内蒙古通辽地区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份内蒙古通辽地区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年初中数学七年级下册期中测试题一、单选题1．25的算术平方根是（ ）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．3．下列各数中，是无理数的是（       ）A． B． C． D．0.10100100014．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（　　）A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角5．已知，下列不等式中，不正确的是（       ）A． B． C． D．6．己知点，则和满足（       ）A．P1P2//x轴 B． C．P1P2//y轴 D．7．下列命题中，为假命题的是（       ）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．方程的正整数解的个数是（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．若在平面直角坐标系中，点P的坐标是，且，则点P不可能在第（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（       ）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题11．若a3＝8，＝2，则a＋b＝___．12．已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则_______．13．若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为_____．14．若，则________．15．如图，AD//BC，，则____度．16．若x，y都是实数，且， xy的值为________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解二元一次方程组(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解．(1)解不等式①，得__________(2)解不等式②，得__________(3)把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为____________．21．完成下面推导过程：如图，点、在直线上，点在线段上，与相交于点，，，试判断与之间的数量关系．∵（已知）∴_________________（_____________________）∴（_____________________）∵（已知）∴（等量代换）∴_________________（_____________________）∴（_____________________）22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为(1)请在网络平面内做出平面直角坐标系；(2)将三角形平移得三角形，已知，请在网格中作出三角形，并写出点的坐标：________．(3)求三角形的面积．23．一个正数的平方根分别是和的立方根是，求的算术平方根．24．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)列二元一次方程组解决下列问题：若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为81分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定多赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？25．如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，．(1)求证：．(2)若，求的周长．
1．A【详解】试题分析：∵，∴25的算术平方根是5．故选A．2．D【详解】解；∵不等式x>1，∴在数轴上表示为，,故选D．3．A【详解】解：为无理数，，，0.1010010001是有理数．故选：A．4．A【详解】解：∵EO⊥AB于O，∴∠AOE=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠3=90°，∴∠1与∠3的关系是互余．5．C【详解】解：．不等式两边都加上4，不等号的方向不变，即，原变形成立，故此选项不符合题意；．不等式两边都减去3，不等号的方向不变，即，原变形成立，故此选项不符合题意；．不等式两边都除以2，不等号的方向不变，即，原变形不成立，故此选项符合题意；．不等式两边都乘以，不等号的方程改变，即，原变形成立，故此选项不符合题意；故选：．6．C【详解】解：∵P1(−6，2)，P2(−6，−2)，∴两个点关于x轴对称，与y轴平行，7．B【详解】解：A. 对顶角相等，正确，为真命题，不符合题意；B. 两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，为假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，不符合题意．8．C【详解】解：方程的正整数解有： ， ，共有2个，故选：C.9．B【详解】解：当P在第一象限时，，可以满足，故A不符合题意；当P在第二象限时，，不可以满足，故B符合题意；当P在第三象限时，，可以满足，故C不符合题意；当P在第四象限时，，可以满足，故D不符合题意；故选B．10．A分别设做了竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，列二元一次方程组，把两个方程的两边分别相加得，易知的值一定是5的倍数，本题即解答.【详解】解：设做成竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意列方程组得：，则两式相加得，∵x、y 都是正整数∴一定是5的倍数；∵2020、2021、2022、2023四个数中，只有2020是5的倍数，∴的值可能是2020.故选：A.11．6【详解】解：∵a3＝8，＝2，∴a＝2，b＝4，∴a＋b＝2＋4＝6．故答案为：6．12．3x-5##-5+3x【详解】解：移项，得-y=-3x+5，系数化为1，得y=3x-5，故答案为：3x-5．13．（﹣2，﹣3）【详解】∵点P位于第三象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度∴点P的纵坐标为，横坐标为，即点P的坐标为故答案为：．14．14.14【详解】解：∵，∴，故答案为：14.14．15．52【详解】，，，，，．故答案为：52．16．2【详解】由题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，解得x≥ 且x≤，即可得x=，所以y=4，即可得xy= ．17．(1)(2)(1)解：原式=；(2)解：原式=．18．(1)(2)(1)解：，把②代入①得：，解得：；把代入②得：，∴原方程组的解为；(2)解：,②×2+①得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．19．，【详解】解：当，时，原式20．(1)(2)(3)数轴见详解(4)(1)解：解不等式①得：；故答案为；(2)解：解不等式②得：；故答案为；(3)解：数轴如下：(4)解：原不等式组的解集为．21．；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【详解】∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）22．(1)图见解析；(2)图见解析，（4，-1）(3)(1)解：如图所示：(2)如图所示： 即为所求，点的坐标为：（4，-1）；故答案为：（4，-1）；(3)三角形的面积为：．23．【详解】解：由题意得：，，∴，∴，∵，∴的算术平方根为．24．(1)该参赛同学一共答对了21道题．(2)参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”．（1）设该参赛同学一共答对了道题，答错了道题，根据总得分答对题目数答错题目数，答对的题与答错的题总数为24，即可得出二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题，根据总得分答对题目数答错题目数，结合总得分大于或等于92分，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)解：设该参赛同学一共答对了道题，答错了道题，由题意得：，解得：；答：该参赛同学一共答对了21道题．(2)解：设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题，依题意得：，解得：．答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”．25．(1)证明见解析.(2)42(1)证明：在△BDC中，BC＝15，BD＝9，CD＝12，∵BD2＋CD2＝92＋122＝152＝BC2，∴△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°，∴CD⊥AB；(2)解：∵CD⊥AB，∴△ADC是直角三角形，∵S△ABC＝84，CD＝12，∴AB＝14，∴AD＝AB−BD＝14−9＝5，在Rt△ADC中，AD2＋CD2＝AC2，即52＋122＝AC2，解得AC＝13，∴△ABC的周长是13＋14＋15＝42．