中考复习课（正方形）课件PPT

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有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形具有矩形和菱形的所有性质。
如果一个图形既是矩形又是菱形，那么它是正方形。
判断题：八（下）P101
1.对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形。（ ）2.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。（ ）3.对角线互相垂直的矩形是正方形。 （ ）4.对角线相等的菱形是正方形。 （ ）5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。（ ）6.一组邻边相等的平行四边形是正方形。 （ ）7.有一个角是直角的菱形是正方形。 （ ）8.四条边都相等的四边形是正方形。 ( )
八（下）P103第13题
如图，点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。
(威海中考题）（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，HA=EB=FC=GD，连结EG、FH，交点为O． （1）如图2，连结EF、FG、GH、HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG、HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为_______ ．
（2）将正方形ABCD沿线段EG、HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为_________．
八（下）P121第10题
如图，ABCD是正方形花园，E、F分别是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？
正方形ABCD内有相交线段MN、 EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上， 小明认为：若MN=EF，则MN⊥ EF； 小亮认为：若MN⊥ EF ，则MN=EF ； 你认为（ ）A .仅小明对 B.仅小亮对C.两人都对 D.两人都不对.
⑴如图1，在正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于M、N，EF与MN相等吗？请写出你的结论。
⑵如图2，当点O在正方形ABCD外，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边所在直线截得的两条线段EF与MN相等吗？请证明你的结论。
⑶如图3，当ABCD变为矩形时，其他条件与⑴的条件一样，此时EF与MN还相等吗？如果不相等，那么它们的比值与矩形的长和宽存在关系吗？假设AB=m，BC=n，求EF:MN。
八（下）P122第15题
四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF.
(南宁市中考题）如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2.⑴求EC:CF的值；⑵延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；⑶在图2的AB上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。
⑴EC:CF= 5:2
⑶在图2的AB上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。
只要满足条件：AM=BE，则四边形DMEP是平行四边形