2023届高考物理加练必刷题（新高考版）第三章 微专题20　动力学中的连接体问题【解析版】

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1．如图所示，粗糙水平面上有两个滑块A和B，其间用长为L＝1 m的细线相连，细线可承受的最大张力为FTm＝10 N，现对滑块A施加水平向右的恒力F1＝24 N，作用1 s后突然将外力变为F2＝32 N，滑块质量mA＝4 kg，mB＝2 kg，两滑块与平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
A．1 s末滑块B的速度为3 m/s
B．1.5 s末滑块B的加速度大小为2 m/s2
C．滑块B刚静止时滑块A的速度为eq \f(16,3) m/s
D．滑块B刚静止时两滑块间的距离为4 m
答案 B
解析 当F1＝24 N时，由牛顿第二定律可知整体的加速度为F1－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，解得a1＝2 m/s2，则1 s末滑块B的速度为v＝a1t1＝2 m/s，故A错误；外力变为F2＝32 N，若中间的细绳不断裂，则整体的加速度F2－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，解得a2＝eq \f(10,3) m/s2，此时细线的拉力为FT＝mBa2＋μmBg＝10.7 N>FTm＝10 N，则细线已经断裂，则B的加速度大小为aB＝μg＝2 m/s2，即1.5 s末滑块B的加速度大小为2 m/s2，故B正确；滑块B做匀减速运动到静止用时t2＝eq \f(v,aB)＝1 s，细线断开时A的加速度aA＝eq \f(F2－μmAg,mA)＝6 m/s2，滑块B刚静止时A的速度vA＝v＋aAt2＝2 m/s＋6×1 m/s＝8 m/s，故C错误； 滑块B刚静止时两滑块间的距离为Δx＝eq \f(v＋vA,2)t2－eq \f(v,2)t2＋L＝5 m，故D错误．
2．如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A．水平轻绳的弹力大小为F
B．物块c受到的摩擦力大小为μmg
C．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为eq \f(1,3)μmg
D．当该水平拉力增大为原来的eq \f(3,2)倍时，物块c受到的摩擦力大小为eq \f(1,2)μmg
答案 D
解析 三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件知，对a、b、c系统F＝3μmg，对b、c系统FT＝2μmg，则FT＜F，故A错误；因为c做匀速直线运动，处于平衡状态，则c不受摩擦力，故B错误；剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律对b、c系统：2μmg＝2ma′，对c：Ff′＝ma′，解得Ff′＝μmg，故C错误；当水平拉力增大为原来的eq \f(3,2)倍，即F′＝eq \f(3,2)F＝eq \f(9,2)μmg，由牛顿第二定律，对a、b、c系统：F′－3μmg＝3ma，对C，Ff＝ma，解得Ff＝eq \f(1,2)μmg，故D正确．
3.如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m1和m2且m1≠m2，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动．则( )
A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关
B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C．轻绳拉力的大小与两物体的质量m1和m2有关
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变
答案 C
解析 以物体A、B及轻绳整体为研究对象根据牛顿第二定律得F－(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcs θ＝(m1＋m2)a，
解得a＝eq \f(F,m1＋m2)－gsin θ－μgcs θ.再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得FT－m2gsin θ－μm2gcs θ＝m2a，解得FT＝eq \f(m2F,m1＋m2).则知绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量m1和m2有关，选项C正确，A、B错误；若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
F＋(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcs θ＝(m1＋m2)a′，
解得a′＝eq \f(F,m1＋m2)＋gsin θ－μgcs θ
再隔离A进行分析，根据牛顿第二定律得FT′＋m1gsin θ－μm1gcs θ＝m1a′，
解得FT′＝eq \f(m1F,m1＋m2)，可知轻绳拉力的大小改变，选项D错误．
4．在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑，已知两本书的封面材料不同，但同一本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ1>μ2
B．动摩擦因数μ3