2021学年7.2.2用坐标表示平移教案设计

这是一份2021学年7.2.2用坐标表示平移教案设计，共4页。教案主要包含了课堂导入，新课讲解等内容，欢迎下载使用。
掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）
过程与方法
体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．
情感、态度与价值观
（1）培养学生自主探究的意识，体会合作的重要性。
（2）在学习过程中，通过解决系列问题使学生敢于面对挑战和具有勇于克服困难的意志。
一、课堂导入：
向学生展示象棋图片，提出问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？引导学生积极的思考交流，从而导入新课用坐标表示平移。
二、新课讲解
（一）多媒体展示教学目标。
（二）合作与交流：小组合作交流，根据左图回答问题
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , ____)
你发现了什么？
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
你发现了什么？
（三）根据小组交流，得出点的平移规律 ：
1.左、右平移纵坐标不变,而横坐标变化规律是左减右加； 数学表示：将点
(x，y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a，y)[或(x-a，y)];
2.上、下平移横坐标不变,而纵坐标，变化规律上加下减：数学表示：将点
(x，y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x，y+a)[或(x，y-a)]。
（四）典例剖析，加深理解
例：平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,－8) B.(1,－2)
C.(－6,－1) D.(0,－1)
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
（五）知识拓展：平面直角坐标系中图形的平移
1.合作探究：
如图,△ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1
（1）移动的方向怎样？
（2）写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
（3）如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
2.思考与总结
（1）△ ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△ A2B2C2 ？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
（2）你能总结出图形平移的规律吗？
由课件展示平移规律：图形上的点P(x,y)，
向右平移a个单位长度：对应点 P1(x+a,y)
向左平移a个单位长度：对应点P2(x-a，y)
向上平移b个单位长度：对应点P3(x，y+b)
向下平移b个单位长度： 对应点P4(x,y-b)
3. 典例精析
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标
求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积
解：（1）△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)
四．当堂检测
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标 为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为______.
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1).
五．巩固提高
课件展示梯度习题，拓宽学生知识面，培养学生的数学思想，从而达到中等生培优的目标。
六.布置作业
1.复习巩固点和图形的平移规律。
2.完成课堂小卷最后三道习题。
七．课堂反思
通过本节教学学生能正确根据题目条件，画出符合条件的图形，但用文字来总结平移的规律对学生来说比较困难，总有表达不到位的情况，在今后的教学中应当加强指导，图形平移的实质是点的平移。