青岛版六年制数学六年级下册《总复习6-3 数的运算（1）》教案教学设计

3 数的运算（1）

        教学内容

教材第 88 页，数的运算

        教学提示

数的运算中注意小数的乘除和异分母负数的加减比较困难。

教学目标

知识与能力

能比较熟练的进行整数、小数和分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算，会使   用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；养成检查和验算的习惯。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题   的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题，增强学生的应   用意识，提高学生进行数学思考的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，养成规范、认真的好习惯。

        重点、难点

重点：会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；能够比较灵活地运用所学知识解决   生活中一些简单的实际问题。

难点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

        教学准备

教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。

        教学过程

（一）复习回顾：

（一）解决第一个红点问题。

1.怎样进行整数、小数和分数的加减计算？它们的计算方法有什么相同点？  请同学们自己举例说明加减运算的含义，并相互交流。

师生共同回顾：

加法：把两个数或几个数合并成一个数的运算叫作加法。

减法：求从一个整体中去掉一部分之后还剩下多少的运算叫作减法。  师可补充典型例子，如：

40±20=？（表示 4 个十加减 2 个十）；

0.6±0.1=？（表示 6 个 0.1 加减 1 个 0.1）

5 ±1 =5 3

9 3 9 9

1

（表示 5 个

9

加减 3 个1 ）

9

这样更容易看出整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数单位的数相加、减，区   别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数则需要通过通分转化为分数单位相同   的分数，再相加、减。

（二）解决第二个红点问题。

怎样进行整数、小数和分数的乘除计算？

请同学们自己举例说明乘除运算的含义，并相互交流。 师生共同回顾：

乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。

除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。

可从小数与整数、分数与整数相应运算之间的关系着手，讨论乘、除法计算的方法。举例说   明，如：

7×8 与 0.7×0.08（乘的过程相同，区别在于小数点）；

56÷4 与 5.6÷4（除的过程相同，区别在于小数点）；

0.56÷0.4（借助商不变的性质，转化成除数是整数的除法）；

7 ×4

4 9

7 ÷1

4 8

（表示一个数的几倍或几分之几是多少）；

（表示一个数里有多少个另一个数，转化成分数乘法）。

（三）解决第三个红点问题。我们学过了那些运算律？

请同学们先独立把教材中的空格填完，再在小组内进行交流。

请学生用自己的语言叙述这几条运算律，只要意思表述正确即可，不要求语言一致，更不要   学生死记硬背。

请学生分析这几条运算律的运算符号特点。

结合学生发言归纳：加法交换律、结合律能综合运用与连加运算，加法经过交换、结合，运   算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两   种运算。

请学生思考这些运算律的适用范围，以及它们的优越性，并举例说明。

学生回答预设：应用运算律可以使计算简便。这些运算律不仅适用于整数，而且适用于小数   和分数……

计意图：帮助学生回顾加减乘除的意义，这些意义对帮助学生选择正确的运算至关重要，   也是学生忽略的地方。对加减乘除的运算法则，让学生口头说一说，这些对大部分学生应用的还是比较熟练。

（二）梳理总结：

（一）解决第一个红点问题。

整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数单位的数相加、减，区别只是整数、小

数只要对齐数位就行了，而异分母分数则需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、   减。

（二）解决第二个红点问题。

整数、小数和分数乘除运算都渗透着转化的数学思想，小数的乘除是转化成整数的乘除。分   数的除法转化成分数的乘法。

（三）解决第三个红点问题。

运算绿的使用范围：交换律和结合律只能在纯加法运算或纯乘法运算中应用；乘法分配律应   用于异级混合运算；在同级混合运算中，也可以用带着符号搬家；添括号仅仅简单介绍就可   以。

运算定律

名 称 举 例 用字母表示

加法交换律 1＋3=3＋1 a+b=b+a

加法结合律 1＋3＋7=1＋（3＋7） a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 3×5=5×3 a×b=b×a

乘法结合律 3×4×25=3×（4×25） a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律 （4＋8）×5=4×5＋8×5 (a+b)×c=a×c+b×c

带着符号搬家： 78.9＋11.7－8.9=78.9－8.9＋11.7 a＋b－c=a－c＋b 添括号： 19.2－4.3－5.6=19.2－（4.3＋5.6）              a－b－c=a－（b＋c）

设计意图：然后选择运算律，以及运算律的变形然后熟练应用。

1. 直接写得数。

89＋74＋42= 302-169= 101×89= 87÷29= 6100÷25=

3.61－1.71= 1-0.98= 12.5×8= 5.1÷0.03= 0.1÷0.01=

2. 能简算的要简算。

8 ×（ 1 5

9 4 8

） 6085-1376-624 260×101

乘法分配律 减法的性质 乘法分配律

=8 ×1 ＋8 ×5

9 4 9 8

=6085－（1376＋624） =260×（100＋1）

=260×100＋260×1

7

答案：1、205，133，8989，3，244，1.9，0.02，100，170，10；2、

9

，4085，26260。

设计意图：巩固加减乘除的基本运算和简便运算。

（四）达标反馈

1. 直接写得数。

55＋32-29= 982-501= 0.98×3.5= 1.3÷2.2= 121÷11=

2. 能简算的要简算。

0.8×4×1.25×0.25 37.5＋41.9＋38.1

3 3

56×（ －

1 2 ）×36 27－ 7 － 8

7 8 4 9 13 13

答案：1、58，481，3.43，0.5909090……，11；2、1，117.5，3，17，26。

设计意图：检验当堂学习的效果。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将  所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

第 1 课时：数的运算

1、直接写得数。

130×70= 129＋43= 6.4-2.8= 640÷8= 2

3

÷3=

2、计算下面各题，并验算。

325+4379 47.5-7.65 18.4×75

3. 脱式计算

46×8－120÷15 2

3

＋（4

5

2 5

－ ）×

3 3

4、简便运算

96×101 2.3-1.01-0.29

2

答案：1、直接写得数。11900，167，3.6，80，

9

；2、计算下面各题，并验算。4074，39.85，

8

1380；3.脱式计算 360，

9

；4、简便运算 9696；1。

板书设计

        教学资料包教学资源

一、乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c

7×（4 －2

7 7

） 8×（ 3

16

7 ） ( 1

8 5

＋2 )×15

3

二、乘法分配律的逆运算。A×c＋B×c=（A＋B）×c

5 ×1 ＋4

9 3 9

÷3 1 × 2

2 15

13 1

＋

15 2

7 11

÷

9 5

＋2 × 5

9 11

1

答案：一、2，8

2

1

，13，二、

3

1 5

， ， 。2 11

资料链接

20 以内两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，再乘以 10 得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×17

(15 + 7)×10= 220

5 ×7 = 35

220+35=255

即 15×17 = 255

解释：15×17 =15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 +

5 ×7 =（150 + 70）+（5×7）

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 ×19

17 + 9 = 26

7×9 = 63

即 260 + 63 = 323