小学数学六 正比例和反比例教学设计及反思

本单元是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应   用,而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础,因而学好这部分知识   是非常重要的。通过学习这部分知识,还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,   使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,从而初步体会函数的思想。本单元的教学重点是认识正、反比例的意义。

学生已学习了比和比例等知识为本单元的学习奠定了知识基础;正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,学生接触到较多的素材,但是缺乏细致、深入的了解,   这些为本单元的系统学习做了生活经验方面的准备。

1. 使学生结合实际情景认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种  相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3. 使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间的相互依存的关系,  感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
4. 
   使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动的参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

1. 结合生活中的典型实例,让学生从“变化”中看到“不变”,体会并理解正、反比例的意义。正、反比例的意义比较抽象,它们都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型。在正比例里,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),但这两种量中相对应的两个数的比值是一定的;在反比例里,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大),   但这两种量中相对应的两个数的积是一定的。理解正、反比例的意义,首先要通过具体的实例让学生看到两种量的变化情况,体会正比例和反比例所研究的是两个变量之间的关系,然后再引导学生进一步探索两种量在变化过程中存在的规律;并用关系式来表示出这种规律, 从而帮助学生把握正、反比例概念的本质。
2. 借助直观的图像,帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律,并为以后的学习做适当储备。认识正比例的意义之后,让学生初步认识正比例的图像,理解图像上点所表示的实际   意义,清楚地认识正比例图像的特点,并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小   的变化规律。
3. 练习的安排体现一定的层次性,帮助学生逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力。  通过由易到难,逐渐深入的练习,有助于学生进一步加深对正、反比例意义的理解,使他们能 够从整体上把握各种量之间的比例关系,同时进一步提高判断成正比例、反比例的量的能力。

1       正比例的意义和图像.........................................1 课时

2       反比例的意义.............................................1 课时

3       大树有多高................................................1 课时