初中数学苏科版七年级下册11.1 生活中的不等式教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.1 生活中的不等式教案，共5页。教案主要包含了简单练习，课堂小结，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

1.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；
2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型。
2. 教学重点/难点
教学重点：
学习用不等式表示生活中的实际问题。
教学难点：
准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。
教学过程：
情景导入：
玩跷跷板游戏“老师我带着我的老婆和孩子去公园玩跷跷板，我重80KG，老师的老婆重55千克，孩子重30千克，老师我和孩子一起玩，谁会往上翘。如果孩子和妈妈一起坐在一头，我坐在另外一头，那么谁会往上翘呢？
你会用式子表示下面的数量关系吗？
下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
（3 ）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
（4）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x的值与3之间有什么关系?
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.（同类量：如长度和长度，质量与质量，体积与体积）
像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”-----------不等号
你还能举出其它具有不等关系的实例吗？
和你的同桌交流交流。
二、简单练习：
1、判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 13＞9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
2、用不等式表示下列关系:
(1) x的2倍与1的和大于x
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
(4) a是正数;
(5) y的绝对值与-8的和为负数;
(6) a与b的差的平方是非负数；
（列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。）
4.游戏：选择你喜欢的水果（每个水果后面隐藏着一个问题，请你根据数量关系列出不等式）
苹果：Y减去1不大于2
菠萝：x的4倍小于3
葡萄：a是非负数
香蕉：x2 减去10大于10
草莓：a的一半不小于－7
5、（30秒内迅速完成）根据下列数量关系列不等式:
（1）x的4倍小于3
（2）x的2倍与1的和大于x
（3）a与5的差不大于2
6．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h；
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74 m；
③某班学生家到学校的路程s km，最远是4 km．
三.继续学习：
1、如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;
2、
四、课堂小结
同学们说一说你们的收获和体会。
不等式（五种形式来表示），列出不等式-----抓住关键词，选准不等号
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型;
2. 学会用不等式表示实例。
你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
五、拓展练习：课后思考题：
继续挑战：
小明和小华在探究数学问题.
小明说：“ 4y＞3y ”
小华认为小明说错了．
聪明的你，觉得呢？
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。
当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
探索
我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。