2022年浙江省舟山市定海区初中毕业升学考试调研测试（一模）数学试卷

这是一份2022年浙江省舟山市定海区初中毕业升学考试调研测试（一模）数学试卷，共6页。试卷主要包含了全卷共三大题，24小题，考试时不能使用计算器，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．全卷共三大题，24小题。满分120分，考试时间120分钟。
2．全卷分卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。
3．考试时不能使用计算器。
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．在下列有理数3、1、-2、4中，小于0的数是
A.3 B.1 C.-2 D.4
2.人口普查得知，舟山市常住人口约为116万人，用科学记数法表示为
A．1.16x102人 B．1.16x106人 C．11.6x105人 D.116x104人
3.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的主视图是

B. C. D.
4．如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面全相同，现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是
B. C. D.
5．下列运算正确的是
A. B.
C.D.
6．如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝26°，则∠2等于
A.90°
B.112°
C.114°
D.116°
7．九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖。
被遮盖的两个数据依次是
A.(35,2)B.(36,4)C.(35,3)D.(36,5)
8．直线不经过第二象限，且关于x的方程有实数解，则a的取值范围是
A.0≤a≤1 B.≤a<1 C.0如图所示，等腰RtΔABC与等腰RtΔDAE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，AD＝AE＝1，则
A.9
B.11
C.10
D.12
10．现有函数如果对于任意的实数n，若直线y＝n与函数的图像总有交点，那么实数a的取值范围是
B. C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11．分解因式：＝
12．如图，在⊙O中，点C为优弧ACB上的一点，=168°，则∠C=
13．如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点为0（0,0），A（4,3），B（3,0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与ΔOAB的位似比为1／3的位似ΔOCD，则点C的坐标为
14．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，所列方程是
15．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1-4的整数），函数（x＞0）的图象为曲线L，若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是。

15题图 16题图
16．点G为ΔABC的重心（三角形三条中线的交点），BC＝12，∠A＝60°．
（1）若∠C＝30°，则BG＝；
（2）BG的最大值为 。
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本小题满分6分）
（1）计算：(1-)°+2cs45°- （2）化简：
18．（本小题满分6分）阅读下列解题过程。
解方程：
解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)
方程两边化简，得
去括号，移项，得
解这个方程，得x＝2
是原方程的解。
你认为此解法是否正确？若不正确，请写正确的解题过程。
19．（本小题满分6分）上海某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，那么当成人按规定剂量服用后，根据图象回答下列问题。
（1）服药后几小时，血液中含量最高；最高每毫升多少微克？
（2）当2≤x≤8时，y关于x的函数解析式；
（3）如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时治疗疾病最有效，那么这个新药的有效时长是多少小时？
第19题图
20．（本小题满分8分）如图，∠PAQ是直角，半径为5的0O经过AP上的点T，与AQ相交于点B，C两点，且TB平分∠OBA。
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）已知AT＝4，试求BC的长。
21．（本小题满分8分）“农民也可以报销医疗费了！”这是我区推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交100元钱，就可以加入合作医疗，大病先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例的返回款，这一举措大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
（3）参加合作医疗遭遇重大疾病的村民得到的返回款人均5000元，从总体回报的角度看，是否建议参加新型农村合作医疗？说明理由。
22．（本小题满分10分）为了监控危险路段的车辆行驶情况，通常会设置电子眼进行区间测速。如图电子眼位于点P处，离地面的铅垂高度PQ为11米；离坡AB的最短距离是11.2米，坡AB的坡比为3：4；电子眼照射在A 处时，电子眼的俯角为30°，电子眼照射在坡角点B处时，电子眼的俯角为70°．（A、B、P、Q在同一平面内）
（1）求路段BQ的长；（sin70°≈0.94，cs70°≈0.34， tan70°≈2.75）
（2）求路段AB的长；（≈1.7，结果保留整数）
（3）如图的这辆车看成矩形KLNM，车高2米，当PA过M点时开始测速，PB过M点时结束测速，若在这个测速路段车辆所用的时间是1.5秒。该路段限速5米/秒，计算说明该车是否超速？
23．（本小题满分10分）某城市发生疫情，第x天（1≤x≤12）新增病例y（人）如下表所示：
（1）疫情前12天的人数模型基本符合二次函数，根据图表，求出二次函数解析式；
（2）由于政府进行管控，第12天开始新增病例逐渐下降，第x天（x≥12）新增病例y（人）近似满足．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一确诊病例需提供一张病床的要求，政府准备了2100张病床．你认为病床够了吗？请说明理由.
24．（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，P是BC上的点，ΔABP沿AP折叠B点的对应点是M点，延长PM交直线AD于点E.
（1）求证：EA＝EP
（2）如图2，Q是AD上的点，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折叠D点的对应点是N点，且P、M、N、Q在同一直线上．①若AB＝4，AD＝8；求BP的长。②若M、N互相重合；求的值；（自己画草图）
（3）如图3，Q是AD上的点，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折叠D点的对应点是N点，若AB＝4，MN的最小值是1；求AD的长。
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
36
37
40
*
37
X
1
2
3
4
11
12
y
1
16
33
53
241
276