初中第三章 投影与三视图综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中第三章 投影与三视图综合与测试单元测试课时作业，共9页。
第三次质量评估试卷[考查范围：上册＋下册第1～3章] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(　C　)A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，因此无论在什么情况下，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的2．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是(　D　)A．变长    B．变短    C．先变长后变短    D．先变短后变长3．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(　C　) A．　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　C．　　　 　　　　　D.4．下列说法中正确的是(　D　)A．任意两个矩形都相似  B．任意两个菱形都相似C．相似图形一定是位似图形  D．位似图形一定是相似图形5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是(　B　)A.     B.     C.       D. 第6题图6．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，则点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是(　C　)A. m     B. m     C. m      D. m7．已知在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是(　D　)A.<r<4    B.<r<3    C．r＞3     D．3＜r＜4 第8题图8．如图所示，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为(　C　)A．100π     B．200π     C．300π     D．400π9．若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有(　C　)A．1个     B．2个      C．3个     D．4个10．如图所示，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边、点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE.动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A－D－E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图(b)所示，则BC的长是(　A　)第10题图A．2＋     B．4      C．3     D．2＋2二、填空题(每小题4分，共24分)11．若一个圆锥的侧面展开图是半径为12 cm的半圆，则该圆锥的底面半径是__6__cm.12．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象的函数表达式是__y＝(x－1)2＋3__. 13．一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位： cm)，则其俯视图的面积是__12__cm2.　第13题图　　　　　　第14题图14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为__90π__．15．如图所示，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积为__π__．第15题图　　　　　　第16题图16．如图所示，一根长为a的竹竿AB斜靠在墙上，竹竿AB的倾斜角为α，当竹竿的顶端A下滑到点A′时，竹竿的另一端B向右滑到了点B′，此时倾斜角为β.(1)线段AA′的长为__a(sin_α－sin_β)__；(2)当竹竿AB滑到A′B′位置时，AB的中点P滑到了P′位置，则点P所经过的路线长为____．(两小题均用含a，α，β的代数式表示)三、解答题(共66分)第17题图17．(6分)指出图中的图形分别能折成什么几何体．解：图(1)沿虚线折叠后得到四棱锥．图(2)以小圆作底，将扇形两半径叠合会得到一个圆锥．图(3)以两个正六边形为底，长方形沿虚线依次折叠，使宽叠合围成一个六棱柱． 第18题图18．(8分)如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF.(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2 m，请你计算DE的长．第18题答图解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AB＝5 m，某一时刻AB，DE在阳光下的投影BC＝3 m，EF＝4.2 m，∴＝，则＝，解得DE＝7.即DE的长为7 m. 第19题图19. (8分)如图所示，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，顶点为D.(1)求顶点D的坐标；(2)求△OCD的面积．解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，即顶点D的坐标为(1，4)．(2)把x＝0代入y＝－x2＋2x＋3，得y＝3，即OC＝3，S△OCD＝×3×1＝. 第20题图20．(8分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)解：由三视图可知：茶叶罐的形状为圆柱体，且茶叶罐的底面半径R为50毫米，高h为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，∴S表面积＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(平方毫米)．即制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π平方毫米．21．(8分)图(a)是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图(b)所示．(1)请画出这个几何体的俯视图；(2)图(c)是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1＝6 m，圆柱部分的高OO1＝4 m，底面圆的直径BC＝8 m，求∠EAO的度数．(结果精确到0.1°)第21题图解：(1)画出俯视图，如图(a)所示．第21题答图(a)　　　　第21题答图(b)(2)如图(b)，连结EO1，则EO1经过点O，∵EO1＝6 m，OO1＝4 m，∴EO＝EO1－OO1＝6－4＝2 m，∵AD＝BC＝8 m，∴OA＝OD＝4 m，在Rt△AOE中，tan∠EAO＝＝＝，∴∠EAO≈26.6°. 第22题图22．(8分)一长方形木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQ＝m，已知木箱高PQ＝h，斜面坡角α满足tan α＝(α为锐角)，求木箱顶端P离地面AB的距离PC.解：由题意，得∠DPQ＝α，∴tan∠DPQ＝，即＝，∴DQ＝h，∴PD＝＝ h，AD＝m－h，∵△ACD∽△PQD，∴＝，即＝，解得CD＝m－h，∴PC＝CD＋PD＝m＋h.23．(10分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)，符合关系式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据.月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，并说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m＋1)个月的利润相差最大，求m.解：(1)由题意，设y＝a＋，由表中数据可得解得∴y＝6＋，由题意，若12＝18－，则＝0，∵x＞0，∴＞0，∴不可能．(2)将n＝1，x＝120代入x＝2n2－2kn＋9(k＋3)，得：120＝2－2k＋9k＋27，解得k＝13，∴x＝2n2－26n＋144，将n＝2，x＝100代入x＝2n2－26n＋144也符合，∴k＝13，由题意，得18＝6＋，解得x＝50，∴50＝2n2－26n＋144，即n2－13n＋47＝0，∵Δ＝(－13)2－4×1×47＜0，∴方程无实数根，∴不存在．(3)第m个月的利润为W，W＝x(18－y)＝18x－x＝12(x－50)＝24(m2－13m＋47)，∴第(m＋1)个月的利润为W′＝24[(m＋1)2－13(m＋1)＋47]＝24(m2－11m＋35)，若W≥W′，W－W′＝48(6－m)，m取最小1，W－W′取得最大值240；若W＜W′，W′－W＝48(m－6)，由m＋1≤12知m取最大11，W′－W取得最大值240；∴m＝1或11.24．(10分)如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)在图(a)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2.(2)在图(b)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．(3)观察图(c)中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形[要求：在图(c)中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法]；图c说明：______________．(4)观察图(d)中的立方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为12，请你在图中以格点为顶点画出一个立方体的平面展开图．(只需画出一种情形) 图(a)　　图(b)　　图(c)　　　　　图(d)第24题图解：(1)如图(a)所示，△ABC即为所求的三角形． 图(a)　　　图(b)　　　图(c)　　 　　　　图(d)第24题答图(2)如图(b)所示，正方形ABCD的面积为10.(3)如图(c)所示，说明沿虚线剪开，然后①，②，③分别对应拼接即可．(4)∵立方体有6个表面，∴每一个面的面积为12÷6＝2，所以如图(d)所示．答案不唯一．