浙江省杭州市2022年中考数学模拟试题卷（三） 含解析

这是一份浙江省杭州市2022年中考数学模拟试题卷（三） 含解析，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
模拟试题卷（三）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列四个式子：
①81 ， y>0 ，且满足 xy=xy， xy=x3y ，则 x+y 的值为( ).
A．1B．2C．92D．112
6．（3分）已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为 （ ）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形
7．（3分）下列说法中，正确的个数是（ ）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么 |x|x+|y|y+|z|z+|xy|xy+|xz|xz+|yz|yz+|xyz|xyz 的值为7或﹣1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）若于 x 的不等式组 3x+4≤2x+81−5x+a20,x>0) ， y2=2kx(x4时，OM=AM-OA=t-4,
∴S△COM=12×4×（t-4）=2t-8,
（3）解：分为两种情况：
①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB，
∴AM=OA-OM=4-2=2，
∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位所需要的时间是2秒钟，
∴M(2,0)；
②当M在OA延长线上时，OB=OM=2，
∴M（-2,0），
此时需要的时间t=【4-（-2）】÷1=6秒，
∴M点坐标为M(2,0)或M（-2，0）.
21．【答案】（1）解：将A（-2，-5）代入y=mx，得m=-2×（-5）=10.
则反比例函数为y=10x.
将C（5，n）代入y=10x得n=2,
则C（5,2）.
将A（-2，-5），C（5,2）代入y=kx+b中得
−2k+b=−55k+b=2
解得k=1b=−3
即直线y=x-3.
（2）解：直线y=x-3与x轴，y轴的交点分别为D（3,0），B（0，-3），
则OD=3，OB=3，
又因为A（-2，-5），C（5,2）
则S△AOC=S△AOB+S△BOD+S△DOC=12×2×3+12×3×3+12×3×2=10.5.
22．【答案】（1）解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
把A、B、C三点坐标代入可得 a−b+c=016a+4b+c=0c=−4 ，解得 a=1b=−3c=−4 ，
∴抛物线解析式为y=x2﹣3x﹣4；
（2）解：作OC的垂直平分线DP，交OC于点D，交BC下方抛物线于点P，如图1，
∴PO=PD，此时P点即为满足条件的点，
∵C（0，﹣4），
∴D（0，﹣2），
∴P点纵坐标为﹣2，
代入抛物线解析式可得x2﹣3x﹣4=﹣2，解得x= 3−172 （小于0，舍去）或x= 3+172 ，
∴存在满足条件的P点，其坐标为（ 3+172 ，﹣2）；
（3）解：∵点P在抛物线上，
∴可设P（t，t2﹣3t﹣4），
过P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图2，
∵B（4，0），C（0，﹣4），
∴直线BC解析式为y=x﹣4，
∴F（t，t﹣4），
∴PF=（t﹣4）﹣（t2﹣3t﹣4）=﹣t2+4t，
∴S△PBC=S△PFC+S△PFB= 12 PF•OE+ 12 PF•BE= 12 PF•（OE+BE）= 12 PF•OB= 12 （﹣t2+4t）×4=﹣2（t﹣2）2+8，
∴当t=2时，S△PBC最大值为8，此时t2﹣3t﹣4=﹣6，
∴当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为8．
23．【答案】（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=60°，
由同弧所对的圆周角相等可得：
∠APC=∠ABC=60°，∠BPC=∠BAC=60°。
（2）解：如图，∵CM∥BP，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC=60°∴∠M=180°－∠BPM=180°－120°=60°∴∠M=∠BPC=60°∵A、P、B、C四点共圆，∴∠MAC=∠PBC又∵AC=BC，
∴△ACM≌△BCP（AAS）
（3）解：∵△ACM≌△BCP，
∴CM=CP，AM=BP=2
又∠M=60°，
∴△PCM为等边三角形
∴CM=PM=1+2=3
作PH⊥CM于H，
在Rt△PMH中，∠MPH=30°，PM=3
∴PH=332
∴SPBCM=12(PB+CM)×PH=1534时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5