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    青岛版六年制数学四年级下册《5-1 小数的意义》教案教学设计

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    小学数学青岛版 (六三制)四年级下册五 动物世界---小数的意义和性质教学设计

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    这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册五 动物世界---小数的意义和性质教学设计,共12页。教案主要包含了百分之一等内容,欢迎下载使用。


     

     

         教学内容


    1 小数的意义


     

    教材第 49、50、51 页,学生理解小数的意义,为后续学习奠定基础。

         教学提示

    教学时,要有意识引导学生从整数 1 开始,借助模型把单位 1 平

     

    均分成 10 份,通过多个例子来理解一位小数的意义。数的扩展,是人们对客观世界认识水平提高的重要标志。在设计时,力图再现小数产生的过程,从中学到小数的意义和表示方法。这节课中,教师讲解的内容较多,讲解时要做到简洁,浅显易懂,并要在学生已有一定的感性经验后再概括定义。

         教学目标

    知识与能力:学生了解小数的产生,理解小数的意义,掌握小数的计算单位及单位间的进率。经历操作活动,初步理解小数的意义, 沟通小数与分数的内在联系,知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

    过程与方法:通过模型,理解一位小数、两位小数和三位小数的意义。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。基于现实原型,理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是 10,还渗透学习方法的指导

    情感态度、价值观:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学


    的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示,激发学生学习的兴趣, 同时,渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

    重点、难点重点

    理解和抽象小数的意义。难点

         抽象出小数的意义。

         教学准备

    教师准备:实物投影仪;多媒体课件;计数器。学生准备:小数数位顺序表

         教学过程

     

    (一)新课导入:

     

    1. 在三年级的时候,我们已经初步学习了小数,回忆一下,你知道了关于小数的哪些知识?还有什么问题?
    2. 请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数?选择性板书

     

    1. 为了便于我们研究,我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类?
    2. 我们先从简单的开始研究,先来研究一位小数。

     

    【说明:分类是一种重要思想,也是学习的一种普适方法。可移动的数轴,可以让学生感受到数学学习的奥妙。】


    设计意图:分类是一种重要思想,也是学习的一种普适方法。可移动的数轴,可以让学生感受到数学学习的奥妙。

    创设情境:教师出示一只喜羊羊,问:如果要用一个数来表示这只喜羊羊,应该是多少?

    一起继续往下数,老师带了几个喜羊羊?(9追问:你们刚才是几个几个数的?(一个一个数的。像这样 1-9 数的计数单位就是“一”

    出示 10、20、30、40……一起来数一数,数之前想一想,怎样数比较好?师问:像 10、20、30、40、50、60……这些数是十个十个数的数,它们的计数单位是“十”。

    继续往下数到 100,像这的 100 9 个的时候,怎样数比较合适?师:像这样的 100200300……它们的计数单位是:“百”

    师:当然计数单位还有……

     

    师:如果我想把 1000 缩小到原数的十分之一是多少?那说明

     

    1000100 之间的进率是多少?再缩小到原数的十分之一呢?……

     

    一直追问到 1 缩小到原数的十分之一是多少?尝试着问学生如果再缩小到原数的十分之一呢?直到缩小到 0.001。

    (二)探究新知

     

    1. 小组合作,组内释疑

    如果用一个正方形表示 1,0.1 怎么表示?

     

    给定作业纸,让学生操作。给定正方形边上标上点; 引导学生发现:一张纸平均分成 10 份,表示这样的 1 份,可以用分数 101

    表示,

     

    也可以用小数 0.1 表示。

     

    刚才我们知道了 1/10,可以用 0.1 表示,一个是分数,一个是小数,下图中,阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢说明:1 个大正方形表示 1)

    学生逐一填出小数(分数)。(根据学生回答板书:0.2=102、0.3=103、0.9=109

    )

     

    逐一讨论:一份是多少?(1 份就是这些小数的计数单位)(红笔描红 0.1) 这个小数里分别有多少个 0.1?

    尝试归纳:分母是 10 的分数可以用一位小数来表示,计数单位是十分之一,也就是 0.1;

    1. 全班展示,共同破疑

     

    如果把题目改为空白部分呢?

     

    9.把阴影部分和空白部分合在一起,又该用什么数表示呢? 引导 0.2+0.8=1,0.3+0.7=1,0.9+0.1=1


    10 个 0.1 就是 1,1 里面有几个 0.1?(板书:1←→10)? 10.

     

    强调:0.1 与 1 之间的进率是 10 ;

     

    7.如果是 110.1,应该用什么小数表示?(1.1(根据学生回答,出图)图(2)用什么小数表示师:两位同学都轮流用手拉一拉, 说一说有什么发现?

    尝试练习

     

    在数轴上找到相应的小数 在 01 之间找到 0.1,和 1.1; 在1011 之间找到 10.111.1;回应“特性”的引入。

    设计意图:注意沟通图、分数、小数之间的关系,基于三年级的 学习,更重视概括和数学的规范表达,形成规范的小数话语体系。着 力强调小数不止是在比 1 小的范围,有时学生容易受教师的举例限制, 认为一位小数就是零点几的小数,这种思维定势是消极的。在小数意 义的学习中引进加减法,借助整数加法的经验,满 10 进一,强化进率。

    学习两位小数。刚才我们学习了一位小数,有人就想用它来表 示老师的身高,但是在表示的过程中却遇到了难题,我们一起看一看。) 1.如果用 1 个大正方形表示 1 米,那么下面三位老师的身高是多少?


    张老师的身高 1.6 米,吴老师的身高是 1.7 米,唐老师不是没身高,而是我的身高不好表示啊?你们猜一猜,唐老师遇到什么难题了?

    可以先让学生尝试解决,也可以引导遇到难题,我们把它分解成简单的问题来想。

    (此环节分层教学,不作为所有学生的要求,供选择)

     

    看图用小数表示阴影部分,并说一说它是由几个计数单位组成的。第(1)幅图阴影部分用 0.08 表示, 由 80.01 组成; 第(2)

    幅图阴影部分用 0.68 表示,它由 68 个 0.01 组成;

     

    (3)阴影部分用 0.60 表示,它由 600.01 组成。引发争议, 0.6 也可以,每份是 1/10,60.1;

    5,归纳小结:分母是 100 分分数可以用两位小数来表示,计数单位是百分之一,也就是 0.01。

    1. 讨论,表示 1.68 的两种方法:(1)1 个大正方形平均分成

     

    100 份,一份就是 1/100,也就是 0.01;0.68 就是 68 份;(2)另一种理解:先涂上 6 个小长方形,表示 0.6,再把 1/10 的小长方形再平均分成 10 分,相当于大正方形的 1/100,也就是 0.01;增加 80.01,合起来就是 1.68.强调:0.68 可以看成 680.01,也可以看60.180.01.100.01 就是 10.1.


    1. 追问老师身高:如果增加 0.02,用什么小数表示,1.70,(准身材)100.01,其实就是 0.1.

    强调:100.01 就是 0.1;0.010.1 之间的进率是 108. 如果要把老师的身高,在数轴上表示出来,应该在哪里?

    设计意图:本环节从老师的身高上驱动学生思考,从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比,两位小数的学习在方法上, 鼓励学生自主学习,并设计有分层学习的环节,充分体现自主。承认学生不同的认知起点。在数轴上表示出两位小数不难,但是说明清楚1 小格表示百分之一比较难,教学时本课作为铺垫,积累一些经验, 后续学习中再着重解决。

    学习三位小数。

     

    你对位小小数学习推测位小数的点?              2.填

    分母是(  )的分数可以用三位小数表示, 计数单位              就是             

    10 0.001  0.001 0.01 的进

     

     

     

    沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系;直观显示:1, 0.1,0.01,0.001,之间的变化过程,沟通三个计数单位之间的联系;


    在数轴上填数:3.141;进而启发找到 3.1415,引发学生体会,从一位小数到两位小数,再到三位小数,甚至是四位小数,就是不断地细分下去,用更小的计数单位来更精确地表示。

    设计意图:把零散的知识系统起来,把孤立的知识联系起来。可放大细分的数轴系本课原创,能很好地说明,计数单位之间的关系, 并且能感受到小数表示数的精确性,并且渗透一种无限的数学思想

    (三)巩固新知: 填空

    生活中的小数。

     

    佳佳很节俭,她买的钢笔从没不超过 8.85 元;佳佳习惯好,写

     

    字时眼睛离书本的距离从不低于 0.3 米。佳佳学习效率高,她做完数

     

    业的间从超过 0.5 ; 小数 分数 整数

    8.85 =( =( )角

     

    0.3 =( )米=( 

     

    0.5 =( )时=( )分

     

    (四)达标反馈

     

    1.选择正确的答案。

     

    (1)46 元零 5 成小是( )


    46.50   46.05 元 ③ 46.5

     

    (2)9 4 成小是( )

     

    0.94   9.40  ③ 9.04

     

    (3)1m80cm 小数 

     

    1.80m ② 1.08m  18.0m

     

    (4)67g 小数 

     

    0.67  ② 6.7  ③ 0.067 2.填

     0.01 合起来,就等于 6130.150.01 合起来的数。

    3.开心玩一玩。

     

    一包螺丝钉有 100 个,把一包螺丝钉平均分成 100 份,其中的

     

    20 份合起来是多少包螺丝钉?3 包螺丝钉和 40 个螺丝钉合起来是多少包螺丝钉?结果都用小数表示

    答案:②①①③135 20÷100=0.2(包)

    40÷100+3=3.4(包)

     

      (五)课堂小结

     

    通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收


    获,还有什么不懂的问题?

     

     

    设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想, 使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学

    习方法找到依据。(六)布置作业

     

    1.下列小数由几个 0.1、0.01、0.001 组成?

     

    0.256 =   ×0.1+( )×0.01+( 

     

    ×0.001

     

    0.982 =   ×0.1+(  ×0.01+  

     

    ×0.001

     

    0.228 =   ×0.1+(  ×0.01+(  ×

     

    0.001

     

    0.555=   ×0.1+( )×0.01+( )×

     

    0.001

     

    2.填空

     

    5.25   1,(  0.1   0.01 的。

     

    0.01 米扩到它的 100  ),1 米缩到它1/1000 是(              )。

    4.06 千米=( )米 6.24 =( 方米

     

    6.005 =(  70 分米=(  0.6 有(                            )个 0.01;0.42 有(              )个 0.01。


    答案:2、569822、28555525、1方米,0.001 平方米、406062400、6005、0.760、42

    板书设计:

     

    小数的意义

     

    小数0.1——0.01——0.001

    0.05 0.0365

     

    小数的计数单位0.1——0.01——0.001

    整数部分.小数点小数部分数位顺序表

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教学资料包: 教学资源:

    小数的欣赏:美妙的小数。


    小数中还有很多的奥秘,我们经常看到国旗和国徽上的五角星, 还有北京故宫,埃及金字塔和一个奇妙的小数有关那就是 0.618。

    资料链接:

     

    介绍数学史:

     

    小数已经有了悠久的历史。1700 多年前,刘徽注释《九章算术》时, 就明确提出了十进小数的概念和记法。1300 多年前, 小数3.1415927 表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽; 600 多年前, 小数与整数部分插入一个“余”字;也有阿拉伯人干脆把两部分隔开; 400 多年,瑞士数学家使用“。”把整数部分和小数部分隔开;到了

    1593 年,德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈,从此现代小数表示法确立了。由于符号使用上的落后,使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。

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