不等式（组）专题检测卷--2022年初中数学中考备考必刷

这是一份不等式（组）专题检测卷--2022年初中数学中考备考必刷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
不等式（组）专题检测卷一、单选题1．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（       ）A． B． C． D．2．若关于x的一元一次不等式组的解集是；关于x的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数a的值之和是（       ）A．6 B．7 C．8 D．93．不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．4．若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．5．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A． B．C．且 D．6．若整数a使关于x的不等式组有且只有2个偶数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．4 B．8 C．10 D．12二、填空题7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．8．若整数使关于的一次函数不经过第三象限，且使关于的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为______．9．关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是 _____．三、解答题10．取哪些正整数值时，不等式与都成立?11．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．12．解不等式组：并写出它的所有整数解．13．解不等式组，并写出它的所有整数解．14．解不等式组．15．解不等式组．16．某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元，经过两次降价后每件的售价为64.8元，并且每次降价的百分率相同．(1)求该衬衫每次降价的百分率；(2)若该衬衫每件的进价为60元，该服装店计划通过以上两次降价的方式，将库存的该衬衫40件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于282元，那么第一次降价时至少售出多少件后，方可进行第二次降价？17．解不等式组．18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
1．D【详解】∵一元二次方程有实数根，，原方程整理成一般形式得：，，解得： ．故选D．2．B【详解】解：解不等式组得，，因为不等式组的解集为x<1；所以，所以；解分式方程，，，，因为关于x的分式方程的解为非负数．所以，且，解得，且，因为方程的解是非负整数，则整数a的值为；它们的和为：；3．B【详解】解：∵，∴，∴，解得：，∴不等式的解集为：，表示在数轴上如图：4．C【详解】解：解不等式，得：，且不等式组的解集为，，5．C【详解】解：由题可得：,解得：且；6．C【详解】解：，由①得，x≥，由②得，x＜4，∴≤x＜4，∵不等式组有且只有2个偶数解，∴﹣2＜≤0，∴1≤a＜7，∵a是整数，∴a的可取值由1，2，3，4，5，6，，去分母得3y﹣4+y﹣2＝2y﹣a，解得y＝3﹣，∵方程有整数解，∴a是2的倍数，∵3﹣≠2，∴a≠2，∴a的取值为4，6，∴符合条件的所有整数a的和为10，7．##【详解】解：根据题意得，解得．故答案为．8．5【详解】解：关于的一次函数不经过第三象限，，解得，，解不等式①得，解不等式②，∴不等式组的解集为，∵不等式组有且仅有4个整数解为2，1，0，-1，∴，解得，∴，∵为整数，∴或，∴2+3=5．9．【详解】解：不等式，解集为：，不等式 ，的解集为：，∵不等式组所有整数解之和为﹣5，，∴ 且，解得：，，综上所述， ，故答案为：．10．1、2、3【详解】解不等式得：解不等式得：∴∴符合条件的正整数值有1、2、311．；数轴表示见解析【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜7，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集是．12．；【详解】解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为：它的所有整数解为：13．-2≤x＜3，它的整数解为-2、-1、0、1、2．【详解】解：由第一个不等式得2x+2≤5x+8，解得x≥-2，由第二个得4x-10＜x-1解得x＜3∴不等式组的解集为-2≤x＜3，它的整数解为-2、-1、0、1、2．14．﹣1≤x＜3【详解】解：由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．15．【详解】解：解不等式： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： ；解不等式： ，去分母得： 移项合并同类项得： 系数化为1得： ，将不等式组解集在数轴上表示为∴不等式的解集为： ．16．(1)该商品每次降价的百分率为10%；(2)第一次降价至少售出13件后，方可进行第二次降价．(1)解：设该商品每次降价的百分率为x，依题意得：80（1-x）2=64.8，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．答：该商品每次降价的百分率为10%；(2)解：设第一次降价后售出m件，则第二次降价后售出（40-m）件，依题意得：，解得：，∵m为整数，∴m的最小值是13，答：第一次降价至少售出13件后，方可进行第二次降价．17．【详解】解：∵∴，；∵∴，；∴原不等式组的解为：．18．（1）甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料；（2）见解析【详解】解：（1）设甲型货车每辆可装载箱材料，乙型货车每辆可装载箱材料，依题意得：，解得：．答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料．（2）设租用辆甲型货车，则租用辆乙型货车，依题意得：，解得：．又为整数，可以取18，19，该公司共有2种租车方案，方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车；方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车．