ……………4分
∵AE⊥BC
∴∠AEC＝90°
∴平行四边形AECF是矩形 …………………………………6分
（2）解：如图，∵四边形ABCD是菱形
∴OB＝OD＝BD＝5，OA＝OC，AC⊥BD
∴OA＝＝＝12 …………………………………8分
∴AC＝2OA＝24 …………………………………10分
∵AE⊥BC
∴∠AEC＝90°
∴OE＝AC＝12 …………………………………12分
26. （本题12分）
（1）证明：∵AF∥BC
∴∠AFE＝∠DBE
∵E是AD的中点
∴AE＝DE …………………………………2分
在△AEF和△DEB中
∴△AEF≌△DEB（AAS） …………………………………4分
（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB
∵DB＝DC
∴AF＝CD
∵AF∥BC
∴四边形ADCF是平行四边形 …………………………………6分
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点
∴AD＝DC＝BC
∴四边形ADCF是菱形 …………………………………8分
（3）解：连接DF，如图所示：
∵AF∥BD，AF＝BD
∴四边形ABDF是平行四边形 …………………………………10分
∴DF＝AB＝4
∵四边形ADCF是菱形
∴菱形ADCF的面积＝AC▪DF＝×3×4＝6 …………………………………12分
27. （本题12分）
解：（1）∵点P（3m－1，－2m+4）在第一象限的角平分线OC上
∴3m－1＝－2m+4
∴m＝1
∴P（2，2） …………………………………3分
（2）①不变 …………………………………4分
过点P作PM⊥y轴于M，PN⊥OA于N
∵∠PMO＝∠PNO＝∠MON＝90°，PM＝PN＝2
∴四边形OMPN是正方形 …………………………………6分
∴∠MPN＝90°＝∠APB
∴∠MPB＝∠NPA
在△PMB和△PNA中，
∴△PMB≌△PNA（ASA）
∴BM＝AN …………………………………8分
∴OB+OA＝OMBM+ON+AN＝2OM＝4 …………………………………9分
②连接AB
∵∠AOB＝90°
∴OA2+OB2＝AB2
∵∠BPA＝90°
∴AB2＝PA2+PB2＝2PA2 …………………………………10分
∴OA2+OB2＝2PA2，当PA最小时，OA2+OB2也最小
根据垂线段最短原理，PA最小值为2
∴OA2+OB2的最小值为8 …………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
抽取件数（件）
100
150
200
500
800
1000
合格频数
88
141
176
445
720
900
合格频率

0.94
0.88
0.89
0.90

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
D
C
B
B
B