2022年湖南省张家界市初中毕业学业水平模拟检测（一）数学试题(word版含答案)

2022年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷(1)

数  学

考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．2022的绝对值是（　 　）

 A．   B．   C．2022   D．

2．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（　 　）

    A．  B．   C．   D．

3．我国以2020年11月1日零时为标准时点进行了第七次全国人口普查，张家界全市常住人口超1500000人．数字1500000用科学记数法表示为（　 　）

 A．1.5×107   B．1.5×106   C．0.15×107  D．15×105

4．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　 　）

 A．了解“月兔二号”月球车零部件的状况  B．了解某品牌手机的使用寿命

 C．了解我市澧水河某河段水质情况    D．了解我市公民的交通安全意识

5．下列计算正确的是（　 　）

 A．  B．  C．  D．

6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（　 　）

 A．5，5   B． 5，4     C．4，4    D．4，5

7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝58°，则∠APB等于（　 　）

 A．54°   B．56°       C．64°     D．68°                           

8．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　 　）

 A．两人前行过程中的速度为180米/分 

 B．m的值是15，n的值是2700 

 C．爸爸返回时的速度为80米/分  

 D．运动18分钟时，两人相距810米

二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）

9．分解因式：　            　．

10．如图，已知，，，则　  　°．

11．如果不等式组的解集是，则a的取值范围是          .

12．方程的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是　       　．

13．如图，直接(k＞0，b＞0)与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=              .

14．如图，在矩形ABCD中，∠BAC＝30°，AB＝，以点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为        ．

三、解答下列各题（共9道小题，合计58分）

15．（5分）计算：.

16．（5分）先化简：，再从，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值.

17．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

18．（8分）每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的防火安全意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（说明：A等级：80～100分，B等级：70～80分，C等级：60～70分，D等级：0～60分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80～100分既包含最小值又包含最大值）

（1）此次抽查的人数为           ；

（2）补全条形统计图，补充完整；

（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是         度；

（4）从该校学生中随机抽查1人，竞赛成绩是A等级的概率是            ．

19．（6分）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．某超市在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用1800元购进甲灯笼与用2700元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每个进价比甲灯笼每个进价多15元．求甲、乙两种灯笼每个的进价．

20．（6分）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC=10cm，AB=20cm．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

21．（6分）如图，点E是矩形的边BA延长线上一点，连接ED，EC．EC交AD于点G，作交AB于点F，CD=CF．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若BC=6，CD=10，求的长．

22．（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，点在上，以为直径的⊙O与AC相交于点，与BC相交于点，连接，，．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AB=10，BC=6，求⊙O的半径．

23．（10分）如图，抛物线 与x 轴交于A，B两点，坐标分别为点

 ，，与y 轴交于点C，作直线BC ．动点P在x 轴上运动，过点P 作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N ，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P 在线段OB 上运动时，求线段MN 的最大值；

（3）当以C，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

2022年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(1)

数学 参考答案

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）

二、填空题：

9．    10．140   11．a≥﹣3    12．14    13．    14．

三、解答题：

15．5 

16．解：原式=2x+2…………3分

 因为或1时，，所以x只能取2…………4分

 当x=2时，原式=2×2+2=6…………5分

17．略

18．（1）150    （2）图略     （3）36     （4）

19．解：设甲种灯笼单价为x元/个，则乙的单价为（x+15）元/个，由题意得：

   ，…………2分

 解得x＝30，…………3分

 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，…………4分

 ∴x+15＝30+15＝45，…………5分

 答：甲种灯笼单价为30元/个，乙种灯笼的单价为45元/个．…………6分

20．7.9cm

21．（1）证明：四边形是矩形，

  ，AB=CD=10，

  ，

  四边形是平行四边形，

  ∵CD=CF．四边形是菱形；…………3分

   （2）解：如图，连接，

  四边形是菱形，∴CF=CD=10，

  ∵BC=6，∴BF=， 

  ∴AF=AB-BF=2，

  在和中，

  ，

  ，，∴FG=GD=AD-AG=6-AG，

  在中，根据勾股定理，得

  ，∴，解得AG=．…………6分

22．（1）证明：略；…………3分

 （2）解：由（1） 得AC是⊙O的切线，

  ∴OD⊥AD，，，……4分

  ，…………5分

  ，即，

  解得，即⊙O的半径为．…………7分

23．解：（1）抛物线解析式为; …………3分

   （2）由题意可得 C点坐标为（0，3），设直线BC解析式为y=kx+b，把B、C坐标                             代入可得  ，解得  ，

  ∴直线BC解析式为y=﹣x+3. …………4分

  ∵PM⊥x轴，点P的横坐标为m，

  ∴M（m，﹣m2+2m+3），N（m，-m+3），

  ∵P在线段OB上运动，

  ∴M点在N点上方，

  ∴，…………6分

  ∴当时，MN有最大值，MN的最大值为  ；…………7分

   （3）∵PM⊥x轴，

  ∴MN∥OC，当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，

    则有OC=MN，当点P在线段OB上时，则有MN=﹣m2+3m，

  ∴﹣m2+3m=3，此方程无实数根，当点P不在线段OB上时，

    则有，

  ∴，解得或 ，

 综上可知当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，m的值为 或 …………10分