2022年中考数学一轮复习课件：图形的平移、旋转、对称

这是一份2022年中考数学一轮复习课件：图形的平移、旋转、对称，共20页。PPT课件主要包含了复习目标，热身回顾，中心对称，考点例析等内容，欢迎下载使用。
理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和旋转的概念，并掌握它们的性质；
能按平移、旋转、对称的要求作出简单的图形；
能够利用平移、旋转、对称的性质进行简单的计算和证明
1.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
1.定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
2.性质：（1）平移不改变图形的形状与大小；平移前后的图形全等。 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等； （3）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 （4）对应角相等。
2.在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四边形
1.定义 （1）轴对称 （2）轴对称图形
3.性质：（1）对称点的连线被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等； （3）成轴对称的两个图形是全等形。
3.如图，已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A.OC=OC' B.OB=OB' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B'4.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ADE，则∠BAD=________。
1.定义:平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度，叫图形的旋转。 图形的旋转由旋转中心和旋转方向决定。
2.性质:（1）旋转前后的两个图形全等； （2）旋转前后对应点到旋转中心的距离相等； （3）对应点与旋转中心所连线的夹角相等，并且等于旋转角；
1.定义:（1）中心对称 （2）中心对称图形
2.性质:（1）关于某点成中心对称的两个图形是全等形； （2）关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB=____________
本题所用知识点：1.折叠前后的两个图形全等； 2.三角形的内角和（外角）；3.直角三角形两锐角互余。
考点一 轴对称与中心对称
【例1】如图，将△ABC沿BC边翻折得到△DBC，再将△DBC绕点C逆时针旋转60°，得到△FEC，延长BD，交EF于H，已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=1，则四边形CDHF的面积为_______________。
反思：此题是旋转、对称的综合题目，主要考查的知识点有：1.旋转的性质：对应点与旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。2.折叠（轴对称）的性质：折叠前后的两个图形全等；3.含30°的直角三角形三边的关系。
1、如图在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上；（1）在图1中画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（3）在图3中将△ABC绕着点C顺时针旋转90°后的三角形。
考点二 图形的变换
【例2】如图，在△ABC中，A（-2,3），B（-3,1），C（-1,2）（1）将△ABC向右平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，______与_____成轴对称，对称轴是_______，______与________成中心对称，对称中心是_______，
△A2B2C2 △A3B3C3
△A1B1C1 △A3B3C3
此题主要考查平移、旋转、对称的网格作图
2、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若AA'=1，则A'D=( ) A.2 B.3 C. D.
此题（1）中考查垂线段最短；（2）主要考查最短路径的找法与求法，利用相似三角形和一次函数均可求出。
例3.如图，已知AB两村庄的坐标分别为（2，2）（7，4），一辆汽车在x轴上行驶（从原点出发）（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标； 汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。（2）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，离两村距离的和最短。
3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD。（1）求证：△ADE≌△CDB（2）若BC= ,在AC边上找一点H，使得BH+DH最小，并求出这个最小值。
（2）若BC= ,在AC边上找一点H，使得BH+DH最小，并求出这个最小值。